《原子物理学》(褚圣麟)第六章 磁场中的原子

第6章在磁场中的原子教学内容•6.1原子的磁矩•6.2外磁场对原子的作用•6.3史特恩-盖拉赫实验结果的再分析•6.4塞曼效应•6.5物质的磁性、顺磁共振、核磁共振第六章在磁场中的原子第6章在磁场中的原子教学要求（1）理解原子有效磁矩概念和有关计算。（2）掌握原子在外磁场中附加能量公式，并能用来解释原子能级在外磁场中分裂现象。（3）正确解释史特恩——盖拉赫实验的结果。（4）掌握正常塞曼效应的基本概念及其特征，会用量子理论对其做出正确解释。（5）了解物质的磁性，了解顺磁共振、核磁共振的概念、原理和应用。第6章在磁场中的原子•重点•原子有效磁矩•原子能级在磁场中的分裂•塞曼效应（正常、反常）•史特恩-盖拉赫实验结果的再分析难点•拉摩尔进动频率•反常塞曼效应•顺磁共振、核磁共振第6章在磁场中的原子§6.1原子的磁矩一、单电子原子的总磁矩二、多电子原子的磁矩第6章在磁场中的原子一、单电子原子的总磁矩llPmeμ2SSPmeμ轨道磁矩：自旋磁矩：Bllllg1)(Bssssg1)(第6章在磁场中的原子µjµlµµsPsPjPl由于gs＝2gl，所以μl和μs合成的总磁矩并不与总角动量pj共线，见图由于pl（μl）和ps（μs）都绕j作进动，所以合成μ也绕pj作进动，μ在pj方向投影是恒定的，垂直pj的分量因旋转，其平均效果为零。所以对外起作用的是μj，常把它称为电子的总磁矩。第6章在磁场中的原子由图给出BjBsBlsljμjgljslj)μs(gljsljμlg(s,j)μ(l,j)μμ22coscos222222类同的缩写，是这里,sl)j(jj1因子称朗德g2121232222222222222222222222jlsjjlsjlsggggjlsjgjsljgglsslsljµjµlµµsPsPjPl第6章在磁场中的原子jBjPmegujjgμ2)1()j(j)s(s)l(l)j(jg121111)1(2)1()1(23jjllssg朗德因子单电子原子总磁矩（有效磁矩）第6章在磁场中的原子JJpmegμ2)1(2)1()1()1(1JJSSLLJJg)J(J)(JJ)(jj)J(JggPPiii12111)J(J)(jj)(JJ)J(JgiiPPp12111是最后一个电子的,是(n-1)个电子集体的。iijgPpJg二、多电子原子的磁矩（1）L-S耦合（2）j-j耦合第6章在磁场中的原子6.2外磁场对原子的作用一、拉莫尔旋进二、原子受磁场作用的附加能量第6章在磁场中的原子在外磁场B中,原子磁矩受磁场力矩的作用,绕外磁场B连续进动的现象，这种现象称为拉莫尔旋进。J22BLL一、拉莫尔旋进旋进频率：JJeeLPgmegBBmeg2,2旋进角速度:第6章在磁场中的原子dBdPLPJµJPJ绕磁场旋进示意图µJdBdPLPJµJµJ第6章在磁场中的原子cosBBEJJ二、原子受磁场作用的附加能量cos2BpmegEJJJJM,1,MhMpJ2cos磁量子数：共（2J+1）个JBJP第6章在磁场中的原子洛仑兹单位：MgLmceBMghcET4BcmBmceL147.04光谱项差：BMgBmeMgEB2第6章在磁场中的原子3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等,但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等,因为g因子不同。BgB1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；结论2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。BMgEB第6章在磁场中的原子无磁场有磁场232pMMg3/26/31/22/3-1/2-2/3-3/2-6/3能级在磁场中分裂情况232p第6章在磁场中的原子表几种双重态g因子和Mg的值2/522/322/322/122/12DDPPS2±1/2gMg2/34/34/56/5±1/3±2/3,±6/3±2/5,±6/5±3/5,±9/5,±15/5第6章在磁场中的原子讨论（1）只有外加磁场B较弱时上述讨论才正确。因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏，S和L才能合成总磁矩，且绕PJ旋转很快，以至于对外加磁场而言，有效磁矩仅为在PJ方向的投影J。在弱磁场B中原子所获得的附加能量才为：BMgEB（2）如果磁场B加强到一定程度，超过原子内部旋轨作用，使PJ在磁场中旋转的频率远小于PL和PS分别绕磁场旋转的频率，以至于在磁场中可以认为PL和PS的耦合被破坏，磁场的作用就是使得PL和PS分别在磁场中很快旋转。这时原子在磁场中的附加能量主要由S和L在磁场中的能量来决定，即附加能量由-S•B和-L•B之和来确定。第6章在磁场中的原子§6.3史特恩-盖拉赫实验结果的再分析一、史特恩-盖拉赫实验二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释第6章在磁场中的原子无磁场有磁场NS非均匀磁场中,原子束会发生分裂,分裂的条数为(2J+1)条.第6章在磁场中的原子BzMgvLdZdBmvLdZdBmS22)(21)(21原子束偏离原方向的横向位移为二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释如实验中使用基态氢原子、银原子，基态原态，所以进入非均匀磁场中要分裂为两束。21,2/12MSJJJM,1,原子态为2s+1Lj的原子将分裂为2j＋1束。第6章在磁场中的原子原子基态gMg相片图样Su,Cd,Hg,,PbSu,PbH,Li,Na,KCu,Ag,,AuTlO0313232/122/120301PPPPSPS——22/33/23/2—001310,23,30,230史特恩-盖拉赫实验结果第6章在磁场中的原子§6.4塞曼效应三、偏振情况一、塞曼效应的实验事实二、塞曼效应的理论解释第6章在磁场中的原子一、塞曼效应的实验事实1896年开始荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman)逐步发现,当光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条,条数随能级的类别而不同,分裂后的谱线成分是偏振的。