3.3比例

1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得的商，叫比值。3、什么叫做比的基本性质？比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。复习4、求下面各比的比值：12∶164381∶4.5∶2.710∶6＝12÷16＝0.75＝4381÷＝6＝10÷6＝＝4.5÷2.7＝321321两个比相等4.5∶2.7＝10∶67.25.4610＝或表示两个比相等的式子叫做比例。比例的各项名称：组成比例的四个数叫做比例的项。a，b，c，d分别叫做第一、二、三、四比列项。两端的两项（a、d）叫做比例的外项。中间的两项（b、c）叫做比例的内项。a∶b=c∶d外项内项也可以表示为：acbd—=—如果两个比例内项相等，即a：b=b：c，那么把b叫做a和c的比例中项。指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7=10∶66∶10=9∶15做一做2131∶=6∶4外项外项内项内项外项内项比a︰b比例a︰b＝c︰d比和比例有什么区别？﹋﹋﹋﹋﹋﹋由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。2.4︰1.660︰40＝外项内项内项积是：1.6×60＝96外项积是：2.4×40＝962.4401.660××＝仔细观察：两个外项和两个内项，你发现了什么？2.4︰1.660︰40＝外项内项＝2.4×401.6×60在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2.4︰1.660︰40＝2.41.6＝6040外项外项内项内项交叉相乘相等＝2.4×401.6×60在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质.a∶b=c∶d外项内项也可以表示为：acbd—=—在的等式两边同时乘以bd，可以得到ad=bc；反过来，在ad=bc的两边同时除以bd（a、b、c、d都不为0），就可以得到。acbd—=—acbd—=—做一做应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．10∶20和0.5∶0.912∶4和24∶8因为：10×0.9＝920×0.5＝10所以：10∶20和0.5∶0.9不能组成比例．因为：12×8＝964×24＝96所以：12∶4=24∶8910≠96=96中央电教馆资源中心数学做一做应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1.4∶2和7∶10因为：1.4∶2＝0.7所以：1.4∶2和7∶10可以组成比例．因为：1.4×10＝142×7＝14比例的意义(2个比相等）：7∶10=0.7比例的基本性质（外项积=内项积）：0.7=0.714=14所以：1.4∶2和7∶10可以组成比例．做一做分别应用比例的意义和者基本性质，判断下面两个比能否组成比例．6∶9和9∶12所以：6∶9和9∶12不能组成比例．因为：6×12＝729×9＝81比例的意义：因为：6∶9＝329∶12=43比例的基本性质：所以：6∶9和9∶12不能组成比例．32≠4372≠81中央电教馆资源中心数学判断下面每组数是否可以组成比例1、4、7、9（）4、5、8、10（）12、15、8、9（）、、、21314161（）×√√×思考下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）．2、3、4和6因为2×6=3×4所以这四个数可以组成比例2∶3=4∶62∶4=3∶66∶4=3∶26∶3=4∶24∶2=6∶34∶6=2∶33∶6=2∶43∶2=6∶4比例基本性质（2）一、复习（1）在a:7=9:b中，（）是内项，（）是外项，a×b=()（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（），两个外项可能是（）和（）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（），如果一个外项是，另一个外项是（）737、9a、b6324137填空64填空（4）9:3=（）：2（5）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（）（6）如果2A=7B（A、B不为0），那么=（填分数）BA63:15=9:4527试一试2、判断（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0.（）（2）18:30和3:5可以组成比例。（）（3）如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y.（）（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6（）√√××根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。5.25.1x6=1.5=15x=15÷1.5x=10x1.5=2.5×6x解：解：∶＝∶x5840x＝840×5x＝645x=3205x÷5=320÷5解比例的方法：根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。试一试解下面的比例。并说说你是根据什么解的。X4111934810X（3）1.25：0.25=：1.6x（1）（2）43：x=312：（4）一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？侦探柯南之神秘脚印:解：设罪犯的身高为x厘米，x=25×7x=175cm答：罪犯的身高约是175cm.侦探柯南之神秘脚印:科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7:1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？：身高脚长=71：：x：25=7:1早上9点钟时，物体的高度与影子的长度比是5：4，如果这时测得电线杆的影长为4.8米，那么电线杆的实际长度是多少米？中央电教馆资源中心数学ⅹ︰320=1︰1010ⅹ=320×110ⅹ÷10=320÷10ⅹ=32答：这座模型高32米。解：设这座模型的高度是ⅹ米。10ⅹ=320中央电教馆资源中心数学课堂作业：(1)如果A：7=9：B，那么AB=（）(2)已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。(3)如果4A=5B，那么A:B=（）。(4)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。(5)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）中央电教馆资源中心数学(6)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?(7)从24的因数中选出四个因数，组成两个比例式是（）(8)根据6a=7b，那么a:b=()(9)根据8×9＝3×24，写出比例（）(10)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（）中央电教馆资源中心数学(11)在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。(12)用18的因数组成比值是2的比例（）(13)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是()。(14)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是()，工作效率的比是()中央电教馆资源中心数学(15)X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（）(16)如果x/8=Y/13，那么X：Y=（）(17)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是()。(18)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例()