2012高考数学一轮复习 《算法初步、推理证明与复数》第2课时 算法语句及算法案例课件

第2课时算法语句及算法案例2011·考纲下载1．理解几种基本算法语句的含义．2．了解常见算法案例，并能简单应用．此部分要求不高，考查试题较简单.请注意!•课前自助餐•课本导读•1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能•2．条件语句•(1)算法中的条件结构与条件语句相对应．•(2)条件语句的格式及框图•①IF—THEN格式•②IF—THEN—ELSE格式•3．循环语句•(1)算法中的循环结构与循环语句相对应．•(2)循环语句的格式及框图．•①UNTIL语句•②WHILE语句•教材回归•1．计算机执行右面的程序段后，输出的结果是()•A．1,3B．4,1•C．0,0D．6,0•答案B•解析a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1.•2．读程序回答问题••甲乙•对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是()•A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同•C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同•答案B•3．两个整数490和910的最大公约数是()•A．2B．10C．30D．70•答案D•解析用辗转相除法求：•∵910＝1×490＋420，•490＝1×420＋70•420＝6×70.•∴490和910的最大公约数为70.•4．运行如图的程序后，输出的结果为()•A．13,7B．7,4C．9,7D．9,5•答案C•解析由程序知该算法循环了两次，第一次：S＝2×2－1＝3，i＝4，第二次：S＝2×5－1＝9，i＝7.因为i≥7，循环结束，输出S＝9，i＝7.•5．把十进制数2010转化成五进制的数________．•答案31020(5)•授人以渔•题型一三种语句的应用•例1某企业为职工计算工资时按时间计，每月的总工资＝每月劳动时间×每小时工资，从总工资中扣除15%作为医疗保险金，再以总工资的5‰作为资金，要求输入劳动时间和每小时工资数，输出每位职工应发工资．设计算法并画出程序框图，写出程序．•【思路分析】(1)设出每小时工资，每月劳动时间，每月总工资，先求出每月总工资，再求应发工资．•(2)在程序编写中赋值语句是其中关键的基本语句．•【解析】算法分析：•第一步：输入月劳动时间t和每小时工资a；•第二步：求每月总工资y＝每月劳动时间t×每小时工资a；•第三步：求应发工资z＝每月总工资y×(1－15%)＋y×5‰；•第四步：输出应发工资z.•程序框图：程序探究1(1)编写程序的关键在于搞清问题的算法．特别是算法的结构，然后确定采取哪一种算法语句。(2)书写程序时，要注意在BASIC语言中，常见运算符号的书写方式：如a∧b(ab)；a*b(a×b)；a/b(ab)；SQR(x)(x)，ABS(x)(|x|)等，明确它们的运算规则：先乘除，后加减；乘幂优先于乘除；函数优先于乘幂；同级运算从左向右按顺序进行；括号内最优先．•思考题1设计算法求点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d，写出程序．•【答案】程序如图：y＝10＜x≤1000.01x100＜x≤500050x＞5000题型二条件语句的应用例2到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费．试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，画出流程图并写出程序．【解析】依题意，我们可求手续费为y元与汇款额之间的关系式为•依分析可知程序框图如图所示：程序如下：•探究2(1)要区别好条件语句的两种格式：IF—THEN—ELSE或IF—THEN格式，理解它们的区别与联系，以及在实际编写程序中各自的特点．•(2)条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题都要用到条件语句．•(3)求分段函数的函数值往往要用条件语句编写程序，有时还要用到条件语句的嵌套．则依题意有c＝0.2，0t≤30.2＋0.1(t－3)，t3思考题2某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)，试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图，编写程序．【分析】对实际问题，应先建立数学模型，然后再设计算法、画出框图，最后编程序．【解析】我们用c(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，•算法步骤如下：第一步，输入通话时间t：•第二步，如果t≤3，那么c＝0.2；•否则令c＝0.2＋0.1(t－3)；•第三步，输出通话费用c；•程序框图如图所示•程序如下：•INPUTt•IFt＝3THEN•c＝0.2•ELSE•c＝0.2＋0.1]•题型三循环语句•例3高一(2)班共有这54名同学参加数学竞赛，现已有54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀)，画出程序框图，并设计程序．•【解析】程序框图：程序：•探究3在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法．在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则就会造成程序无法运行．•思考题3编写一个程序计算12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的程序图．•【思路分析】由题意知各项指数相同，底数相差为2，可以借助于循环语句设计算法．•【解析】方法一程序框图如右：•方法二程序框图如右：程序：•题型四算法案例•例4(1)用秦九韶算法求多项式f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.16667x3＋0.04167x4＋0.00833x5，当x＝－0.2时的值．•【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：•f(x)＝((((0.00833x＋0.04167)x＋0.16667)x＋0.5)x＋1)x＋1.•按照从内到外的顺序依次计算一次多项式当x＝－0.2时的值．•v0＝0.00833；•v1＝0.00833×(－0.2)＋0.04167＝0.04；•v2＝0.04×(－0.2)＋0.16667＝0.15867；•v3＝0.15867×(－0.2)＋0.5＝0.46827；•v4＝0.46827×(－0.2)＋1＝0.90635；•v5＝0.90635×(－0.2)＋1＝0.81873.•∴当x＝－0.2时，多项式的值为0.81873.•(2)用辗转相除法求840与1764的最大公约数．•【解析】利用辗转相除法•1764＝840×2＋84，•840＝84×10，•所以840与1764的最大公约数为84.•(3)把五进制数33(5)化为二进制数．•【解析】33(5)＝3×5＋3×50＝15＋3＝18•∴18＝10010(2)，∴33(5)＝10010(2)．本课总结•1．对常见算法语句要辅以程序框图去理解和应用．•2．R进制和十进制的相互转化要熟练掌握．课时作业（55）