直线与直线平行的判定

直线与直线平行的判定与性质一花一世界白纸有乾坤每一天都是崭新的开始平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线（有一个公共点）abo平行直线平行直线（无公共点）ab复习引入螺母abcdef新课探究观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系探究一1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。1)异面直线既不平行也不相交一、空间两条直线的位置关系2)定义中“任何”是指两条直线永远不具备确定平面的条件，即是不可能找到一个平面同时包含这两条直线；不能认为分别在两个平面内的两条直线叫异面直线。a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM它们可能异面，可能相交，也可能平行。abab,,ba立交桥思考：存在不存在一个平面同时过上面两条直线？说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)3）异面直线的画法4）异面直线的判定方法：①不同在任何一个平面内。②既不相交也不平行的直线。③连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。BAaA1B1C1D1CBDA练习1、如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习1、如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？D1C1B1A1DCBA异面的棱有：如图在正方体中，与练习1BD2CDCCCBBAADAA,,,,,111111下图长方体中平行相交异面②BD和FH是直线①EC和BH是直线③BH和DC是直线BACDEFHG(2).与棱AB所在直线异面的棱共有条?4分别是：CG、HD、GF、HE课后思考:这个长方体的棱中共有多少对异面直线?(1)说出以下各对线段的位置关系?练习31.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.ab⑴巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.abab⑴⑵巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.ababab⑴⑵⑶巩固：abced观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,…之间有何关系？a∥b∥c∥d∥e∥…公理：在空间中平行于同一条直线的两条直线互相平行．（a∥b，b∥c，则a∥c。）———平行线的传递性四条线段首尾相接，构成的四边形一定是平面图形吗？ABDC（1）四条线段首尾相接，且相对的线段所在直线异面，这样的图形叫做空间四边形。（2）空间四边形四个顶点不共面，任意三个顶点不共线；空间四边形ABDC例1.已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证：EFGH是一个平行四边形。ABDEFGHC证明：连结BD∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一个平行四边形ABDEFGHC2121如果再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么形？这节课我们学到了：1、平行线的传递性2、空间四边形3、……1.直线与直线的位置关系有共面异面平行相交复习回顾：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简记为：线线平行，则线面平行。////,,ababa，则若判定直线与平面平行的重要依据。图形作用：符号语言:αab直线与平面平行的判定定理：线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下vbhhyjhnygfjhntg，会得到什么结论？新课引入：