2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题[1]

1高一数学上学期期末考试试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集0,2,4,6,8,10I，集合4,8M，则IC（）(A).4,8(B).0,2,4,10(C).0,2,10(D).0,2,6,102.sin750()(A)1.2(B)1.2(C)3.2(D)3.23、设()338xfxx，用二分法求方程3380xx在x(1,2)内近似解的过程中得(1)0,(1.5)0,(1.25)0,(2)0ffff则方程的根应落在区间（）(A).(1,1.25)(B).(1.25,1.5)(C).(1.5,2)(D).不能确定4、设110.72230.7,0.8,logabc，则下列正确的是（）(A).cba(B).abc(C)cab(D).bac5、已知()yfx是奇函数，当x0时,f(x)=x(1+x)，当x0时f(x)等于()(A).(1)xx(B).(1)xx(C).-x(1+x)(D)x(1+x)6、已知向量a＝(－2,1)，b＝(1，x)，若a⊥a则x＝（）(A).1(B).2(C).3(D).47、已知角3(,)4且3sincos2，则cosθ-sinθ的值为()(A).31(B),31(C).232(D).1328、要得到函数的y=sin2x图象，只需将函数y=sin((2)3x的图象()(A).向右平移3个单位(B).向左平移3个单位(C).向左平移6个单位(D).向右平移6个单位9、函数sin()(0,)yAxA的一段图象如图所示，则函数的解析式为()2(A).y＝2sin(2x＋34)(B).y＝2sin(2x－4)或y＝2sin(2x＋34)（C）y＝2sin(2x－34)（D）y＝2sin(2x－4)10、函数y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间3(,)22内的图象是()11、若(sin)3cos2,f，则(cos2)f等于()（A）3sin2,（B）3cos4,（C）3cos4,（D）3cos2,12、若不等式2log0(0xmxm且1m)在(0，12)内恒成立，求实数m的取值范围（）（A）(0,14)（B）[14,1)（C）(116,1)（D[116,1)二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、已知向量a＝(－1,2)，b＝(1，-2y)，若a∥b，则y的值是_______.14、设函数f(x)＝cos3x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2016)＋f(2017)＝_____15、设()sin()cos()3fxaxbx，其中,,,ab均为非零实数，若(2016)6f，则f(2017)=________16、欲使函数y＝Asinωx(A0，ω0)在闭区间[0,]上至少出现25个最小值，则ω的最小值为______.三.解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17、（10分）已知tan3，求222sin3sincos4cos的值。318.(12分)已知向量|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)•(2a＋b)＝61，(1)求a与b的夹角θ；(2)求|a＋b|；19.(12分)已知向量(,sin),(cos,sin),0acosb(1)若|a－b|＝2，求证：a⊥b；(2)设c＝(0,1)，若a＋b＝c，求，的值．20．（12分）已知函数()4cossin()16fxxx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在[,]64区间上的最大值和最小值。421.(12分)已知常数a、b满足a1b0，若()lg(),(0,)xxfxabx(1)证明y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数；(2)若f(x)恰在(1，＋∞)内取正值，且f(2)＝lg2，求a、b的值．22.（12分）是否存在实数a，使函数2()cos2sin31fxxaxa在闭区间[0，2]上的最大值为4，若存在，则求出对应的a值；若不存在，请说明理由。