ANSYS结构动力学分析-2

模态叠加第7章第7章模态叠加A.定义模态叠加B.学习如何使用模态叠加的方法C.模态叠加实例TOC-2模态叠加A.定义和目的模态叠加是用于瞬态分析和谐响应分析的一种求解技术，它是将从模态分析获得的各个振形分别乘以响应系数后叠加起来计算动力学总响应是一个用来求解线性动力学问题的快速、有效的方法另一种可选用的方法是直接积分方法，这种方法需要较多的时间。下面来比较这两种方法TOC-3模态叠加…定义和目的总体运动方程：TOC-4)t(fKuuCuM模态叠加是假设U(t)能用结构模态形状的线性叠加来表示。}]{[)(ytu这里[]是模态形状f1,f2,f3,...fm,矩阵模态叠加…定义和目的)t(f][}y]{[K][}y]{[C][}y]{[M][TTTTTOC-5总体运动方程两边乘以[]T，如下式：自然模态的正交性如下所示：2][K][1][M][JJTJJTJ如果有比例阻尼，如下：JJJTJ2][C][模态叠加…定义和目的定义‘m’为模态数，这样就简化成求解‘m’的单自由度非耦合方程的问题该方程可以用非阻尼求解器（如：波前求解器）求解如果规定了非比例阻尼，那么‘m’个单自由度方程系统就和阻尼矩阵发生耦合。该方程系统一定要用QR阻尼求解器求解最后的解（不考虑阻尼）是：TOC-6)t(f][yy2y2TJJJJJJJ}]{[)(...)()()(2211ytytytytummfff模态叠加…定义和目的模态叠加法+无论运动方程是非耦合的（仅比例阻尼）或耦合的（非比例阻尼），求解速度很快+仅当需要少量模态来描述响应时才有效±需要使用模态解中的特征向量–只用于线性分析，不能有非线性选项–决定要需要使用多少阶模态是比较困难的，很少几个模态就可能得到良好的位移结果，但只能得到很差的应力结果直接积分法–完全耦合的运动方程，求解很费时间+对大多数问题都有效±不需要特征向量然而大多数动力分析是从模态求解开始的+在瞬态分析中允许有非线性性质+决定积分时间步长Dt比决定要叠加的模态个数更为容易TOC-7模态叠加B.步骤五个主要步骤：建模获得模态解转换成谐响应分析和瞬态分析加载并求解查看结果TOC-8模态叠加建模模型与模态分析所考虑的问题相同只能用线性单元和材料，忽略各种非线性性质注意密度!此外,若有与材料相关的阻尼,必须在这一步中定义参见第一章中建模要考虑的问题TOC-9模态叠加获得模态解建模获得模态解与模态分析步骤相同有少量差别,将在后面讨论TOC-10模态叠加…获得模态解模态提取：只有分块Lanczos法、子空间法、缩减法、powerdynamics或QR阻尼法有效提取对动力学响应有影响的所有模态在查看模态振形时模态扩展是必要的,但在进行模态叠加求解时并不需要如果要使用QR阻尼模态提取法，一定要在前处理或在模态分析中定义阻尼。在模态叠加、瞬态或谐响应分析中定义的阻尼将被忽略。TOC-11模态叠加…获得模态解载荷和约束条件：该步中必须施加所有的位移约束,位移约束值只能为零,非零值是不允许的如果谐响应分析和瞬态分析中要施加单元载荷（如压力温度和加速度等）时,它们必须在这一步中定义。TOC-12求解器忽略模态求解中的载荷,但是将载荷向量写入.mode文件模态叠加切换到谐响应分析或瞬态分析建模获得模态解切换到谐响应分析或瞬态分析退出并重新进入求解器新分析：谐响应分析或瞬态分析分析选项：下面讨论阻尼：下面讨论TOC-13模态叠加…切换到谐响应分析或瞬态分析分析选项–除以下几点外均与完全谐响应分析或瞬态分析相似：求解方法：模态叠加法最大模态号：用于求解的最大模态号,缺省值为扩展的最高模态序号最小模态号：最低模态号,缺省值为1对于谐响应分析还有下列选项：求解的频率分布选项用以形成平滑的响应曲线用于打印每个频率的模态参与系数选项TOC-14模态叠加…切换到谐响应分