人们称这种现象为塞曼效应。(原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）1.塞曼效应第6章在磁场中的原子2.实验规律（1）正常塞曼效应正常三重线锌的正常塞曼效应锌的单线单重态的每一条谱线,在垂直磁场方向观察时,每一条分裂为三条,彼此间隔相等,中间一条()线频率不变;左右两条()频率的改变为L（一个洛仑兹单位），它们都是线偏振的。线的电矢量振动方向平行于磁场；线的电矢量振动方向垂直于磁场；当沿磁场方向观察时,中间的成分看不到,只能看到两条线,，它们都是圆偏振的。第6章在磁场中的原子NA*S无磁场在垂直于B方向观察沿B方向观察Cd6438ÅBBB第6章在磁场中的原子第6章在磁场中的原子2.反常塞曼效应双重或多重结构的原子光谱,在较弱的磁场中,每一条谱线分裂成许多条分线。钠黄线在外磁场中的分裂如下：Na58965890无磁场在垂直于B方向观察第6章在磁场中的原子钠主线系的双线加磁场反常花样钠的反常塞曼效应无磁场第6章在磁场中的原子LgMgMmBegMgM11221122)1'1(~4'二、塞曼效应的理论解释2.分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率)差BMgBmheMgEB41.在外磁场B中产生的附加能量能级将分裂为2J＋1个能级，称塞曼能级。第6章在磁场中的原子3.磁能级之间的跃迁选择定则产生线(但时除外)产生线0M0J0012MM1M根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。第6章在磁场中的原子4.正常塞曼效应对于单重态的一条谱线，由于S=0，2S+1=1，所以可以算出g2=g1=1,因而：1)L(0,LL)1'1(~1122ΔMgMgM第6章在磁场中的原子例：镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况就是正常塞曼效应。这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±111LMLLgMgM)1,0()1'1(~1122第6章在磁场中的原子计算波数的改变：M210-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=L)1,0,1()1(~000-1-1-1111第6章在磁场中的原子0L01D21P16438无磁场有磁场Cd6438Å的正常塞曼效应跃迁图MMg-1-2-1-2210210-1-11010第6章在磁场中的原子5.反常塞曼效应对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，由于因而，LgMgM1122)1'1(~由的组合，结合选择定则，就可得到许多条分线。1122gMgM11012ggS第6章在磁场中的原子这两条线对应的跃迁是：2S1/22P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22±111/21/2±1/22/3±1/311/23/2±1/2±3/24/3±2/3±6/3例：Na钠5890埃和5896埃双线在磁场中的分裂情况。在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级，间距为4μBB/3；2P1/2分裂为二，间距为2μBBo/3；2S1/2分裂为二，间距为2μBBo第6章在磁场中的原子2P3/22S1/2M3/21/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3L)35,33,31,31,33,35()1(~-5/3-3/33/35/3计算波数的改变：第6章在磁场中的原子2P1/22S1/2M1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3L)34,32,32,34()1(~-4/34/3第6章在磁场中的原子2P3/22P1/22S1/2无磁场有磁场-3/2-6/3Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/31/21/3-1/2-1/31/21-1/2-15896589058965890第6章在磁场中的原子谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从角动量守恒定律来说明:发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和(光子的角动量为).三、偏振情况产生线产生线0M1M第6章在磁场中的原子§6.5物质的磁性、顺磁共振、核磁共振一、物质的磁性二、顺磁共振三、核磁共振第6章在磁场中的原子•有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相反，这类物质称为抗磁性的。磁化率为负。凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁性。•有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相同，这类物质称为顺磁性的。凡是总磁矩不等于零的原子或分子都表现为顺磁性。•某些物质，如铁、钴、镍和某些稀土元素以及好多种氧化物，在外磁场中磁化后，显示出比顺磁性强得多的磁性，且去掉磁场后缓保留磁性，这种现象称铁磁性。磁畴沿磁场方向有序排列显示强磁性。一、物质的磁性NNSSHNSNSH抗磁性顺磁性第6章在磁场中的原子二、顺磁共振顺磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁场中,其能级分裂为(2J+1)层,如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交变磁场,并且调整交变磁场的频率使hv满足则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁,可通过仪器探测出来。HghB011052334701088.010510626.610927.0104