《线段的中点》课件

线段的中点课前练习如图，C为线段AB上任意一点。（1）若AC=3，BC=5则AB=；（2）若AB=8，AC=4则BC=；（3）若AB=10，BC=6则AC=；（4）若AB、AC、BC的长度分别为S、S1、S2，则三者的数量关系是;844S1S2S=S1+S2情景活动按下列步骤操作，并回答问题（1）拿出一张白纸。（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ACB（2）对折这张白纸。定义：符号语言：定义：线段AB上的一点C把线段分成相等的两部分，这个点C叫做线段AB的中点。线段的中点∴AC=BC∴AB=2BCCABAB=2ACAC=AB21BC=AB21（已知）∴C是AB的中点∴C是AB的中点（已知）图中有哪些数量关系？相等关系倍（分）数关系问：若AC=BC，则C点一定为线段AB的中点吗？线段中点的条件：ABC1、点在已知线段上2、点把已知线段分成两条相等线段不一定定义：线段AB上的一点C把线段分成相等的两部分，这个点C叫做线段AB的中点。线段的中点等分点：线段的中点也叫线段的二等分点三等分点：∴M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBABMN31如图，已知点C是线段AB的中点.（1）若AC=4cm，则BC==cm.（2）若AB=12cm，则BC==cm.（3）若BC=3cm，则AB==cm.ABC课堂练习1AC4AB2162BC6例1、如图，点C为线段AB上任意一点，AB=14cm，BC=6cm，若点M是AC的中点，求AC和MC。典型例题解：∴AB=14cm，BC=6cm（已知）∴AC=—=—=cm又∴点M（已知）∴MC=AC==cmABBC1468是AC的中点421218你能找到哪些数量关系？如图，点C为线段AB上任意一点，AM=4cm，AB=12cm，若点M是AC的中点，求AC和BC。课堂练习2解：AC=2AMBC=AB-AC你能找到哪些数量关系？①∵M为AC中点，AM=4cm∴MC==cm∴AC==cm②∵AB=12cm，AC=cm∴BC=—=cmAM42AM88ABAC4例2、如图，点C为线段AB上任意一点，若AC=8cm，BC=6cm，点M是AC的中点，按要求完成下列(1)(2)小题：（1）若点N是BC中点，求CN、MC、MN典型例题变式：若点N为BC的三等分点（CN:BN=1：2），求CN和MN。课堂练习如图，点C是线段AB上任意一点，点M是AC的中点，点N是BC中点。按要求填空：②若AC=12cm，BC=8cm则MN=MC+CN=+==.③若AC=20cm，BC=14cm则MN=MC+CN=+==.④观察实验，若AC、BC的大小发生任意变化时，MN与AB的大小关系是否改变？试着说明理由？6410AB21AB2110717课堂练习如图，点C是线段AB上任意一点，点M是AC的中点，点N是BC中点。按要求填空：②若AC=12cm，BC=8cmMN=③若AC=20cm，BC=14cmMN=④观察实验，若AC、BC的大小发生任意变化时，MN与AB的大小关系是否改变？试着说明理由？AB21AB21ABMN21ABBCACBCACNCMCMN21)(212121例2、如图，点C为线段AB上任意一点，若AC=8cm，BC=6cm，点M是AC的中点，按要求完成下列(1)(2)小题：（2）若点N为AB的中点，求AN和MN。典型例题你能找到哪些数量关系？如图，AB=10Cm，BC=6cm，点M是线段AB的中点，若点C在直线AB上一点。问：（1）AC=。（2）若点N是BC中点，求MN的长。综合提升CC（1）C点在B点右边时，（2）C点在B点左边时，AC=AB+BC=16cmAC=AB-BC=4cm16cm或4cm课后小结本节课学到了：1、线段基本数量关系2、中点的性质（相等、倍分）3、思想方法