RLC串联交流电路

21IRIRU交流电路、与参数R、L、C、间的关系如何？UI1.电流、电压的关系U=IR+IL+I1/C?直流电路两电阻串联时２.４RLC串联的交流电路设：tωsinIi2RLC串联交流电路中RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_itωIisin2设：)90(sin)1(2)90(sin)(2sin2tωCωItωLωItωIRu则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：CLRuuuutiCtiLiRd1dd为同频率正弦量一.电流、电压的关系２.４RLC串联的交流电路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i(2)相量法CLCLXXRIXIXIRIUj)j()(jCLRUUUU0II设（参考相量）)j(CCXIU)(jLLXIU则RIUR总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I相量式Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗CLXXjRIUCLXXjRZ令则ZIU二.R-L-C复数形式欧姆定律复数形式的欧姆定律RLCRULUCUIU++++----在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似－－相量模型。是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。Z说明：CLXXjRZZIURLCRULUCUIU++++----关于复数阻抗Z的讨论iuiuIUZIUIUZZIU由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。iuIUZ三.1.Z和总电流、总电压的关系2.Z和电路性质的关系CLXXjRZZ一定时电路性质由参数决定RXXtgCLiu1当时，表示u领先i－－电路呈感性CLXX0CLXX0当时，表示u、i同相－－电路呈电阻性CLXX0当时，表示u落后i－－电路呈容性阻抗角假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！当ω不同时，可能出现：XLXC，或XLXC,或XL=XC。CXLXCL1、RLCRULUCUIU++++----LUICLUUURU(0感性)XLXC参考相量由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUUXU电压三角形CUIRU(0容性)XLXCCULUCLUUURjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I四.R-L-C串联交流电路--相量图阻抗（Z）三角形阻抗三角形ZRCLXXXRXXtgXXRZCLCL122)(ZXXjRZCL)(由阻抗三角形：cosZRsinZX阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似CLCLRXXjRIUUUUCLXXjRZZRCLXXXCURUULUCLUUI五.R、L、C串联电路中的功率计算CLRpppiup1.瞬时功率2.平均功率P（有功功率）RIIUPdtpppTpdtTPRRTCLRT200)(11RLCRULUCUIU++++----总电压总电流u与i的夹角IUPR平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：COS-----功率因数cosUUR其中：cosUIPRUUCLUU＋在R、L、C串联的电路中，储能元件L、C虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3.无功功率Q：RUUCLUU＋4.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。UIS单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：S＝UI可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）视在功率UIS5.功率三角形：sinUIQ无功功率cosUIP有功功率RUUCLUU电压三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形三个三角形的关系RLCRULUCUIU++++----正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLUUICLRUUUU在R-L-C串联电路中RLCRULUCUIU++++----ZIU？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映的是正弦电压或电流，IU、正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？ZUIZui？ZUI？ZUI？ZUI？正误判断在R-L-C串联电路中，假设0II？222CLRUUUU？CLXXjRIU？22CLXXRIU正误判断在R-L-C串联电路中，假设0II？UUUtgCL1？RCLtg1？RXXtgCL1？RCLUUUtg12.5阻抗的串联与并联2.5.1阻抗的串联UZZZU2122ZUI分压公式：21ZZZ对于阻抗模一般21ZZZ注意：IZZIZIZUUU)(212121UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+--+-I通式:kkkXRZZj2.5.2阻抗并联2121ZUZUIIIIZZZI2112分流公式：2121ZZZZZZUI对于阻抗模一般21111ZZZ注意：21111ZZZ+U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式:k11ZZ1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）EeIiUujXCjXLRRCL、、、、2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图2.5.3一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数运算法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式例1下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的读数解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果2IA1IABC25j5UOC110jI解法1:利用复数进行相量运算已知：I1=10A、UAB=100V，则：A45210551002jIA1090101jIA01021IIIA读数为10安求：A、UO的读数即：V0100UAB设：为参考相量，ABU2IA1IABC25j5UOC110jIA01021IIIV100)101jjIUC（V4521001001001jUUUABCoUO读数为141伏求：A、UO的读数已知：I1=10A、UAB=100V，2IA1IABC25j5UOC110jI解法2:利用相量图求解设：V0100ABUABU2I45°由已知条件得：10A1I、领先90°1I2IA21055100222IABU45°落后于I=10A、UO=141V由图得：21IIIABCoUUU1求：A、UO的读数已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=IXC1=100VuC1落后于i90°2IA1IABC25j5UOC110jI1CUOUI