弹性模量E和泊松比实验

一、弹性模量试验标准GB/T22315-2008金属材料弹性模量和泊松比试验方法2008-8-5颁布，2009-4-1实施二、实验要求试验机应按GB/T16825.1进行检验，其准确度应为1级或优于1级。力的同轴度试验机夹持装置应能使试样承受轴向力，在初轴向力与终轴向力之间，在各个方向上在试样相对两侧测定的应变变化量与平均值之间的最大值（即最大弯曲应变）不超过平均值的3%。二、实验数据处理1图解法2拟合法最小二乘法图示应力-应变曲线y=200E9x-1.99E5050100150200250020040060080010001200μεMPa最小二乘法公式1112111nnniiiiiiinnniiiiiinan111()nniiiiban拟合法试验时，在弹性范围内记录轴向力和其相应的轴向变形的一组数字数据对。数据对的数目一般不少于8对。用最小二乘法将数据对拟合轴向应力-轴向应变直线，拟合直线的斜率即为杨氏模量，按下式计算。1112111nnniiiiiiinnniiiiiinEn如无其他要求，按下式计算拟合直线斜率变异系数，其值在2%以内，所得杨氏模量为有效。2111100(2)k222222()()iiiiiiiikkk试验时，在弹性范围内，在同一轴力下记录横向应变和其轴向应变的一组数字数据对。数据对的数目一般不少于8对。用最小二乘法将数据对拟合横向应变－其轴向应变直线，拟合直线的斜率即为泊松比，按下式计算。1112111nnniiinnniiinn横向横向轴向轴向轴向轴向轴向计算拟合直线斜率变异系数，其值在2%以内，所得泊松比为有效。推荐每个试样至少测试3次，并计算其平均值。222222()()kkk横向轴向横向轴向横向轴向横向轴向2111100(2)k三、教学实例1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E及泊松比µ；2．应用电测原理进行应变测试；3．应用最小二乘法处理实验数据。（一)实验目的(二)设备及仪器1．Instron3367电子拉伸试验机。2．静态电阻应变仪3．游标卡尺采用矩形截面试件，试件形状尺寸及贴片方位请看试样。为了保证拉伸时试验结果的准确性，同时在试件两面贴应变片，以消除弯曲带来的误差。(三)试件(四)实验原理1．测定材料弹性模量E一般采用比例极限内的拉伸试验方法，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：00EAPLL01PEA为了验证力与变形的线性关系，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量ΔP作用下试件所产生的应变增量Δε。最大应力值要在材料的比例极限内进行测试，故最大的应力值不能超过材料的比例极限。加载级数一般不少于8级。2．材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向变形。由材料力学知,在弹性变形范围内，横向应变εy和纵向应变εx成正比关系,这一比值称为材料的泊松比。yx实验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比μ(五)试验方法与步骤1．在试件中间截面沿纵向轴线及其垂直方向分别贴三个电阻应变片；在温度补偿块上贴一个电阻应变片。将试件夹于试验机的下夹头，用单臂半桥接线方法,把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。测量试样尺寸用游标卡尺测量试件截面积尺寸，分别测量试样标距的两端和中间截面积尺寸，计算截面积面积，取三次的平均值作为初始横截面面积。预拉伸在测试前对试样进行预拉伸，减少夹具的影响。标准化弹性模量实验每加一次载荷，持荷30秒，读出并记下各测点的应变数值和载荷数值将测试结果代入有关公式进行计算，用最小二乘法求出E，μ。弹性模量原始数据纵向应变1（με)纵向应变2（με)纵向应变平均值（με)应力（Mpa）282-1813220.463928423827.8449217833534.6759027043041.2368736352547.8878545762154.5687354370860.60相关系数0.99999变异系数0.00076应力-应变图y=6.97E+10x+1.13E+070.00E+001.00E+072.00E+073.00E+074.00E+075.00E+076.00E+077.00E+070.00%0.01%0.02%0.03%0.04%0.05%0.06%0.07%0.08%纵向应变应力(Pa)泊松比原始数据纵向应变1（με)横向应变（με)282-93392-128492-160590-192687-223785-255873-283相关系数0.99999变异系数0.00155横向应变-纵向应变曲线y=-0.326070x+0.092087-300-250-200-150-100-50002004006008001000纵向应变横向应变（7）实验数据点评原数据修改后数据原数据修改后数据169.169.10.3050.305275.171.50.2900.324369.269.20.3050.305470.670.60.3220.322567.269.80.3070.307671.371.30.3360.336772.072.00.3360.336866.170.30.3160.316谢谢大家！