新第二章 ：尺寸精度设计

第二章尺寸精度设计第一节概述第二节极限与配合的基本术语及其定义第三节第四节极限与配合标准的应用及尺寸精度设计示例第一节概述本章主要介绍孔、轴的《极限与配合标准构成规律及其选用原则与方法。《极限与配合》是特别重要的基础标准之一，它应用广泛，影响深远。国际标准化组织(ISO)和世界各主要工业国家对极限与配合标准都给予高度的重视。《极限与配合》标准由以下部分组成：1．GB/T1800.1—1997（1997.3.4发布，1997.9.1实施）基础第1部分：词汇2．GB/T1800.2—1998（1998.8.12发布，1999.7.1实施）基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定3．GB/T1800.3—1998（1998.8.12发布，1999.7.1实施）基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表4.GB/T1800.4—1999（1999.9.03发布，2000.03.01）标准公差等级和孔、轴的极限偏差表第二节极限与配合的基本术语及其定义一、有关“孔”、“轴”和尺寸的术语及其定义二、有关“偏差”、“公差”和“公差带”的术语及其定义三、有关“配合”的术语及其定义四、有关“实体极限”的术语及其定义一、有关“孔”、“轴”和“尺寸”的术语及其定义1.孔与轴的定义（1）轴shaft——通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面。（2）孔hole——通常，指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。·从加工来看，随着加工过程的延续，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。·从极限与配合来看，孔具有包容的性质，轴具有被包容的性质。·从检测来看，孔、轴的测量不仅方法有所不同，测量器具也有孔用与轴用之分。2.有关尺寸的术语（1）尺寸size——以特定单位表示线性尺寸值的数值。（2）公称尺寸moninalsize——通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸(就标准称基本尺寸)孔—D轴—d（3）实际尺寸actualsize——通过测量得到的某一孔、轴的尺寸。孔—Da轴—da局部实际尺寸actuallocalsize—一个孔或轴的任意横截面中的任一距离，即任何俩相对点之间测得的尺寸。（4）极限尺寸limitofsize—孔或轴允许尺寸的两个极端。·上极限尺寸maximumlimitofsize——孔或轴允许的最大尺寸。孔—Dmax轴—dmax·下极限尺寸minimumlimitofsize——孔或轴允许的最小尺寸。孔—Dmin轴—dmin合格条件：Dmin≤Da≤Dmaxdmin≤da≤dmax（5）·最大实体状态(MMC)maximunmaterialconditionMMC——实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大（即材料最多）时的状态。·最大实体尺寸(MMS)naximunnaterialsizeMMS——实际要素在MMC下的极限尺寸。孔最大实体尺寸DM=Dmin，轴最大实体尺寸dM=dmax即：孔MMS=Dmin，轴MMS=dmax（6）·最小实体状态(LMC)leastMaterialconditionLMC——实际要素在给定长度上处处位于尺寸极之内，并具有实体最小（即材料最少）时的状态。·最小实体尺寸(LMS)leastMaterialsizeLMS——实际要素在LMC下的极限尺寸。孔最小实体尺寸DL=Dmax，轴最小实体尺寸dL=dmin即：孔的LMS=Dmax，轴的LMS=dmin（7）体外作用尺寸(externalfunctionsize）在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度。（8）体内作用尺寸(internalfunctionsize)·在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面面的直径或宽度。·或与实际外表面(轴)体外相接的最大理想面的直径或宽度。二、有关“偏差”、“公差”和“公差带”的术语及其定义1.尺寸偏差(简称偏差)deviation：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差。（1）实际偏差actualdeviation——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。孔：Ea=Da－D轴：ea=da－d（2）极限偏差limitofdeviation——极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。·上偏差：孔ES=Dmax－D轴es=dmax－d·下偏差：孔EI=Dmin－D轴ei=dmin－d2.尺寸公差(简称公差)tolerance：·最大极限尺寸减最小尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。注：尺寸公差是一个没有符号的绝对值。Th=Dmax-Dmin=|ES-EI|Ts=dmax-dmin=|es-ei|3.公差带(tolerancezone)：·由代表上偏差和下偏差的两直线所限定的一个区域。·一般先沿水平方向绘制一条零线(zeroline)。“0”的上方标“＋”，下方标“－”。·当极限偏差均为正值，公差带在零线的上方。·当极限偏差均为负值，公差带在零线的下方。·当上偏差为正值，而下偏差为负值时，公差带跨在零线上。·公差带图有两个要素：公差带大小和公差带位置。·画公差带图应注意的几个问题：a.各偏差按一定的比例绘制；b.基本尺寸不同的各公差带不能共用一条零线；c.一定要标出各偏差值(一般以微米为单位)和基本尺寸值(一般以毫米为单位，需在图上标注“mm”)三、有关“配合”的术语及其定义1.配合(fit):基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。配合的实质是孔和轴公差带之间的关系。这个关系一是指孔、轴公差带相互位置的关系，它反映配合的松紧程度，用间隙或过盈来确定；二是指孔、轴公差带大小的关系，它反映配合的松紧变动程度，即配合的精度。2.间隙(clearance)或过盈(interference)国家标准规定：孔的尺寸减去轴的尺寸之差为正叫间隙、为负叫过盈。3.