电子技术基础-6.7 逻辑函数表示方法之间的转换

逻辑函数表示方法的转换赤壁市机电信息技术学校杨展Email:[e-mail]一、逻辑函数的几种表示方法2020/1/271、逻辑函数表达式用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。2、真值表描述逻辑函数各个输入变量的取值组合和输出变量取值之间对应关系的表格。一、逻辑函数的几种表示方法2020/1/273、逻辑电路图用与、或、非等逻辑门符号将逻辑函数中各个变量之间逻辑关系表示出来的图形。4、波形图由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。2020/1/27最小项如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘积项称为该函数的一个标准积项，通常称为最小项。例如:3个变量A、B、C可组成8个最小项：n变量逻辑函数的全部最小项共有2n个。ABCABCABCABCABCABCABCABC、、、、、、、二、逻辑函数表示方法之间的转换2020/1/271、逻辑函数式与真值表之间的互相转换①由函数式列真值表方法1：a.列出真值表，输入变量栏按二进制递增顺序写出所有的变量取值组合。b.将输入变量的所有取值组合分别代入函数式中计算函数值后填入输出变量栏。方法2：a.将函数式转换成最小项之和的形式。b.按原变量取1反变量取0的原则在输入变量栏找出每个最小项对应的取值组合，并在该行输出变量栏填1,其余行填0.二、逻辑函数表示方法之间的转换2020/1/27例1.写出函数式F=AB+AC的真值表解：将ABC取值分别代入函数式有：①ABC=000时，F=0②ABC=001时，F=1③ABC=010时，F=0④ABC=011时，F=1⑤ABC=100时，F=0⑥ABC=101时，F=0⑦ABC=110时，F=1⑧ABC=111时，F=1ABCF00000011010001111000101011011111二、逻辑函数表示方法之间的转换2020/1/27例1.写出函数式的真值表解：各最小项对应的取值组合分别是000、110、011、001在上述四组取值组合后填1，其余各行填0，可得真值表ABCF00000011010001111000101011011111F=ABACF=ABACAB(CC)AC(BB)ABCABCABCABC②、由真值表写函数式方法：将真值表上输出为1的各行，按1表示原变量0表示反变量的原则写成乘积项，将各乘积项相加即可得函数式。2020/1/27二、逻辑函数表示方法之间的转换例2：写出下表的逻辑函数表达式2020/1/27二、逻辑函数表示方法之间的转换ABCF00000011010101101001101011001111解：①将输出F取1的各行对应的乘积项写出ABCABCABCABC②将各乘积项相加，得：FABCABCABCABC2.逻辑函数式与逻辑电路图之间的互相转换①由逻辑电路图写逻辑函数式方法：a.明确各门的输入输出变量b.按从上到下从左至右的顺序从输入级到输出级逐级写出每个逻辑门的输出函数表达式，若前级输出是后级输入时按代入规则处理。2020/1/27二、逻辑函数表示方法之间的转换例3：写出下图的逻辑函数表达式2020/1/27二、逻辑函数表示方法之间的转换解：逐级写出各门输出函数表达式分别为：1FAB2FBC3FD412FFFABBC523FFF(BC)D45FFFABBC(BC)D2.逻辑函数式与逻辑电路图之间的互相转换①由逻辑函数式画逻辑电路图方法：a.明确函数式中各级运算的运算顺序运算顺序：小非→括号→与/与非/或非/同或/异或→或b.按运算优先级逐级画出各运算对应的逻辑门。2020/1/27二、逻辑函数表示方法之间的转换例4：画出逻辑函数的逻辑电路图2020/1/27二、逻辑函数表示方法之间的转换解：由函数式可知，各运算的优先顺序分别为：①②和③和的异或运算则逐级画出各运算对应的逻辑门并前后级联，得逻辑电路图如下：F(AB)CDC→CD(AB)(AB)CD3.根据函数式和输入信号波形作输出信号波形方法：a.按各输入信号跳变时刻将整段波形分成若干时间段。b.按高电平取1，低电平取0的原则将各时间段内输入信号的取值代入函数式计算输出函数取值。C.按1用高电平表示、0用低电平表示的原则逐段画出输出信号波形。2020/1/27二、逻辑函数表示方法之间的转换例5：已知函数的ABC波形如下图，试作出F波形。2020/1/27二、逻辑函数表示方法之间的转换FABACABC解：①按各输入信号跳变时刻将整段波形分段如下：2020/1/27ABCt0t1t2t3t4t5t6②将各时间段内ABC取值代入函数式计算F取值2020/1/27ABCt0t1t2t3t4t5t6②将各时间段内ABC取值代入函数式计算F取值t0时刻前,ABC=000,F=0.t0-t1时刻，ABC=001，F=1t1-t2时刻,ABC=010,F=0.t2-t3时刻，ABC=011，F=1t3-t4时刻,ABC=100,F=0.t4-t5时刻，ABC=101，F=0t5-t6时刻,ABC=110,F=1.t6时刻后，ABC=111，F=12020/1/27③逐段作出F波形如下图：ABCt0t1t2t3t4t5t6thanks谢谢