19.2.4一次函数的图像和性质复习(公开课)

一次函数图象复习课云龙县团结中学—杨浩一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b),（____，0)的__________。0，01，k一条直线一条直线kb一次函数y=kx+b(k≠0)(1)当x=0时,y=0·k+b=b,所以一次函数y=kx+b经过(0,b)点.(2)当y=0时,kx+b=0,x=-—bk—bk所以一次函数y=kx+b经过(-,0)点.一次函数y=kx+b(k≠0)是经过(0,b)和(-,0)的一条直线.—bk4.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。增大减小123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点.xyoy=kx+b(b0)y=kxy=kx+b(b0)直线y=kx+b(k≠0)的平移规律oy=kxy=kx+bxy特性：当k相同时,两直线平行2、直线y=-3x–1过点（___,0）和（0，__）.练习一1、直线y＝4x+2过点（0，__）和（__，0）.2-—12-—13-1在同一坐标平面内，画出下列函数的图象：（1）y=2xyxo1234-1-2-3-4-1-2-3-41234y=2x解:(1)y=2x是一条经过(0,0)和(1,2)的直线.（2）y=2x+3yxo1234-1-2-3-4-1-2-3-41234y=2xxy……-11o31527……y=2x+3（3）y=2x-4yxo1234-1-2-3-4-1-2-3-41234y=2xy=2x+3(0,)-4(,0)2y=2x-4(0,3)(-3/2,0)yxo1234-1-2-3-4-1-2-3-41234y=2xy=2x+3y=2x-4由图象可知:直线y=kx与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系是_______.互相平行2、一次函数y=2x-1的图象是一条经过点(0，____)和(____，0)且平行于直线__________的直线。-121y=2x3、一次函数y=kx+b的图象是一条经过点(0，__)和(____，0)且平行于直线_______的直线。bkby=kx1、把直线向上平移3个单位长度所得到的解析式为132xy432xy例1请写出与直线y=3x平行且经过点（1，4）的一次函数解析式。解：设所求解析式为y=3x+b,因为点（1，4）在直线y=3x+b上，所以4=3×1+b，解得b=1。即所求函数为y=3x+1.3、请画出函数y=x-1与函数y=-2x-1的图象。解：y=-2x-1x01y=x-1-10yxo12-1-2-1-212y=x-1x0-—y=-2x-1-1012当两个一次函数解析式中的b相同时，这两个一次函数的图像相交于y轴上的一点（0，b）yxo1234-1-2-3-4-1-2-3-41234y=2xy=2x+3y=2x-4⑴当k＞0，图象经过一、三象限；一次函数y=kx+b（k≠0）的图象b＞0二、⑵当k＞0,b＜0图象经过一、三、四象限；当k＞0时，函数的图象从左到右上升，y随x的增大而增大xyoy=kx（k0)⑶当k＜0,b＞0图象经过一、二、四象限；⑷当k＜0,b0图象经过二、三、四象限；一次函数y=kx+b（k≠0）的图象y=kx+by=kx+b当k0时，函数的图象从左到右下降，y随x的增大而减小y=kx+b图像的位置b＞0b＜0k＞0k＜0一次函数y=kx+b（k≠0）的图象图象经过一、二、三象限图象经过一、三、四象限图象经过一、二、四象限图象经过二、三、四象限yoxyoxyoxyox1、将函数y=-2x的图象沿y轴向上平移5个单位，得到的直线的解析式为__________，图象经过第________象限。练习22、将函数y=-0.5x的图象沿y轴向下平移3个单位，得到的直线的解析式为_________，图象经过第________象限。y=-2x+5一、二、四y=-0.5x-3二、三、四3、函数y=(1－k)x中y随x的增大而减小，则k的范围是.k＞14、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标为.（－2，0）（0，－6）5、直线y=3x－1经过象限；一、三、四6、若一次函数y=kx+b随x的增大y增大，且kb0,那么该直线不经过第————象限四7、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：oyxoyxK＜0，b＞0k＞0，b＜0（1）你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.52xy43xyxyxy32xyo2468102468104848xyo2468102468104848xyo24681024681048484848xyo246810246810xy3252xyxy43xy动动脑筋：（3）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）xy3yxOxy0,0nm0,0nm0,0nm二、四减小B0,0nmnmxynmxy（2）一次函数的图象经过______象限，随的增大而_____.(4)判断下列各组直线的位置关系：212131xyxyxyxy与与平行相交（5）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为_________.532xylxy32（Ａ）（Ｂ）l华罗庚教授曾深刻指出：“数无形，少直观；形无数，难入微。”1、知道一次函数y=kx+b的图象是___________。2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_____个点。3、知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线____得到的，如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴相交于______________。特别地，如果b=0，那么，函数的图象一定经过点（_，_）。直线两平行平移同一个点00小结4、一次函数图象的性质和特征课外作业教材108页复习题19第9题、第10题