8.4因式分解(1)--沪科版公开课

8.4因式分解（1）--沪科版---提公因式法1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系;2.能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法将多项式分解因式.学习目标：阅读课本第73-74页内容，思考以下问题：1.交流：（1）什么是因式分解？它与整式乘法有什么关系?(2)什么是公因式？怎样确定公因式?用提取公因式法分解因式的步骤有哪些?2.如何检验因式分解的正误?3.自学例1，例2自学提纲：做一做口算下列各式:(1)3x(x-1)=(2)m(a+b+c)=(3)(m+4)(m-4)=根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=(3)m2-16=_________合作探究：整式乘法因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。(m+4)(m-4)3x2-3xma+mb+mcm2-163x(x-1)m(a+b+c)2、因式分解与整式乘法的关系：互逆关系1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)2m(m-n)=2m2-2mn；(3)4x2-4x+1=(2x-1)2；(4)不是，是整式乘法不是,是不是，右边不是积的形式。小试一把211()xxxx不是整式的积的形式多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。mcmbma相同因式m这个多项式有什么特点？例:找3x3+6x2y的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同的字母x2所以，公因式是3x2。指数：相同字母的最低次幂2正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂你知道吗？应提取的公因式是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。(a+b+c)ma+mb+mcm=提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．例1把下列各式分解因式：（1）4m2-8mn（2）3ax2-6axy+3a下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？()()()()()()()()xxxxxxacacacacssssssababaababa232232322221232323632324624644682238()xxx2231()aac2312()sss2232()baab22342注意：1，某项提出莫漏1.2，公因式要提尽.3，首项有负常提负.。例2：把下列各式分解因式：（1）2x(b+c)-3y(b+c）（2）3n(x-2)+(2-x)巩固练习：1.课本74页第2,3（1）（2）题解：（1）2x(b+c)-3y(b+c)=(b+c)(2x-3y)（2）3n(x-2)+(2-x)=3n(x-2)-(x-2)=(x-2)(3n-1））（解：原式＝1999999×99+99）＋（解：原式＝1575131259）＋（解：原式＝1575131259×=259=9900157259512593125915725951259312591572595125931259＋＋（1）992＋99（2）=99×(99+1)2:2、确定公因式的方法：课堂小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？提公因式法？(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.记住哟！（4）利用整式的乘法来检验因式分解是否正确.布置作业：课堂作业：必做题：课本78页习题8.4第1题。选做题：78页习题2（1）（2）。课外作业：基础训练同步