经纬仪 方向与角度测量

第二章方向与角度测量§2-1方向测量§2-2角度测量§2-1方向测量确定两个点的相对位置关系，除要测量这两点间的距离D外，还需测定OP直线与x轴的方向角。测量中把测定直线方向值的过程称为方向测量。亦称直线定向。yxOxp=Dcosyp=DsinDP一、地面点标志在测量工作开始之前，首先应在欲测定的点上设立标志，然后再进行观测。（一）临时性标志（二）永久性标志二、表示直线方向的方法（一）标准方向1.真北方向（正北方向）真北方向既称真子午线北向，又称正北方向，为过地球上一点指向地球地理北极的方向。2．磁北方向（磁子午线方向）磁北方向为过地球上一点指向地球磁北极的方向。磁北极偏1550km,磁南极偏2779km3．坐标北向坐标北向系指我国采用的高斯平面直角坐标系纵轴X的正向。在施工测量中，也可采用施工坐标系的X轴正向作为坐标北向。GAmABAABAABB真北磁北＋X图2-3三北方向及方位角关系磁北极地理北极西经100北纬76地磁北极与地理北极4．三北方向的关系磁偏角△，相对真北方向而言，东偏为正，西偏为负。现代地球的磁极其地理坐标分别是：北纬7601，西经100和南纬6508，东经139。每年向西漂移0.3。坐标北向与真北方向的夹角，子午线收敛角，东偏为正，西偏为负。磁北方向与坐标北向的夹角称磁坐偏角，磁北方向在坐标北向东边磁坐偏角G为正，反之为负。、、G三者之间的关系式为G在同一幅地形图中，有时同时注有三北方向及其关系，以供实际需要选用。GAmABAABAABB真北磁北＋X三北方向及方位角关系（二）方位角方位角指自选定的标准方向的北端起顺时针转向某直线的水平夹角。其大小在0～360之间。如选定的标准方向为磁北方向，则该角度为磁方位角，用mA表示；标准方向为正北方向，则为真方位角，用A表示；标准方向为坐标北向，则为坐标方位角用表示。由图2-3可知，A、mA、三者之间的关系式为mmAAAG（2-2）如已知某地为西偏530，为东偏2，某直线AB的磁方位角mABA为135则该直线的真方位角ABA及坐标方位角AB分别为13553012930mABABAA（-）＝12930212730ABABA＝180BCAB左180BCAB右因此，可将其写成通用公式为：当然，在上述计算过程中，应保证计算得到的方位角为正值。180BCAB左右左ABCNNBABC左＋BA=360＋BC左＋AB＋180=360＋BC1.正、反坐标方位角在平面直角坐标系或高斯平面直角坐标系中，表示直线的方位角通常是用坐标方位角表示。如直线AB的坐标方位角可用AB或BA表示。则称AB为正坐标方位角，BA为反坐标方位角，如图所示，其关系为2.方位角的推算180ABBA由标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量到某直线的水平夹角，用R表示，其值在0～90。如图所示，直线O1、O2、O3、O4的象限角分别为R1、R2、R3和R4。象限角不但要表示角度的大小，而且还要注记该直线位于第几象限。象限分为Ⅰ～Ⅳ象限，分别用北东、南东、南西和北西表示。如O4在第四象限，象限角角值为45，则该象限角表示为北西45。象限角一般只在坐标计算时用，这时所说的象限角是指坐标象限角。坐标象限角与坐标方位角之间的关系如下：3.象限角一.角度的概念1.水平角水平角是指一点至两目标的方向线经垂直投影在水平面上所形成的夹角。也可看成是包含BA、BC视线的两个铅垂面之间的两面角。水平角的取值范围为0～360.§2-2角度测量AOBaobba读数读数PABoa读数b读数0O2.竖角（垂直角）在同一竖面内，倾斜视线与水平线之间的夹角。用表示。仰角：0º~+90º俯角：0º~–90º用于测角的仪器称为经纬仪。天顶距：自天顶到目标视线的垂直角，用Z表示，且Z＝90º－天顶水平线AO270°0°90°180A视线天顶距ZA二、水平角测角原理（一）测量水平角的仪器须满足的要求：（1）仪器应有水平度盘，且其中心O必须位于欲测角之顶点B点的铅垂线上；（2）水平度盘必须处于水平位置；（3）照准目标用的望远镜上下移动时，视线应划出一个垂直面。