高中数学总复习___三视图

试卷第1页，总4页1．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.163B.203C.86D.832．将正三棱柱截去三个角（如图（1）所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图（2），则该几何体按图（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（）ABCD3．某几何体的三视图如下图所示，它的体积为()A.B.C.D.试卷第2页，总4页4．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．1+52+2B．1+252+2C．2+1+5D．2+52+25．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为103，则h的值为（）A．32B．3C．33D．536．一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是（）A．2B．4C．8D．167．如图是某几何体的三视图，其中正视图、左视图均为正方形，俯视图是腰长为2的等腰三角腰形，则该几何体的体积是（）A．38B．238C．34D．42222正(主)视图左(侧)视图俯视图试卷第3页，总4页8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的体积为（）2cmA．63B．23C．362D．3229．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．10．一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M，N分别是AF、BC的中点主视图左视图321俯视图试卷第4页，总4页（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总3页参考答案1．B【解析】试题分析：根据题中所给的几何体的三视图，可知该几何体为一个正方体挖去一个四棱锥构成的几何体，所以其体积为120822133V,故选B.考点：根据三视图还原几何体，求其体积.2．A【解析】试题分析：由正三棱柱的性质得侧面AED⊥底面EFD，则侧视图必为直角梯形，又线段BE在梯形内部，A正确.考点：三视图3．C【解析】由三视图可知该组合体是半个球体和一个倒立圆锥体的组合体，球的半径为3，圆锥的底面半径为3，高为4，那么根据体积公式可得组合体的体积为，选C.4．A【解析】试题分析：由几何体的三视图可知，该几何体是一个沿旋转轴作截面，截取的半个圆锥，底面半径是1，高是2，所以母线长为5，所以其表面积为底面半圆面积和圆锥的侧面积的一半以及截面三角形的面积的和，即11115522=22222，故选A考点：1三视图；2几何体的表面积。5．B【解析】试题分析：由三视图可得，该几何体是四棱锥，侧棱与底面垂直，底面积3065S，体积ShV3131010h，解得3h，故答案为B．考点：几何体的体积．6．C【解析】试题分析：依题意可得球的直径为是边长为2的对角线，即为22，所以球的半径为2.所以球的表面积为8.故选C.本小题的关键是将四棱锥补为四棱柱，从而得到球的直径.考点：1.三视图.2.球的表面积.7．A【解析】试题分析：由条件知几何体是三棱柱切掉一个三棱锥形成几何体，由已知柱体的高为2，所以1118(22)2(22)22323V.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总3页考点：三视图.8．C【解析】由三视图知，几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰长为2的等腰直角三角形，高是3，其底面积为：12222，圆柱的底面半径是1，高是3，∴组合体的体积是132313622VV三棱柱半个圆柱.9．33【解析】试题分析：由几何体的三视图可知该几何体是三棱锥，底面是一个正三角形12332S，高为1，则11331333VSh.考点：1.三视图的应用与几何体的体积.10．（1）详见解析；（2）83．【解析】试题分析：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF，且底面是一个直角三角形，由三视图中所标数据易计算出三棱柱中各棱长的值．（1）取BF的中点G，连接MG、NG，利用中位线的性质结合线面平行的充要条件，易证明结论（2）多面体A-CDEF的体积是一个四棱锥，由三视图易求出棱锥的底面面积和高，进而得到棱锥的体积．试题解析：解（1）证明：由三视图知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF，且AB=BC=BF=4，DE=CF=42，90CBF，连结BE，M在BE上，连结CEEM=BM，CN=BN，所以MN∥,CECECDEF面，所以//MN平面CDEF（2）取DE的中点H．∵AD=AE，∴AH⊥DE，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总3页在直三棱柱ADE-BCF中，平面ADE⊥平面CDEF，平面ADE∩平面CDEF=DE．∴AH⊥平面CDEF．∴多面体A-CDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在△ADE中，AH=2．S矩形CDEF=DE•EF=42，∴棱锥A-CDEF的体积为118422333CDEFVSAH矩形．考点：1．简单空间图形的三视图；2．棱柱、棱锥、棱台的体积；3．直线与平面平行的判定．