求两个数的最小公倍数

求两个数的最小公倍数人教版五年级下册第4单元——分数的意义和性质杨兴乡新建小学教师张坤林知识回顾•说说什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数．例如4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，…4和6公有的倍数有：121212242424363636…12其中最小的一个是：怎样求6和8的最小公倍数？6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数：8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数：8,16,24,32,40,48,…看8的倍数中有哪些是6的倍数……观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？怎样求6和8的最小公倍数？6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数：8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数：8,16,24,32,40,48,…看8的倍数中有哪些是6的倍数……你还有其他方法吗？和同学讨论一下。例题求18和30的最小公倍数18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有的质因数独有的质因数分解质因数法例题求18和30的最小公倍数18＝2×3×330＝2×3×5公有的质因数独有的质因数18和30的最小公倍数××5＝90233×所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90。18309153523例：求18和30的最小公倍数。我们还可以利用短除法的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。知道吗用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止小结求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．练习1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最小公倍数是（）2103×5×2×7练习2、已知A＝2×2×5B＝（）×5×（）A和B和最小公倍数是2×2×5×7＝140公有的质因数2×2×5×7B独有的质因数公有的质因数A独有的质因数72判断两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）√两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）×例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4来点难的求下面每组数的最小公倍数。3和6()2和8()68观察一下，两个数和它们的最小公倍数之间有什么关系？如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。5和64和95和6的最小公倍数是5×6=304和9的最小公倍数是4×9=36如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。达标题•1.我会填。•2.求下面每组数的最小公倍数。•10和8的最小公倍数是（）；30和40的最小公倍数是（）；•36和24的最小公倍数是（）；21和14的最小公倍数是（）。•3.判断。•（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）•（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（）•4.我会选。•（1）如果两个数成倍数关系，那么其中较（）数就是它们的最大公因数，较（）数就是它们的最小公倍数。Ａ.大B.小•（2）如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。Ａ.1B.两个数的积401207242××BAAB练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？1路6路解：题意就是要求3和5的最小公倍数。3×5=15答：至少再过15分钟又同时发车。同学们，明白了吗某数自己的质因数二数公有的质因数例：求14、6、30的最小公倍数。14=2×76=2×330=2×3×5所以，14、6、30的最小公倍数是2×3×5×7=2101、分解质因数法三数公有的质因数某数自己的质因数1、分解质因数法练：求20、30、42的最小公倍数。20=2×5×230=2×3×542=2×3×7所以，20、30、42的最小公倍数是2×3×5×2×7=420一定要全部分解成质因数例：求6、30、45的最小公倍数。63045用三个数公有的质因数3去除31015用二个数公有的质因数5去除523最后三个商一定要互质所以，6、30、45的最小公倍数是2、短除法23×5×2×1×1×3＝902113用二个数公有的质因数2去除练：求6、9、12的最小公倍数。6912用三个数公有的质因数3去除324用二个数公有的质因数2去除212最后三个商一定要互质所以，6、9、12的最小公倍数是2、短除法33×2×1×3×2＝36