直线与直线位置关系

两直线的位置关系1212,kkbb两直线方程平行垂直l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0212121CCBBAA1221122100ABABACAC1212AA+BB=0121kk两直线的位置关系2.两条平行线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离为：2221BACCd在运用公式求平行直线间的距离时，一定要把x、y前面的系数化成相等。3.点到直线的距离公式为：0022AxByCdAB1．直线l过（５，１０）且原点o到直线l距离为５，则求直线l方程2.若圆上至多有三个不同的点到直线则直线的斜率的取值范围0104422yxyx220:的距离为byaxl2.1.两条平行线3x+4y-12=0和6x+my+6=0间距离是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2260(1)(1)0axyxaya若直线与直线平行，则a=_____++=+-+-=垂直呢a=3.若三条直线4x+y+4=0,mx+y+1=0,x-y+1=0不能围成三角形，则m值等于4,-1,14.过点P（1，2）引直线，使A（2，3），B（4，-5）到它的距离相等，求这条直线方程。12:25200:2100lxylmxy-+=--=若直线和直线与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆则m=__的坐标和），求点，（若为的平分线所在直线方程为边上的高所在直线方程中，在CAByAyxBCABC210,0123、过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）(除l2外)。1、与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为Ax+By+m=02、与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为Bx-Ay+m=04．直线系mRÎ直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点_____1.求经过直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且和直线3x-4y+5=0垂直的直线方程2.例1.已知点A(5,8)，B(4，1)，试求A点关于B点的对称点C的坐标。例题讲解一、点关于点对称解题要点：中点公式的运用求点p(-3,4)关与直线4x-y-1=0的对称点的坐标解：设p点关于直线的对称点Q(a,b)解得a=5,b=2所求点的坐标为（５，２）求一点p关与已知直线l对称点Q的坐标(a，b)可以列两个方程44133441022baabì-ïï?-ïï+ïíï-+ï?-=ïïïî则有1lpQkkPQì?-ïïíïïî利用线段的中点在直线L上二、点关于直线对称对称性问题典题型举例0352.0154.0954.0.)(),1,1(,1)3,2(.1yxDyxCyxByxAQyxP则反射光线方程为反射后经过点上射到直线光线由点C2.直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是．x+2y-2=0例3.求直线l1:3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l2的方程。三、直线关于点对称解题要点：法一：l2上的任意一点的对称点在l1上;法二：l1//l2且P到两直线等距。例4.试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程。四、直线关于直线对称思考：若l1//l2,如何求l1关于l2的对称直线方程？对称性问题典题型举例0352.0154.0954.0.)(),1,1(,1)3,2(.1yxDyxCyxByxAQyxP则反射光线方程为反射后经过点上射到直线光线由点C2.直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是．x+2y-2=03.:2100,(1,2),(5,0),,,.lxyABAB在西气东输工程中,有一段煤气管道所在的直线方程为最近的两座城市在同一坐标系下的坐标分别是现要在管道上建一煤气调度中心使其到两座城市的距离之和最短,求M的坐标xyoABl/BM/(1,12)B/:570ABlxy457(,)1111M在定直线上寻找一点到两定点距离之和有最小值,到两定点距离之差有最大值问题.21212//,(1,0),(0,5)(1)plllll121例:若lll过过若与距离为5,求两直线方程(2)若与距离为d,求d取值范围