析或瞬态分析阻尼规定不要使用QR阻尼模态提取法大多数情况下应该规定某种形式的阻尼对模态叠加可有四种形式：Alpha（质量）阻尼Beta（刚度）阻尼均依赖整体和材料恒定阻尼比依赖于频率的阻尼比（模态阻尼）TOC-15模态叠加施加载荷与求解建模获得模态解转换成谐响应分析和瞬态分析施加载荷并求解只能施加力和加速度载荷，不能施加位移载荷来自模态分析的载荷矢量（后面讨论）在瞬态分析中用于初始静态求解的条件（后面讨论）在整个瞬态分析中的积分时间步长是恒定的开始求解计算（SOLVE）TOC-16模态叠加…施加载荷与求解载荷矢量在模态叠加分析中，载荷矢量是施加单元载荷（压力、加速度和温度）的一种方法它是根据模态分析所规定的载荷由模态求解计算出来的施加载荷矢量时可以带有比例因子（缺省值为1.0）TOC-17模态叠加…施加载荷与求解瞬态分析中的初始静态解在模态叠加法瞬态分析中的初始静态解（时间=0）通常是一个静态解（使用波前求解器）对大模型需花很长的时间和磁盘空间为了避免发生这种情况（并且得到{U}t=0={0}）,在时间步=0时不要施加任何载荷TOC-18模态叠加…施加载荷与求解求解与全瞬态分析和谐响应分析步骤相同在求解过程中仅计算出位移结果（没有应力和反作用力），位移结果被写入：jobnamerdsp瞬态分析jobnamerfrq谐响应分析下一步是察看结果TOC-19模态叠加察看结果建模获得模态转换成谐响应分析或瞬态分析施加载荷并求解察看结果，有如下三步：察看位移解扩展位移解察看扩展后的解TOC-20模态叠加…察看结果察看位移结果进入POST26,时间—历程后处理器首先确定结果文件-jobnamerdsp或jobnamerfrqTimeHistPostproSettingsFile或文件命令对模型上的特殊点定义位移变量，然后得出位移对时间（或频率）曲线图TOC-21使用图和表来确定各临界时间点（或频率和相角）模态叠加…察看结果扩展解在这个过程中，衍生数据（应力、反作用力等等）可根据基本数据（位移解）计算而得有如下三步：1进入求解器，并激活扩展项SolutionExpansionPass或EXPASS,ONTOC-22模态叠加…察看结果2.规定被扩展的解或解的范围。对于谐响应分析，记住：要规定相角或者要求扩展实部和虚部两部分（这些结果然后可以采用HRCPLX命令在POST1中进行组合）SolutionExpansionPass3.开始扩展位移解Solution-Solve-CurrentLS或SOLVE结果写入.rst文件中（jobnamerst），并且能够用通用后处理器POST1来查看TOC-23模态叠加…察看结果察看扩展解使用通用后处理器POST1步骤与完全瞬态和谐响应分析相同从结果文件中读入所需要的结果，然后画出变形的形状以及应力等值图等对谐响应分析如果选择扩展实部和虚部，使用HRCPLX命令在特定的相角下对两者进行组合（如果选择在特定的相角下扩展位移解，就不需要这样做）TOC-24模态叠加察看结果建模获得模态解转换成谐响应分析或瞬态分析施加载荷并求解察看结果TOC-25C.实例–模态叠加在这个实里例中，将再次运行“格蒂抖振”例子，但这次运行过程中要理解逐步进行的每一步详情请参看动力学实例分析（格蒂抖振，W-3.).TOC-26模态分析的高级主题第8章第八节模态分析-高级主题A.有预应力的模态分析B.循环对称的模态分析C.具有大位移变形结构的模态分析TOC-28A.有预应力的模态分析什么是有预应力的模态分析？为什么要做有预应力的模态分析?