亦即在同一垂直面内的方向线其投影在水平度盘上的读数不变。（二）经纬仪的主要轴线及应满足的条件视准轴ZZ1：物镜中心与十字丝中心的连线，亦称视线；水准管轴hh1：过水准管顶点的切线；竖轴VV1：仪器照准部的旋转中心；水平轴HH1：望远镜的旋转中心；水平度盘面LL1（1）水准管轴竖轴即hh1VV1（2）视准轴水平轴ZZ1HH1（3）水平轴竖轴HH1VV1（4）水平度盘面LL1VV1，hh1//LL1zL1LH1hh1三、竖角测角原理如图2-12，为了观测竖直角，经纬仪上安装有一个竖直度盘，其度盘中心在A′点的水平线上，当照准视线对准观测目标点P时，即可根据竖盘读数及视线水平时的读数求取所测竖直角。1．分微尺光学经纬仪及组成由照准部、水平度盘和基座三大部分构成。（1）照准部由望远镜、水准器和竖盘所组成。（2）水平度盘水平度盘按顺时针方向自0°至360°每隔一度作一刻划并注记数字。度以下的读数则需要在分微尺上读出。（3）基座（附三脚架）四、经纬仪及其组成望远镜十字丝视差现象照准部水平度盘基座三脚架竖直度盘望远镜竖直度盘水平度盘制动螺旋管水准器圆水准器水平度盘微动螺旋望远镜微动螺旋望远镜制动螺旋水平度盘变换按钮读数窗目镜望远镜目镜反光镜光学对中器目镜竖盘指标补偿装置按钮基座基座脚螺旋竖直度盘（4）经纬仪的读数水平度盘读数为2344412竖盘读数为902730090180270水平度盘用HZ表示竖盘用V表示全站仪：由电子经纬仪和测距仪组成。电子经纬仪的测角原理及主要结构与光学经纬仪大致相同，但测角系统采用的是微处理器控制的电子测角系统，能够自动实时显示观测数据。使用的度盘有光栅度盘、编码度盘等。全站仪测角、测距不需人工读数，故没有读数误差存在。2.全站仪方法：垂球对中和光学对中。（1）垂球对中步骤：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内；精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。对中误差3mm。友情提示脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；脚架适当踩实；垂球尖尽量接近标志，便于判断。五、水平角观测1.经纬仪对中与整平由水平角的定义可知，用经纬仪观测水平角时，必须保证使经纬仪水平度盘中心安置在欲测角之顶点上，这一过程即为对中；同时，也必须保证仪器的竖轴垂直，即使仪器的水平度盘处于水平位置，这一过程即为整平（2）光学对中操作过程：对准、调平、整平、对中A.大致水平大致对中眼睛看着光学对中器，两手抓住两个脚架进行拖动，使仪器大致对中，并保持脚架头大致水平。B.伸缩脚架粗平根据气泡位置，升高或降低脚架。（注：气泡总位于高处。）光学对中器目镜（2）仪器整平：使仪器的水平度盘处于水平位置，仪器的竖轴垂直，整平误差1格。①拧松水平制动钮。②旋转照准部，直到管水准气泡与任意二个整平脚螺旋（B和C）平行为止。③用整平脚螺旋B和C调节气泡位置，使它移到中心。④旋转照准部90°左右。⑤用整平脚螺旋A移动气泡，使它移到中心。⑥重复第1步到第5步，使气泡总位于中心。⑦旋转照准部180°。⑧如果管水准气泡仍然处在正中，说明仪器已经整平。如果气泡移到中心位置以外则应调整管水准气泡。友情提示：管水准器气泡移动的方向与左手大拇指运动方向一致。使管气泡居中，需反复进行。2.光学经纬仪水平角观测有测回法和方向法。测回法适用于观测两个方向之间的单角，方向法适用于3个以上方向的角度观测。要求大家掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。ABO瞄准目标的操作过程：粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。