二项分布课件

讲课：郑海涛俺投篮，也是讲概率地！！Ohhhh，进球拉！！！第一投，我要努力！又进了，不愧是姚明啊！！第二投，动作要注意！！第三次登场了！这都进了！！太离谱了！第三投，厉害了啊！！……第四投，大灌蓝哦！！0.8姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为，假设他每次命中率相同，请问他的概率4投3中是多少？nk投中呢？姚明罚球一次，命中的概率是0.814问题：他在练习罚球时，投篮次，全部投中的概率是多少？2问题：他在练习罚球时，投篮4次，全部没有投中的概率是多少？3问题：他在练习罚球时，投篮4次，恰好投中1次的概率是多少？42问题：他在练习罚球时，投篮4次，恰好投中次的概率是多少？姚明罚球一次，命中的概率是0.814问题：他在练习罚球时，投篮次，全部投中的概率是多少？1234iAii令“第次投中”（，，，）4X用表示次投篮中投中的次数1234(4)()PXPAAAA1234()()()()PAPAPAPA40.8分析：2问题：他在练习罚球时，投篮4次，全部没有投中的概率是多少？1234(0)()PXPAAAA1234()()()()PAPAPAPA410.8（）分析：3问题：他在练习罚球时，投篮4次，恰好投中1次的概率是多少？4共有以下种情况：4123AAAA1342AAAA1432AAAA4123AAAA每种情况的概率都为：130.810.8（）(1)PX1340.810.8（）1134=C0.810.8（）分析：42问题：他在练习罚球时，投篮4次，恰好投中次的概率是多少？C24包含种情况每种情况的概率都为：220.810.8（）(2)PX2224C0.810.8（）(3)PX3314C0.810.8（）分析：恰好投中三次呢？(0)PX(4)PX(3)PX(2)PX(1)PX410.8（）11340.810.8C（）22240.810.8C（）33140.810.8C（）40.800440.810.8C（）44040.810.8C（）nk连续投篮次，恰好投中次的概率为()PXk0.810.8kknknC（）(0,1,2,)kn在上面的投篮中，如果将一次投篮看成做了一次实验1.一共进行了几次实验？每次实验有几个可能的结果？2.如果将每次实验的两个可能的结果分别称为“成功”（投中）和“失败”（没投中），那么，每次实验成功的概率是多少？它们相同吗？3.各次实验是否相互独立？思考：4次试验2个可能结果：投中和没投中0.8每次实验成功的概率都是相同的，都为每次实验都是相互独立的3（）各次实验是相互独立的.（1）每次实验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”；2pp（）每次实验“成功”的概率均为，“失败”的概率均为1-；nX用表示这次试验中成功的次数，则()PXk1kknknCpp（）(0,1,2,)kn抽象概括：若一个随机变量X的分布列如上所述，则称x服从参数为n,p的二项分布。简记为x～(n,p)knkknppCkXP)1()(（其中k=0，1，2，···，n）实验总次数试验成功的次数试验成功的概率实验失败的概率与二项式定理有联系吗？X下列随机变量服从二项分布吗？如果服从二项分布，其参数各是什么？11nX（）掷枚相同的骰子，为出现“”点的骰子数；2nX（）个新生儿，为男婴的个数（假定生男生女是等可能的）；3pXn（）某产品的次品率为，为个产品中的次品数；40.25%Xn（）女性患色盲的概率为，为任取个女人中患色盲的人数.X服从二项分布16nnp其参数，X服从二项分布12nnp其参数，1.例4.4.XX某射击运动员进行了次射击，假设每次射击击中目标3的概率都为，且各次击中目标与否是相互独立的用4表示这次射击中击中目标的次数，求的分布列344Xnp服从参数为，的二项分布()PXk443144kkkC（）（）(0,1,2,34)k，解则它的分布列为即2.例()PXkXk012341256122565425610825681256目标被击中的概率是多少？二项分布的应用举例掷硬币问题①有人认为投掷一枚均匀的硬币10次，恰好5次正面向上的概率很大。你同意他的想法吗？动手实践0.25)21(C5)p(X10510②有的同学可能会继续思考，10次投掷中恰有一半朝上的可能性不大，那么增加投掷次数，比如100次，恰好出现一半“正面朝上”的可能性会不会大一些呢？动手实践0.08)21(C50)P(Y100501009104种植某种树苗，成活率为，现在种植这种树苗棵，试求：1（）全部成活的概率；2（）全部死亡的概率；3（）恰好成活3棵的概率；4（）至少成活2棵的概率.练习49410XXnp用表示棵树苗中成活的棵数，那么服从参数为，的二项分布，则它的分布列为()PXk449911010kkkC（）（）1（）全部成活的概率为(4)PX444496561()1010C2（）全部死亡的概率为(0)PX04449111010C（）解：（1）每次实验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”；3（）各次实验是相互独立的.2pp（）每次实验“成功”的概率均为，“失败”的概率均为1-；nX用表示这次试验中成功的次数，则()PXk1kknknCpp（）(0,1,2,)kn,(,).XXnpXBnp若一个随机变量的分布列如上所述，称服从参数为的二项分布，简记为小结2.利用二项分布解决实际问题1.二项分布课后思考题：“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”吗?刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有5名谋士(不包括诸葛亮),假定对某事进行决策时,每名谋士贡献正确意见的概率为0.7,诸葛亮贡献正确意见的概率为0.9.现为此事可行与否而分别征求智囊团每名谋士的意见,并按智囊团中过半数人的意见作出决策,这样作出正确决策的概率与诸葛亮作出正确决策的概率谁大？学生探究：已知诸葛亮贡献正确意见的概率为0.9,五位谋士贡献正确意见的概率都为0.7，每个人必须单独征求意见，符合独立重复试验模型.由二项分布可求出谋士团体过半数人贡献正确意见的概率.knkkCkXP)7.01(7.0)(3则三个人得出正确结论的概率为：0.9730.02710.3C10)P(X1P3033（）恰好成活3棵的概率为4（）至少成活2棵的概率为(3)PX(2)PX33144992916()1101010C（）(2)(3)(4)PXPXPX2223314444499999()1()(1)()1010101010CCC（）4996310