17_正弦电路的功率

Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保1.瞬时功率2.平均功率3.无功功率4.视在功率5.R、L、C元件的功率6.功率因数提高lecture_17正弦电路的功率重点难点有功功率、无功功率、视在功率的含义及它们之间的关系转化电路的功率因数及提高功率因数的措施作业:4.28,4.29内容提纲cha.4-5Next:cha.4-6Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保一、知识回顾抢答开始！Q1：求下列元器件的阻抗?A1：R+-UIL+-UIUI+-CRIUZLjXLjIUZ11CUZjjXIjCCLecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保4-5正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)iuΨΨφiuφφtututIti)sin(2)(sin2)(的相位差和为1.瞬时功率(instantaneouspower))]2cos([cos)sin(2sin2)(φtφUIφtItUuitp无源+ui_Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保p有时为正,有时为负；p0,电路吸收功率：p0，电路发出功率；tOpiuUIcosUIcos(2t+))]2cos([cos)(φtφUItp瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保2.平均功率(averagepower)PTtpTP0d1=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因数。P的单位：W（瓦）TttUIUIT0d)]2cos(cos[1φUIcosφUIPcosLecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保一般地,有0cos1X0,0,感性X0,0,容性cos1,纯电阻0，纯电抗平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cos有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。22coscosRIZIφUIPLecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保4.视在功率S反映电气设备的容量。3.无功功率(reactivepower)QφUIQsindef表示交换功率的最大值，单位：var(乏)。Q0，表示网络吸收无功功率；Q0，表示网络发出无功功率Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的)(VA:def伏安单位UIS22sinsinXIZIφUIQLecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保*若电流滞后电压，标“滞后”，若电流超前电压，标“超前”例：cosz=0.5(滞后)，则z=60o(电压领先电流60o)。一般地,有0cos1cosz1,纯电阻0，纯电抗功率因数反映了设备利用效率。称功率因数角。对无源网络，即为其阻抗角zcos()cosuiUIPSUI定义：cospowerfactor称为功率因数（)Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIcos单位：W无功功率:Q=UIsin单位：var视在功率:S=UI单位：VA22QPSSPQZRXUURUXRX+_+_ºº+_URUXU功率三角形阻抗三角形电压三角形Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保5.R、L、C元件的功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0iuL+-PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UIiuC+-PC=UIcos=Uicos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UILecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保已知：电动机PD=1000W，功率因数为0.8，U=220，f=50Hz，C=30F。求负载电路的功率因数。A68.58.02201000cosDDDφUPI+_DCUICIDI例1解oDD8.36,0.8(cosφφ滞后）o0220U设082C0220I836685IC.jj,..ooDoD3.1673.433.1j54.4CIII96.0)3.16cos(cosoφLecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保6.功率因数提高设备容量S(额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=ScosS75kVA负载cos=1,P=S=75kWcos=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：异步电机空载cos=0.2~0.3满载cos=0.7~0.85日光灯cos=0.45~0.6(1)设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；(2)当输出相同的有功功率时，线路上电流大I=P/(Ucos)，线路损耗大。功率因数低带来的问题：Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保解决办法：并联电容，提高功率因数(改进自身设备)。分析CIULI1I2LRCUILICI+_并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保并联电容的确定：21sinsinIIILC补偿容量不同全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过——使功率因数又由高变低(性质不同)CIULI1I2代入得将cos,cos12UPIUPIL)tgtg(21UPCUIC)tgtg(212UPCLecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6，要使功率因数提高到0.9,求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？o1113.536.0cosφφ例解o2284.259.0cosφφF557)84.25tg13.53tg(2203141010)tgtg(23212φφUPCLRCUILICI+_AUPIIL8.756.02201010cos31未并电容时：并联电容后：AUPI5.509.02201010cos32Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保若要使功率因数从0.9再提高到0.95,试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？o2219.1895.0cosφφ解o1184.259.0cosφφF103)8.191tg5.842tg(2203141010)tgtg(23212φφUPCAI8.4795.022010103显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到0.9即可。Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保7最大功率传输定理一、共轭匹配Z0=R0+jX0，负载ZL=RL+jXLococ220L0L0L,()()UUIIZZRRXX22LocL220L0L()()LRUPRIRRXX有功功率ocUZLZ0I+-讨论正弦稳态电路中负载获得最大功率PLmax的条件。Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保(a)若ZL实部RL固定，虚部XL可调，则当XL=-X0时，PL获得极值2Loc20L()LRUPRR(b)若RL、XL均可调，则先调节使XL=-X0之后再调RL,PL还可以进一步增大。2ocmax04LUPR综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Z0*=R0-jX0（共轭匹配）00LLLLdPRRPdR令知当时可获最大值：Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保例：如图电路，问当ZL=?时负载可获最大功率，且最大功率PLmax=?若（1）ZL实部和虚部均可调。1+-14.10Vj1ZLab+-oc1045UVZLab00.50.5Zj解：作ab以左的Thevenin等效：014.1010450.50.511ocjjUVZjjjLecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保（1）若ZL实部和虚部均可调，则当*022max00.50.5(1050()440.5LocLZZjUPWR时共轭匹配）负载可获得最大功率:2max1(//)214.1100()25050%100LsLsZjZPWPP此时电源两端总的阻抗电源输出有功功率此时传输效率（低）故在电力工程（强电）中不允许共轭匹配，因匹配时传输效率低，浪费大。但在无线电工程、通信技术（弱电）中，要求共轭匹配以获取最大功率。Lecture_17正弦电路的功率广东海洋大学信息学院徐国保Thankyouverymuch!Seeyounexttime!