用水平微动完成瞄准。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。①在测站O上安置经纬仪，对中整平后，盘左位置（竖盘在左手边），用望远镜竖丝精确瞄准第一个观测目标A。用度盘变换手轮配置水平度盘，使其略大于0，将读数a左（0°00′12″）记入观测手簿表2-1；（1）测回法观测步骤：OAB盘左：竖直度盘在左手边花杆倒像经纬仪正像经纬仪②松开照准部制动螺旋，顺时针旋转，精确瞄准第二个观测目标B，将读数b左（812536）记入手簿；以上操作称为上半测回，测得角值为：ba左左左③倒转望远镜，让经纬仪处于盘右位置，松开照准部制动螺旋，逆时针旋转，精确瞄准第二个观测目标B（注意观测顺序），将读数b右（2612600）记入手簿；盘左位置④松开照准部制动螺旋，逆时针旋转，再瞄准第一个观测目标A，固紧之，将读数a右（1800030）记入手簿。以上操作称为下半测回，测得角值为：ba右右右上、下半测回角值之差，如不超过40″时，可取上、下半测回角值的平均值，作为一测回的角值。即：2左右友情提示当测角精度要求较高时，为了减少由于水平度盘刻划不均匀对测角的影响，一般需要对同一角度观测几个测回。当每一测回观测完毕，第二测回刚开始时，要将度盘起始方向按180n（n为测回数）改变一下位置。盘左、盘右各测角一次，合称一测回。水平角观测手簿（测回法）表2—1日期2006.12.12观测者＿吴刚＿天气＿晴＿仪器型号＿J6＿记录者＿嫦娥＿测站目标竖盘位置水平度盘读数°′″半测回角值°′″一测回平均角值°′″各测回平均角值°′″备注A左00012B左812536812524A右1800030第一测回OB右2612600812530812527A左900118B左1742624812506A右2700124第二测回OB右3512636812512812509812518附注：1.测量过程中所有观测数据不允许用橡皮擦除或铅笔涂黑，只能用短横线划掉，如28再于其上重记。秒值不允许修改，亦不允许连环涂改；2.观测数据的修改及重测，都应在备注栏中写明缘由；3.计算结果应采取“四舍六入”的原则，如为5，则视前一位是单数还是双数，单则进，双则舍，即“单进双不进”。如28.5则为28，33.5则为34。（2)方向观测法一个测站观测4个或4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。12C34方向观测法零方向表2-2方向法观测手簿日期2005.12.12观测者沈照庆天气晴仪器型号DJ-2452记录者孙杰读数盘左盘右2c=左－（右±180°）平均读数=1/2（左+右±180°）归零后的方向值各测回归零方向值的平均值测站测回数目标°′″°′″′″°′″°′″°′″附注123456789101ABCDA00112364318120280615013540011818001002164306300280033013421800106+12+12+6+12+12（00109）0010636431212028031501348001120000036420312026541501239O2ABCDA900230126443621029242401454900224270022430644243029186014482700218+6+12+6+6+6（900224）90022712644302102921240145190022100000364206120265715012270000036420412026561501233（3）电子经纬仪水平角观测电子经纬仪与光学经纬仪的观测过程大致相同。为了满足水平角观测需要，一般电子经纬仪（如中国南方测绘仪器）均设有HR、HL、0SET和HSET等水平度盘配置功能。HR功能是将水平度盘的读数设置为顺时针，即在0~360º范围内进行观