三相异步电机的等效电路

第三节三相异步电机的等效电路0-1概述要求：掌握异步电机稳态分析的基本方法---等效电路法异步电动机分析中，主要涉及四个量-----（输入能量的）电端口：电压与电流；（输出能量的）机械端口：功率和转速（或转矩与转速）。实际中要解决的问题：主要是已知异步电动机电压与输出功率求解电流、转速的问题；或已知电压和转速求电流和功率等问题。为解决上述问题仍用等效电路法，要设法找出与变压器相似的等效电路。本章要求掌握等效电路方面的要点：1）如何得到等效电路？掌握绕组归算、转子位置归算与频率归算等；2）等效电路各元件各代表什么？等效哪些实际的物理量？为了得到等效电路的过程，主要解决以下三个问题：1）设法用静止转子等效旋转的转子，以便借用变压器的分析方法；2）在气隙磁场作用下，定转子绕组的感应电势之间的关系，引入电压变比；3）定转子电流产生的磁势如何合成，引入电流变比。仿照变压器的思路得到等效电路基本思路首先分析仅仅定子有电流而转子没有电流的情况——转子绕组开路，转子只有感应电动势，但无电流；然后分析，转子绕组短路，但转子堵转的情况；最后分析转子旋转的情况——采用等效静止转子代替实际旋转转子。规定定、转子各相电气物理量的正方向；规定磁动势、磁通的正方向；确定定转子绕组空间坐标。正方向的规定正方向的规定（下页图）气隙磁密旋转方向1B1X1Z1A1Y1CC2X2B2Z2A1nnTLT1201A01A02A02A22Y1AB12B2C1XC1A21U1I1E2U2I2E0定子漏磁通不起传递能量的媒介作用，只起电抗压降的作用；包括：槽部漏磁通、端部漏磁通和谐波磁通1s一转子开路的异步电机主磁通和变压器一样起到传递能量的媒介作用；m1、基本电磁关系示意图1U0F0IB1sm1211101sUEEIR20U1sE1E2E类比变压器的空载运行，说说它们的异同。由于转子开路，因此定子三相电流产生合成基波旋转磁动势用于建立主磁场，因此这个磁动势亦称为励磁磁动势。0I0Fm2、励磁磁动势及励磁电流励磁电流可看成由两部分组成：提供铁耗，是有功分量；建立磁动势产生主磁场，是无功分量，即：0I0rI0aIm000arIII这样得到定转子每相电动势变比（）：和变压器一、二次绕组感应电动势的推导类似，得定、转子每相电动势有效值的大小：11114.44dpmEfNk22224.44dpmEfNkek111222dpedpNkEkENk3、主磁通在定转子绕组感应电动势4、电动势平衡方程1101110101101sUEIREEIRjIXEIZ111ZRjX——定子一相绕组的漏阻抗定子一相电动势平衡式为：1101001101()()()mmmUEIZIRjXIRjXIZZ202UE转子回路开路，转子回路电动势平衡方程：与变压器分析时一样，如果用励磁电流在参数上的压降表示，则：0I1EmZ100()mmmEIRjXIZmmmZRjX——激磁阻抗；1A12,jj2A0000F0I0rI0aI12B1E2E1U0I1E1R1jXmRmjX5、时空相矢图和等效电路：1U0I1E1R1jXmRmjX1、基本电磁关系示意图二转子不动（堵转）时异步电机2I2F1U1F1I()B1sm1211111sUEEIR1sE1E2E2s0F2sE2222sEEIR根据全电流定律知道，产生气隙磁密的磁动势是作用在磁路上的所有磁动势的总和。即认为合成磁动势产生气隙磁密：由于转子短路，；由于转子堵转，频率也为；旋转速度为22IF1f12160fnnp结论：与在定子内圆空间同转速、同转向，即相对静止。1F2FB120FFF0F2、磁动势分析转子角折合以后，在时空相矢图中肯定有和、和、和都相互重合的关系。这样就有：..111114222dpNKmFIp..2222242.22dpNKmFIp..1110042.22dpNKmFIp.2I2F.1I1F.0I0F3、电流形式的磁动势平衡方程简化后有：，其中：式中，，称为电流比。根据，就可得：111222dpidpmNKkmNK...112211121120424242..222222dpdpdpNKNKNKmmmIIIppp..'120III..222'2221111dpdpimNKIIImNKk120FFF目的：由于定转子之间只有磁的联系，没有电路上的直接联系，为了把定转子电路直接连接起来构成统一的的等效电路，必须像变压器一样，把异步电机的转子侧量归算到定子侧，或者说用一个等效的转子来代替实际的转子。等效转子的相数为，有效匝数为。1m11dpNK4、转子绕组相数和有效匝数的折合原则：归算后不能改变异步电机的电端口的电磁本质。步骤：具体折合原则和步骤和处理变压器的折合相似。给出转子侧电流、电动势和阻抗折合后的结果：11'22222dpedpNKEEkENK..222'2221111dpdpimNKIIImNKk'22eiRkkR'22eiXkkX11111()UEIRjX10()mmEIRjX'12EE''''2222()EIRjX'120III1R1jX'2R'2jXmRmjX'12EE2A1A12,jj1UB'12EE'2I2F20I1I1E1.1F'2I.2F0F''22IR''22jIX11IR11jIX1六、基本方程、等效电路和相量图1I0I1U'2I11111()UEIRjX10()mmEIRjX'12EE''''2222()EIRjX'120III1R1jX'2R'2jXmRmjX'12EE1I0I1U'2I2A1A2j1UB'12EE'2I2F20I1I1E1.1F'2I.2F0F''22IR''22jIX11IR11jIX11j当转子旋转起来后（），转子中仍会感应电流，产生转子磁动势。