探究碰撞中的不变量

▲温故知新实验现象：小球总能回到等高位置实验分析：小球好像“记得”自己起始高度在物理学中，我们把这一事实说成是“有某一量是守恒的”——“能量”生活中的各种碰撞现象微观粒子相互作用思考与猜想1.这些天壤之别的运动，是否遵循相同的物理规律？2.碰撞现象会不会有什么物理量保持不变？第十六章动量守恒定律§1.实验：探究碰撞中的不变量教学目标•（一）知识与技能•1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．•3、掌握实验数据处理的方法．•（二）过程与方法•1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。•2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。•（三）情感、态度与价值观•1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。•2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。•3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。•4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。•★教学重点•碰撞中的不变量的探究•★教学难点•实验数据的处理．•★教学方法•教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。•★教学用具：•投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块等一、观察实验、提出问题思考：碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？可能存在什么样的数学关系式▲实验的基本思路1.一维碰撞两物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动且方向与假定正方向同向为正，反向为负。思考与猜想与物体运动有关的物理量有哪些呢？碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？质量与速度二、我们的猜想222211222211vmvmvmvm22112211vmvmvmvm22112211vmvmvmvm猜想１：猜想２：猜想３：保证一维碰撞即保证两物体在碰撞前后在同一直线上运动；且方向与假定正方向同向为正，反向为负如何测量物体的质量；（天平）怎样测量物体的速度?三、设计方案设计实验需要考虑的问题测速原理1气垫导轨碰撞滑块光电门x实验案例方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：_____，式中Δx为滑块的长度，Δt为光电v＝ΔxΔt(3)不同碰撞情况的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．计时器光电门测出的滑块经过光电门的时间．1.单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得速度为：橡皮泥θβ保证两绳等长测速原理2方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞2.不同碰撞情况的实现：用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失实验步骤•用天平测出辆小车的质量（包括撞针或橡皮泥）•固定打点计时器，连好电路。•平衡摩擦力•做实验•改变质量，重做实验•数据记录与处理：方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞．橡皮泥测速原理3方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞．(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：v＝ΔxΔt，Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出．频闪照片测速：分析频闪照片中A、B滑块碰撞前后的位置情况，设频闪时间间隔为⊿t，可得速度为vA=XA/⊿t测速原理4方案四：频闪照片斜槽（末端水平）两小球复写纸白纸天平、刻度尺、重垂线方案五：利用平抛运动hh斜槽末端切向水平平抛测速：测出碰撞前后各球落点到O间的距离XOP、XOM、XON，各球空中运动时间均相同，设为⊿t，可得速度为v=X水/⊿t为防止碰撞中A球反弹，有mA＞mB落点确定：测速原理5方案五：利用平抛运动仪器：小球、天平、刻度尺、重垂线、斜槽注意：5、用正确的方法从落点的痕迹找出落点的位置；3、实验中不需要测量时间，也不需要测量桌面的高度；4、为防止碰撞中A球反弹，有mA＞mB1、斜槽末端的切线要水平；2、每次实验从同一高度释放小球；OPMN方案五：利用平抛运动平抛测速的其他方案需测球的直径测速原理5四、进行实验收集数据实验装置应怎么组装？实验的程序,即实验步骤是什么？怎样进行实验数据的采集、分析与处理？怎样设计数据表格?对比、探究、验证实验中，如何设计一个直观、方便的表格也是成功的关键所在。操作过程不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测相关质量；(2)安装实验装置；(3)使物体发生碰撞；(4)测量或读出相关物理量，计算有关速度；(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)；(6)整理器材，结束实验；(7)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量．注意事项(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平．(3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．(4)碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变才符合要求．误差分析(1)碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．(2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免碰撞时除相互作用力外的其他力影响物体速度．5．实验结论通过实验数据分析可得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，即在碰撞过程中不变量为mv.【例题】图16－1－1研究的是碰撞过程，将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面．让小车A运动，小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体．图16－1－1(1)除研究打点计时器打下的纸带外，还需要测量的量是____________________________________________________．(2)如果打点计时器的电源周期为T，碰撞前6个点之间的距离为s1，碰撞后6个点之间的距离为s2，则碰撞前A的速度为__________，碰撞后A、B的速度为__________．(3)本实验测速度的过程中引进的误差来源是_________________________________________________________________.答案：见解析解析：(1)用天平测出小车A、B的质量；(2)视小车在碰撞前后的运动均为匀速直线运动，v1＝s15T；v2＝s25T；(3)碰撞前后由于存在误差，小车的运动不是严格的匀速直线运动．1．(河源2012届高三质检)我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨以及滑块A、B来做探究碰撞中的不变量的实验，实验装置如图16－1－2所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：图16－1－2a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c．在滑块A、滑块B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d．用刻度尺测出滑块A的左端至板C的距离L1.e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是________________________________.滑块B的右端至D板的(2)利用上述测量的实验数据，验证作用前后质量与速度乘质量与速度的积在误差允许范围内相等，但大小并不完全相等，产生误差的原因_________________________．距离L2阻力或气垫导轨不水平等积的表达式是_____________，由此公式算得的A、B两滑块的mAL1t1－mBL2t2＝02．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图16－1－5所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图16－1－5(1)若已得到打点纸带如图16－1－6所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选____段来计算A的碰前速度，应选____段来计算A和B碰后的共同速度．(填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)BCDE图16－1－6(2)已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA＋mBvB＝____kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s.0.420.417解析：(1)小车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打出的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞，A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度．(2)碰前：vA＝BCΔt＝0.1050.1m/s＝1.05m/s，所以mAvA＋mBvB＝0.42kg·m/s碰后：vA′＝vB′＝v＝DEΔt＝0.06950.1m/s＝0.695m/s，则mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)v＝0.6×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.