细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略

玉环县城关中心小学孙寒一、“数学广角”教学的现状漠视追捧一、“数学广角”教学的现状误区◆教学目标定位不当。◆数学思考把握不准。◆活动过程徒具形式。◆过度追求生活原型。二、“数学广角”教材体系中的地位和具体编排1．意义2．编排册数内容数学思想方法第一册第二册第三册第四册第五册第六册第七册第八册第九册第十册第十一册第十二册比较分类思想方法有序思维排列组合思想简单推理能力有序思维排列组合思想集合思想等量代换思想运筹对策论优化思想化归思想建模思想数字编码思想优化思想推理能力化归、数学建模思想*分类*找规律：探索图案和数字简单的排列规律*简单的排列：1、2能组成几个两位数？*简单的逻辑推理：猜一猜他们拿的是什么书?*找规律：铺地砖花纹的规律、等差数列的探究规律*简单的组合：有几种不同的穿法？踢几场球？*简单的排列：3个数字能摆成几个三位数？*重叠问题：参加语文、数学小组的共几人？*等量代换：几个苹果与1个西瓜一样重？*运筹问题：烙饼、沏茶、码头卸货等问题。*对策问题：田忌赛马。*植树问题：两端都种、两端都不种、封闭方阵的植树问题*数字编码：邮政编码、身份证编码、编学号等*找次品：5件、9件物品中找次品抽屉原理数学建模思想*鸡兔同笼问题*抽屉原理：4支铅笔放入3个铅笔盒、5本书放入2个抽屉1.横向联系1.横向联系..\..\教案集\二上\简单的排列组合（陈汝耐）.doc直观化、符号化的问题分析方式，是本课要让学生掌握的思想或者技能之一2.纵向联系第七册运筹问题第十册找次品问题第十二册抽屉问题至少第九册数字编码找规律第八册封闭方阵中的植树问题重叠问题植树问题鸡兔同笼问题数学模型的构建三、教学“数学广角”的有效策略1．提升教师自身的数学素养推理，指的是由一个或几个判断得出一个新判断的思维形式。（1）什么是推理？（2）常用的推理形式（3）演绎推理常用三段论的形式小红要么拿着语文书，要么拿着数学书小红拿的不是数学书所以，小红拿的是语文书二上三、教学“数学广角”的有效策略1．提升教师自身的数学素养2．还数学课以“数学味”五上体验编码的意义和结构特点上，让学生体验为需要而编。..\..\教案集\五上\数字的用处\数字的用处.ppt三、教学“数学广角”的有效策略1．提升教师自身的数学素养2．还数学课以“数学味”3．目标定位张弛有度◆不是简单的“告诉”◆力求做到“下要保底，上不封顶”◆不必刻意拔高要求◆融会贯通，体现大教材观三、教学“数学广角”的有效策略1．提升教师自身的数学素养2．还数学课以“数学味”3．目标定位张弛有度4．充分体验活动过程作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使他们终身受益。——日本数学教育家米山国藏