2.3 4课件：匀变速直线运动的位移与时间的关系

§2.3、4节匀速直线运动的位移与时间的关系速度与位移的关系一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。2、公式：x＝vt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间围成的梯形面积。2、公式x＝v0t+at2/23、平均速度公式v＝（v0＋v）/2三、匀变速直线运动的速度与位移的关系由v=v0+at和x=v0+at2/2可得：v2－v02=2ax例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度--时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．解析：可以用速度---时间图象中图线与时间轴所围成多边形的面积求物体的位移．前2s内物体的位移为5m，大小等于物体在前2s内图线所围成的三角形的面积．后2s内物体的位移为5m，大小等于物体在后2s内图线所围成的三角形的面积．前4s内的位移为前2s内的三角形的面积与后2s内的三角形的面积之“和”，注意当三角形在时间轴下方时，所表示的位移为负．所以这4s内的位移为两个三角形的面积的代数和,由两个三角形的面积相等，所以其总位移为零．特例：如图2-3-7所示，初速度为负值的匀减速直线运动，位移由两部分组成:t1时刻之前位移x1为负值；t2时刻之后位移x2为正值；故在0～t2时间内总位移x＝｜x2｜-｜x1｜若x0，说明这段时间内物体的位移为正若x0，说明这段时间内物体的位移为负例2、一质点沿一直线运动，当t＝0时，位于坐标原点，图2-3-8为质点做直线运动的速度-时间图象．由图可知：](1)该质点的位移随时间变化的关系式是:x＝.(2)在时刻t=s时，质点距坐标原点最远．(3)从t＝0到t＝20s内质点的位移是；通过的路程是解析：由图象可知v0＝-4m／s，斜率为0．4，则x＝vot+at2/2＝-4t+0.2t2物体10s前沿负方向运动，10s后返回，所以10s时距原点最远．20s时返回原点，位移为0，路程为40m，[课堂训练]1、在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m／s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远?提示：7.5s后停下，故位移是56.25m,不能带入10s做题。2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？提示：减速运动加速度是负值，解得t=10s或15s，讨论得出15s不合题意。3、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？提示：第二秒内位移=x2-x1=6.25m,由此求得a，再求6s内汽车的位移是20m4、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车关闭油门后的位移大小。讨论与交流1．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为l0.8km／h，1min后变成54km／h，再经一段时间，火车的速度达到64.8km／h．求所述过程中，火车的位移是多少?2．一辆汽车以1m／s2的加速度做匀减速直线运动，经过6s(汽车未停下)汽车行驶了102m．汽车开始减速时的速度是多少?3．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m．求汽车的最大速度．4、射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5Xl05m／s2，枪筒长x=0.64m，请计算射出枪口时的速度．5.(出示例题)一艘快艇以2m／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m／s．求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．(1)物体做什么运动?(2)哪些量已知，要求什么量?作出运动过程示意图．(3)选用什么公式进行求解?解：选取初速度方向为正方向．因快艇做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律6、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？(300m)7、一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求：（1）加速3s后的速度和距路口的位移（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的位移。小结一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。2、公式：x＝vt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2、公式x＝v0t+at2/23、推论v2－v02=2as4、平均速度公式v平＝（v0＋v）/2