由于→相对定子的转速为；那么→相对定子的转速为？另外，那么与还会保持静止吗？1、问题的提出1nn2I2F1I1F1n2I1F2F2F结论：无论转子旋转与否，转子磁动势相对于定子磁动势总是静止的，也就是说转子磁动势转速总是为。下面我们首先具体分析转子旋转时磁动势。1F2F2F1n2F三转子转动后的异步电机异步电动机额定负载时通常在0.02~0.05范围内，由此可知：转子旋转时转子感应电势和电流的频率很低，当Hz时，Hz。1）转子电流的频率：其频率取决于气隙旋转磁场切割转子绕组的相对转速：，即：2f'11nnnsn'1216060psnpnfsfs150f21~2.5f2、转子回路的电流和磁动势分析2）磁动势的转速：2F相对于转子转速为：，2F221160/nfpsnnn相对于定子的转速就为：相对于转子转2F速加上转子转速，即：。结论：2F2nn21nnn不论转子静止还是旋转，与在空间上总相对静止，都以同步速旋转，所以得稳定的磁动势平衡关系：1F2F120FFF1n说明：1）转子回路的频率为：；2）转子电阻：；转子漏电抗和频率成正比，因此有：；转子电动势大小和频率成正比，因此有：21fsf22sRR22212222sssXfLsfLsX212224.44sdpmEsfNksE3、基本电磁关系示意图1m相2m相11()If22()sIf21()Fn11()Fn01()Fn11()sf22()ssf1()Bn11()f22()f11()Ef22()sEf22()ssEf11()sEf11111sUEEIR22222sssssEIRjIX通过分析可以得到定转子回路的电动势方程（已经对转子的空间位置、相数、有效匝数进行了折合）和等效电路：11111()UEIRjX222222'''''''2()()ssssssEIRjXIRjX1U1I1R1jX1E2'sE2'sI'2R2'sjX21fsf1f由于定转子回路的频率不等，得不到实用的等效电路，因此下面研究转子回路频率折合的问题，即：寻求“等效静止转子”的问题。4、转子绕组的折合转子旋转与否影响了转子绕组的频率，但是对转子磁动势相对定子的转速（即同步速）不会产生影响。现在寻求一个所谓的“等效”静止转子，它产生的磁动势肯定和转子旋转时候的磁动势相比是不变的，只是转子绕组的频率就由改变为而已。这就是转子绕组频率折合的思路。2f1f1n1）转子绕组频率折合的思路转子磁动势是由转子电流产生的，那么要保持折合前后转子磁动势不变，必然有折合前后转子电流有效值和相位不变的关系（只是频率改变了）：2222222'''''22''''''22()ssssEsEEIIRRjXRjsXjXs11()sff由于式中：，转子旋转时和转子堵'''2221RsRRss转时相比，只在转子绕组等效电路中多了项。'21sRs2）转子绕组频率的折合经过转子绕组位置角、相数、有效匝数和频率的折合后，转子绕组电动势和定子绕组电动势就完全相同了。这样可以把前面定转子回路分离的等效电路统一起来，得到如下的异步电动机的“T”型等效电路。1）“T”型等效电路1R1jX'2R'2jXmRmjX'12EE1I0I1U'2I'21sRs5、转子旋转时等效电路有时为了工程计算的方便，常把“T”型等效电路简化，得到如下图所示的简化等效电路。1R1jX'2R'2jXmRmjX1U1I'21sRs1R1jX'0I''2I'101mUIZZ'''221IIc111mZcZ2）简化等效电路11111()UEIRjX10()mmEIRjX'12EE'120III''''2222()REIjXs六、基本方程和相量图1UB'12EE'2I20I1I1E1'2I''22RIs''22jIX11IR11jIX1本章前面是以绕线型电机为例来分析的，这种电机转子在设计制造时就确定了极对数、相数、有效匝数等数据。对于鼠笼转子绕组由于转子导条在转子铁心表面均匀布置，那么得到如下关系：1）转子极对数自动恒等于定子极对数；2）转子相数等于通常就认为等于总的转子导条数；3）转子的有效匝数：2m22222111122dpdpNkNkk7、鼠笼转子的问题1)等效电路中为机械功率的等效电阻：当转子堵转时，，，此时无机械功率输出；旋转时，，此时有机械功率输出，即对应的功率等于机械功率——总功械功率。'21sRs'210sRs1s'210sRs1s'2'1221smIRs总结'2'1221msPmIRs空载时，，，转子绕组2)旋转的异步电动机和一台副边绕组接有电阻负载的变压器相似：时，即刚起动瞬间，相当于副1s1nn0s'21sRs'210sRs边短路的变压器；近似开路，相当于空载运行的变压器。→↑→↑，3)机械负载的变化在等效电路中由转差率的变化来体现：机械负载↑→↓→↑→↓sns'21sRs'2I1ImP电动机从电源吸收更多的电功率。4）总是滞后，所以异步电动机功率因数总是滞后的。原因是异步电动机只能从电网吸收感性无功功率来建立主磁场和漏磁场。激磁电流愈大，所需感性无功亦愈多，功率因数亦愈低。5）异步电动机和变压器有相同形式的等效电路，但是它们对应的参数数值相差较大。1I1U0I1cos