高中北师大版数学同步教学参考课件必修一 第1章-2集合的基本关系

菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源教师用书独具演示§2集合的基本关系●三维目标1．知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)理解子集、真子集的概念．(3)能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源2．过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义．3．情感、态度与价值观(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源●重点难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念．难点：属于关系与包含关系的区别．本节的重点是理解集合间包含与相等的含义，其突破方法是让学生多结合实例，类比实数间的大小关系来学习集合间的包含关系．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源●教学建议教材从学生熟悉的实例出发，通过类比引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集、Venn图、真子集、空集等概念．在安排这部分内容时，教材注重体现逻辑思考的方法，如类比等．值得注意的问题：在讲解集合间的关系时，建议重视使用Venn图，这有助于学生体会直观图示对理解抽象概念的作用．随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如∈与⊆的区别．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源●教学流程菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源演示结束菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源课标解读1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(重点)2.理解子集、真子集的概念．(易混点)3.能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图对理解抽象概念的作用．(难点)菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源子集与Venn图【问题导思】给出下列集合：(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}．(2)设集合A为衡水中学高一·三班全体男生组成的集合，集合B为高一·三班全体学生组成的集合．集合A中的元素与集合B有什么关系？【提示】集合A中的每一个元素都属于集合B.菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源1．子集含义一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的都是集合B中的元素，即若，我们就说集合A集合B或集合B集合A，记作(或)，就说集合A是集合B的．图形语言性质任何一个集合都是它本身的子集，即.任何一个元素a∈A则a∈B包含于包含A⊆BB⊇A子集A⊆A菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源2.Venn图为了直观地表示集合间的关系，常用封闭曲线的表示集合，称为Venn图.内部菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源加入文本【问题导思】给定两个集合A＝{0,1}，B＝{x|x2＝x}．1．集合B能否用列举法表示出来？【提示】能．B＝{0,1}．2．集合A中的元素与集合B中的元素，有什么关系？【提示】元素完全一样．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源对于两个集合A与B，如果集合A中的元素都是集合B中的元素，同时集合B中的元素都是集合A中的元素，这时，我们就说集合A与集合B相等，记作.任何一个任何一个A＝B菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源真子集【问题导思】对于集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．1．集合A是集合B的子集吗？【提示】是．2．集合B是集合A的子集吗？【提示】不是．3．集合A与集合B相等吗？【提示】不相等．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源1．真子集(1)含义：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作.(2)当集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A时，记作.2．性质(1)空集是任何集合的，对于任何一个集合A，都有.(2)对于集合A、B、C，若A⊆B，B⊆C，则.A⊆BA≠BAB或BA子集∅⊆AA⊆C菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源子集、真子集的概念已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．(1)试判断集合M、N间的关系．(2)写出集合M的子集、集合N的真子集．【思路探究】把用描述法表示的集合用列举法表示出来，以便于观察集合的关系写出子集与真子集．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源【自主解答】M＝{x|x＜2且x∈N}＝{0,1}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}＝{－1,0,1}．(1)MN.(2)M的子集为：∅，{0}，{1}，{0,1}，N的真子集为：∅，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源1．写有限集合的所有子集，首先要注意两个特殊的子集：∅和自身；其次按含一个元素的子集，含两个元素的子集…依次写出，以免重复或遗漏．2．若集合A含n个元素，那么它的子集个数为2n；真子集个数为2n－1，非空真子集个数为2n－2.菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源若{1,2,3}A⊆{1,2,3,4,5}，则集合A的个数为()A．2B．3C．4D．5【解析】集合{1,2,3}是集合A的真子集，同时集合A又是集合{1,2,3,4,5}的子集，所以集合A只能取集合{1,2,3,4}，{1,2,3,5}和{1,2,3,4,5}．【答案】B菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源集合相等若{0，a2，a＋b}＝{1，a，ba}，求a2013＋b2013的值．【思路探究】由0∈{1，a，ba}先求出b，再根据集合相等求a.【自主解答】因为{0，a2，a＋b}＝{1，a，ba}，所以0∈{1，a，ba}．所以b＝0，此时有{1，a,0}＝{0，a2，a}．所以a2＝1，a＝±1.当a＝1时，不满足互异性，所以a＝－1.∴a2013＋b2013＝－1.菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源1．计算出a＝±1后，易忽视集合中元素的互异性致误．2．解决此类问题的步骤：(1)利用集合相等的条件，建立方程或方程组，求得参数；(2)把所得数值依次代入集合验证，若满足元素的三个特性，则所求是可行的，否则应舍去．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源若本例改为“{0，a，ba}＝{1，－a2，a＋b}”，则a2013＋b2013的值为多少？菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源【解】∵0∈{1，－a2，a＋b}∴－a2＝0或a＋b＝0当－a2＝0，即a＝0时，{0，a，ba}中矛盾．当a＋b＝0，即a＝－b时，{0，a，ba}＝{0，a，－1}，{1，－a2，a＋b}＝{1，－a2,0}，即{0，a，－1}＝{1，－a2,0}，∴a＝1，b＝－1.∴a2013＋b2013＝0.菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源已知集合间的关系求参数的取值范围设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.求实数m的取值范围【思路探究】由B⊆A可得集合B＝∅或B中的任何一个元素都在集合A中，可借助数轴解决．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源【自主解答】当m－12m＋1，即m－2时，B＝∅，符合题意．当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，B≠∅.由B⊆A，借助数轴表示如图所示．则m－1≥－1，2m＋1≤6，解得0≤m≤52.综上所述，实数m的取值范围是{m|m－2或0≤m≤52}．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源1．当已知一个集合是另一个集合的子集时，首先要考虑这个集合是否为空集．2．已知集合间的关系，求参数范围的步骤：(1)化简所给集合；(2)用数轴表示所给集合；(3)根据集合间的关系，列出关于参数的不等式(组)；(4)求解．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源设集合A＝{x|1x≤2}，B＝{x|xa}，若AB，则a的取值范围是()A．{a|a≥2}B．{a|a1}C．{a|a2}D．{a|a≤1}【解析】在数轴上表示两个集合A、B，要使AB，则a2.【答案】C菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源忽略空集的情况而致误(2013·济南高一检测)已知集合A＝{x|x2－4x＋3＝0}，B＝{x|mx－3＝0}，且B⊆A，求实数m的值．【错解】据题意知A＝{1,3}，B＝{3m}，∵B⊆A，∴3m＝1或3m＝3.即m＝3或m＝1.菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源【错因分析】忽略B＝∅时的情况，直接认为m≠0.【防范措施】解答集合中有包含关系的题目时，一定要警惕“∅”这一陷阱，往往造成不必要的失分．【正解】据题意知集合A＝{1,3}，当B＝∅，即m＝0时，满足B⊆A.当B≠∅，即m≠0时，B＝{x|mx－3＝0}＝{3m}．∵B⊆A，∴3m＝1或3m＝3，即m＝3或m＝1.综上所述，所求m的集合为{0,1,3}．菜单课时作业课前自主导学BS·数学必修1教学教法分析易错易误辨析教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源1．集合与集合之间的关系有包含关系，相等关系，其中包含关系有：包含于(⊆)、包含(⊇)，真包含于()、真包含()等，用这些符号时要注意方向，如A⊆B与B⊇A是相同的，但A⊆B，B⊆A是不同的．2．不能把