具有预应力结构的模态分析同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力特性例如，一根琴弦随着拉力的增加，它的振动频率也随之增大涡轮叶片旋转时，由于离心力引起的预应力的作用，它的自然频率逐渐具有增大的趋势为了恰当地设计这些结构，必须要做具有预应力和无预应力的模型的模态分析TOC-29有预应力的模态分析步骤三个主要步骤：建模通过静态分析获得模型的预应力做具有预应力的模态分析建模：与普通模态分析要考虑的问题一样必须定义密度TOC-30有预应力的模态分析…步骤建模在静态分析中给模型施加预应力选择分析类型和选项：必须激活预应力选项载荷：施加引起预应力的载荷，并观察确认已经施加了合适的载荷TOC-31SolutionUnabridgedMenuAnalysisOptions…有预应力的模态分析…步骤TOC-32单元图-有预应力模态的静态分析应力图-有预应力模态的静态分析有预应力的模态分析…步骤建模在静态分析中给模型施加预应力做具有预应力的模态分析：除了在分析选项中必须激活预应力效果选项外，其它步骤与普通模态分析的步骤一样TOC-33有预应力的模态分析…步骤比较:TOC-34具有预应力的平板无预应力的平板有预应力的模态分析…步骤建模在静态分析中给模型施加预应力做具有预应力的模态分析TOC-35B.实例在以下的实例中，学员给如图所示的盘片施加预应力，然后计算它的自然频率。如果时间允许，计算没有预应力的盘片的自然频率和振型并且比较它们的结果详细情况参考动力学分析实例（预应力圆盘，w-46)TOC-36C.循环对称结构的模态分析什么是循环对称结构的模态分析?利用循环对称的模态分析可以只模拟结构的一个扇形区，然后观察整个结构的振型!节省了建模时间-不需要模拟整个结构节省了计算时间和硬盘空间-只需要较少的单元和自由度应用：可用于任何具有循环对称的结构：如涡轮、叶轮、转子、风扇等TOC-37循环对称结构的模态分析步骤七个主要步骤：基本扇区的建模确定循环对称平面复制一个基本扇区在两个扇区上施加边界条件指定分析类型和选项用CYCSOL命令求解将求解结果扩展到3600，对结果进行评价TOC-38循环对称结构的模态分析基本扇区的建模基本扇区：必须在全局柱坐标系中：X为径向，Y沿着向，Z为轴向循环对称面（或边）：必须要有相匹配的节点分布，可以通过规定线的分布来保证这一点可以是弯曲的只要360/是整数，扇区角可以是任何值TOC-39循环对称结构的模态分析指定循环对称面基本扇区的建模指定循环对称面：沿着最小的角选择节点创建节点组:UtilityMenuSelectComp/AssemblyCreateComponent…尽管不需要建立对应边上的节点组，但这样做可能有用确认在确定循环对称面时选择了所有有关项TOC-40组元ND0和ND36循环对称结构的模态分析复制一个基本扇区基本扇区的建模指定循环对称面复制一个基本扇区：循环对称结构的模态分析需要两个相同的基本扇区确认选择了基本扇区中的全部节点和单元运行宏CYCGENPreprocessorCyclicSector…仅仅复制有限元元素实体，并不复制实体模型TOC-41循环对称结构的模态分析在两个扇区上施加边界条件基本扇区的建模指定循环对称面复制一个基本扇区在两个扇区上施加边界条件：主要是位移约束仅在各节点上施加约束（因为第二个扇区只包括节点和单元）根据位置选择节点，而不是根据编号不需要施加对称边界条件（除非是进行静态分析以施加预应力TOC-42循环对称结构的模态分析选择分析类型和选项基本扇区的建模指定循环对称面复制一个基本扇区在两个扇区上施加边界条件指定分析类型分析类型-模态TOC-43MainMenuSolutionNewAnalysis...循环对称结构的模态分析…指定分析类型和选项选项：建议使用BlockLanczos法提取的节点数目（NMODE）是节径数（以后解释）约束方程处理-以后讨论扩展的模态数目应和提取的模态数目一样多TOC-44循环对称结构的模态分析…指定分析类型和选项处理约束方程方法:在循环对称面上