九上数学易错题

典中典圆如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于•BA．40°B．50°C．60°D．70°在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则∠MND的度数为°•22.5°如图所示，AB、AC与⊙O分别相切于B、C两点，∠A＝50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是()．A．65°B．115°C．65°或115°D．130°或50°•C如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为_________（度）．•55°．直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为．•连接OA，作OE⊥CD于E，则CE=DE=2，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为______．70页切线长定理如图，AB是圆O的直径，AM,BN分别切圆O于点A，B，CD交AM,BM于点D,C,DO平分∠ADC.求证：CD是圆O的切线若AD=4，BC=9，求圆O的半径R在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C（1）证明PA是⊙O的切线；（2）求点B的坐标；（3）求直线AB的解析式．正多边形和圆如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（）A．4πB．3πC．2πD．π•D如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何？（）如图，正三角形ABC内接于圆o，AD是圆o的内接正十二边形的一边，连接CD，若CD=12cm，求圆o的半径•连接OA、OD、OC∵△ABC是内接于⊙O的正三角形∴∠AOC=120°∵AD是⊙O内接正12边形的一边∴∠AOD=30°∴∠COD=90°∵OC=OD∴CD=OD√2∵CD=12∴OD=6√2∴⊙O的半径是6√2如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构。若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是（写出n的取值范围）（1）理解与应用：利用公式计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆的半径；（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图2），且四边形面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆的半径公式；如图,圆O的直径AB为3,线段AC=4,直线AC、PM分别与圆O相切于点A、M.如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别与⊙O相切于点D、E,若AD=2,∠DAC=∠DCA,则CE=.如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则∠BOC=______度，⊙O的半径是______cm，BE+CG=______cm•连接OF；根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为•C正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为卷状元成才路•1同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB，若∠ABC=70°，则∠A等于A．15°B．20°C．30°D．70B以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）•A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形•B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC•C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°•D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形三角形abp和bcp全等B、当△APC是等腰三角形时，分三种情况：•①如果PA=PC，那么点P在AC的垂直平分线上，则点P或者在图1中的位置，或者与点B重合（如图2），所以PO⊥AC，正确；②如果AP=AC，那么点P与点B重合，所以PO⊥AC，正确；③如果CP=CA，那么点P与点B重合，所以PO⊥AC，正确；故本选项正确，不符合题意；•C、当PO⊥AC时，PO平分AC，则PO是AC的垂直平分线，点P或者在图1中的位置，或者与点B重合．如果点P在图1中的位置，∠ACP=30°；如果点P在B点的位置，∠ACP=60°；故本选项错误，符合题意；D、当∠ACP=30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置，如图3．如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）如图，⊙O1和⊙O2是两个等圆，M是O1O2中点，直线CB经过点M交⊙O于C、D，交⊙O2于A、B两点。求证：AB=CDAM=MD所以AB/2=CD/2即AE=DF所以AE+EM=DF+FM即AM=MD•如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．•用相似做