间隙配合(clearancefit)、过盈配合(interferencefit)和过渡配合(transitionfit)(1)间隙配合：·具有间隙(包括最小间隙为零)的配合。·孔的公差带在轴的公差带之上。其中最小间隙为零的配合是孔的公差带紧靠在轴的公差之上，其他情况是孔的公差带距轴的公差带上方有一段距离。·间隙配合松紧程度的极限为最大间隙和最小间隙，统称为极限间隙。a.最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-eib.最小间隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-esc.平均间隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2允许间隙的变动量称为间隙配合的配合公差Tf：Tf=|Xmax-Xmin|(2)过盈配合·具有过盈(包括最小过盈为零)的配合。·孔的公差带在轴的公差带之下。·其中最小过盈为零的配合是孔的公差带紧靠在轴的公差之下，其他情况是孔的公差带距轴的公差带下方有一段距离。·过盈配合松紧程度的极限为最小过盈和最大过盈，统称为极限过盈。a.最小过盈：Ymin=Dmax-dmin=ES-eib.最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-esc.平均过盈Yav=(Ymin+Ymax)/2允许过盈的变动量称为过盈配合的配合公差Tf：Tf=|Ymax-Ymin|(3)过渡配合:·可能具有间隙也可能具有过盈的配合。·孔的公差带与轴的公差带相互交叠。·过渡配合松紧程度的极限为最大间隙和最大过盈a.最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-eib.最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es·过渡配合的平均松紧程度用平均间隙（Xav）或平均过盈（Yav）表示。Xav(或Yav)=(Xmax+Ymax)/2·允许过渡配合松紧程度的变动量称为配合公差。配合公差是最大间隙与最大过盈之差的绝对值。Tf=|Xmax-Ymax|=Th+Ts三类配合的配合公差均等于配合的最松极限值与紧极限值之差的绝对值，最松极限值等于(ES-ei)，最紧极限值等于（EI-es）。三类配合的配合公差Tf为:Tf=|(ES-ei)|-|(EI-es)|=|(ES-EI)-(es-ei)|=Th+Ts配合公差等于孔公差与轴公差之和。Tf=Th+Ts说明配合精度与零件加工的尺寸精度的关系。配合公差的大小用配合公差带表示，配合公差带上下两端的坐标值代表极限间隙或极限过盈值。例2-1：求下列三对孔、轴配合的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差、公差、极限间隙或极限过盈、平均间隙或过盈及配合公差值，指出各属何类配合，并画出公差带图与配合公差带图。孔¢25mm与轴¢25mm相配合;孔¢25mm与轴¢25mm相配合;孔¢25mm与轴¢25mm相配合;解：根据已知条件和题目要求可得出p16表2-1.+0.020-0.033+0.0210+0.041+0.028+0.0150.002+0.0210+0.0210尺寸公差带图（注：教材上公称尺寸和偏差均以mm为单位，故均不写单位）配合公差带图第三节极限与配合标准的基本规定四、一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差一、极限制1.极限制:指经标准化的公差与偏差制度。·“极限与配合制”是极限制和配合制的总称。·极限与配合标准对形成配合的两个基本要素——“公差带大小”和“公差带位置”分别进行标准化。·构成了极限与配合标准的两大支柱：标准公差系列和基本偏差系列。(1)标准公差系列标准公差IT（standardtolerance）：是在本标准极限与配合制中，所规定的任一公差。规定标准公差的目的在于实现公差带大小的标准化。1）标准公差等级(standardtolerancegrades)规定从IT01、IT0、IT1~IT18共20个标准公差等级，IT01至IT18等级依次降低。表2-2P17中给出了基本尺寸至3150mm，标准公差等级IT1至IT18的标准公差数值。2）标准公差数值标准公差数值由三部分构成，即标准公差因子、公差等级系数和基本尺寸分段。（1）标准公差因子(i，I)（standardtolerancefactor）确定标准公差的基本单位，是基本尺寸的函数。即i：尺寸至500mm；I：尺寸大于500mm。对基本尺寸至500mm的IT5~IT18计算式：(μm)(mm)(μm)30.450.001iDD12DDD0.0042.1ID（2）公差等级系数a在标准公差5级至18级范围内，在基本尺寸一定时，公差等级系数a是评定尺寸精确程度的唯一参数。（3）基本尺寸分段对应于每一个基本尺寸段，只有一个相应的D（尺寸段内首尾尺寸的几何平均值）值来计算标准公差因子。()ITaiI(2)基本偏差系列1）基本偏差(fundamentaldeviation)是指在标准的极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，可以是上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个极限偏差。规定基本偏差系列的目的就是对公差带位置进行标准化。2）基本偏差数值a轴的基本偏差数值·轴的基本偏差数值就是用经验公式计算的(表2－4)，表内公式中D是基本尺寸分段的几何平均值(mm)，基本偏差的计算结果以μm为单位。轴的基本偏差以基孔制配合为基础而制定。·基孔制配合(hole-basissystemoffit)：基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。b孔的基本偏差数值·孔的基本偏差数值是相对于基轴制配合而言的。·基轴制配合（shaft-basissystemoffit）：是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。孔的基本偏差可由轴的基本偏差换算得到。换算的通用规则：EI=-es或ES=-es通用规则适用于所有孔的基本偏差，下列情况例外：a、尺寸3～50mm，公差等级≤IT8的J、K、M、N；b、公差等级≤IT7的基本偏差P～ZC。c、基本尺寸3mm，标准公差等级为IT9～IT16的基本偏差N，其数值均为零；按特殊规则计算：ES=―ei+△，△=ITn-IT(n-1)即用同名字母表示的孔、轴基本偏差值符号相反，绝对值相差一个△