上海交大材料力学剪切实用计算

材料力学第三章剪切实用计算一、剪切概念及其实用计算材料力学例:连接件：铆钉、销钉、螺栓、键等。材料力学铆钉铆钉螺栓销钉材料力学搭接FFmm*受力特征：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线相距很近。FF剪切面*变形特征：杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形）。剪床剪钢板剪切面单剪：有一个剪切面的杆件。材料力学销轴连接FF双剪：有两个剪切面的杆件.剪切面材料力学剪切是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法剪切面上的内力用截面法——FQpFFQ材料力学双剪FF2/QFF2/QFF材料力学求应力（剪应力）：*实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计算。名义剪应力：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。AFQ剪切实用计算材料力学剪切强度条件：][QAF名义许用剪应力1、选择截面尺寸;2、确定最大许可载荷，3、强度校核。可解决三类问题：在假定的前提下进行实物或模型实验，确定许用应力。剪切实用计算材料力学[例3.1]图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知破坏时的荷载为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。③①②胶缝10mmF①FQFQFkN52QFF24m10301.003.0AMPa7.16Pa107.16103105643QAF解：材料力学[例3.2]如图螺钉穿过一个端部固接的圆盘，已知：[]=0.6[s]，求其d:h的合理比值。解hFd当s，分别达到[]，[s]时，材料的利用最合理ssdhFAFdFAFQQ2N44.2:46.02hddFdhF得剪切面dh材料力学二、挤压概念及其实用计算挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。FF★挤压计算对联接件与被联接件都需进行压溃(塑性变形)挤压面挤压破坏实例挤压力不是内力，而是外力材料力学*挤压实用计算方法：假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。bsbsAFbs*注意挤压面面积的计算1、挤压面为平面，计算挤压面就是该面,例如平键键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。FMe材料力学2hlAbs平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。FFbhlh——平键高度l——平键长度材料力学2、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径平面上的投影。dAbsd——铆钉或销钉直径，——接触柱面的长度挤压强度条件：][bbsbsbsAFssFF剪切实用计算材料力学名义许用挤压应力，由试验测定。*挤压强度条件：][bbsbsbsAFss剪切实用计算脆性材料：塑性材料：ss5.25.1bsss5.19.0bs材料力学例题3-3两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许用剪应力为,顺纹许用挤压应力为。试求接头处所需的尺寸L和。MPaj1][MPajy10][sFFLLb剪切实用计算材料力学FF/2F/2解：剪切面如图所示。剪切面面积为：剪切面LbA由剪切强度条件：][2/sLbFAF][2jbFLmm100由挤压强度条件：][2/bjyjyjybFAFss][2jybFsmm10剪切实用计算材料力学剪切实用计算2-2图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P＝7kN，t＝0.15cm，b1＝0.4cm，b2=0.5cm，b3=0.6cml。试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。外力通过铆钉组的形心，且各铆钉直径相同，则每个铆钉的受力也相等。材料力学F例题3-4厚度为的主钢板用两块厚度为的同样材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应力，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为，。若F=250KN，试求（1）每边所需的铆钉个数n；（2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？MPaj100][MPajy280][smmt121cmt62MPa160][sF剪切实用计算FFb材料力学FF图(b)图(a)FF图(b)剪切实用计算材料力学解：可采用假设的计算方法：可能造成的破坏：（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏；（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。剪切实用计算1.不考虑弯曲的影响；2.外力通过铆钉组的形心，且各铆钉直径相同，则每个铆钉的受力也相等。材料力学FF/nF/nF/nF/n当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时，通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等若有n个铆钉，则每一个铆钉受力F/nF/2nF/2n材料力学（1）铆钉剪切计算F/nF/2nF/2nF/2nQF][412/2QjdnFAF][22jdFn98.3（2）铆钉的挤压计算][/1bjyjyjydtnFAFss][1jydtFns72.3剪切实用计算材料力学因此取n=4.（3）主板拉断的校核。FF/nF/nF/nF/nFF/2II危险截面为I-I截面。主板的强度条件为（忽略应力集中的影响）：][)2(1maxsstdbFdtFb2][1scmm1717.0t剪切实用计算材料力学连接件失效剪切构件破坏被连接件由于钉孔削弱截面而拉断沿剪切面被剪断接触面受挤压造成连接松动，构件压溃、孔被“豁开”挤压强度条件剪切强度条件拉、压强度条件材料力学三、纯剪切的概念纯剪切——若单元体各个面上只承受剪应力而没有正应力。单元体——是指围绕受力物体内一点截取一边长为无限小的正立方体，以表示几何上的一点。纯剪切的概念材料力学R0tR为薄壁圆筒0101Rt纯剪切的变形规律与材料在剪切下的力学性质，通过薄壁圆筒的纯扭转进行研究。材料力学材料力学ABCDABCD（1）横截面上存在剪应力材料力学（2）其他变形现象：圆周线之间的距离保持不变，仍为圆形，绕轴线产生相对转动。横截面上不存在正应力，且横截面上的剪应力的方向是沿着圆周的切线方向，并设沿壁厚方向是均匀分布的。纯剪切的概念T薄壁圆筒横截面上的剪应力分布材料力学材料力学*薄壁圆筒纵截面上的剪应力dydxdz材料力学*剪切虎克定律ACDBcD其中G是材料的剪切弹性模量。且实验证明：当剪应力不超过材料的比例极限时，剪应力与剪应变成正比。即pG单位：Mpa、Gpa.)1(2EG纯剪切的概念