0模糊控制

基于模糊推理的智能控制1）模糊集合与模糊推理2）模糊推理系统3）模糊建模与辨识4）模糊控制系统5）模糊控制系统的稳定性0.模糊概念天气冷热雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低常用术语1）模糊集合和模糊推理①模糊集合和隶属函数精确集合（非此即彼）：A={X|X6}精确集合的隶属函数：A0A1XXA如果如果模糊集合：如果是对象x的集合，则的模糊集合：XXA}|))(,{(XxxxAA))(MFAxA的隶属函数（简写为称为模糊集合论域的二种形式：1）离散形式（有序或无序）：举例：X={上海北京天津西安}为城市的集合。模糊集合C=“对城市的爱好”可以表示为：C={(上海,0.8),(北京,0.9),(天津,0.7),(西安,0.6)}隶属函数的性质：a)定义为有序对；b)隶属函数在0和1之间；c)其值的确定具有主观性和个人的偏好。X称为论域或域又：X={0123456}为一个家庭可拥有自行车数目的集合模糊集合C=“合适的可拥有的自行车数目”C={(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)}6X6X6X1A0A1131]0[)(xA精确集合模糊集合1)(xA11362)连续形式:令X=R+为人类年龄的集合,模糊集合B=“年龄在50岁左右”则表示为:4)1050(11)(}|)(,{xxXxxxBBB式中：图示:模糊集合的公式表示XiAXxiiAXxxXxxAi轴）为连续空间（通常为实为离散对象集合/)(/)(注意:和并非求和和积分符号.上述三个例子分别可写为C=0.8/上海+0.9/北京+0.7/天津+0.6/西安C=0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6xxBR/)1050(114/不是除法运算②支集支集核交叉点}0)(|{)(xxAA支集截集③核④截集})(|{xxAA）截集（⑤交叉点}5.0)(|{xxAA）交叉点（⑥模糊单点的单点支集1)(xA年龄隶属函数1.00.54590⑦凸性满足：，，和任何当仅当任何一个模糊集合是凸的，]10[,21Xxx}1)(|{)(xxAA核)}(),(min{))1((22121xxxxAA普通函数凸的定义:)()1()()1((2121xfxfxxf）它的定义比模糊凸的定义严格不符合凸函数条件1x2x模糊集合的运算和隶属函数的参数化包含或子集：并（析取）交（合取）补（负）)()(xxBABA)()())(),(max(xxxxBACBABACBABACxxBAC))(),(min()(1)(,xxAAAAA或非隶属函数参数化三角形隶属函数梯形隶属函数高斯形隶属函数一般钟形隶属函数xccxbbxaaxcbaxtrigbcxcabax00),,;(xddxccxbbxaaxdcbaxTrapcdxdabax010),,,,(的宽度。决定的中心；代表MFMFcecxgcx),;(2)(21bacxcbaxbell211),,;(Trig(x;20,60,80)Trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:20,4,50)cc-ac+a斜率=-b/2a隶属函数的参数化：以钟形函数为例，bacxcbaxbell211),,;(a,b,c,的几何意义如图所示。改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。二维模糊隶属函数1）一维模糊集合的圆柱扩展YXAyxxAC),/()()(中的圆柱扩展：在论域中的模糊集合YXAX,2）模糊集合的投影的投影：和在中二维模糊集合在YXRYXxyxRXRyX/]),(max[YRxYyyxR/]),(max[模糊关系与复合运算精确关系模糊关系同一空间表示二个或二个以上集合元素之间关联、交互、互连是否存在。表示二个或二个以上集合元素之间关联、交互、互连是否存在或不存在的程度。是二个精确的集合。,},|),{(),(VUYyXxyxVUR是二个论域。,}),(|)),(,,{(),(VUVUyxyxyxVURR其它。当只当（0)(),1VURyxR]1,0[),(yxR举例011000321yyy21xx8.07.00.19.0008.007.01.00.18.04321yyyy321xxx同一空间模糊关系复合运算：取极小运算（三角范式运算）),(),(),(yxyxyxSRSR取极大运算协三角范式运算）(),(),(),(yxyxyxSRSR或举例8.07.019.0008.007.01.018.0),(yxM5.08.003.07.05.04.09.06.09.004.0),(yxL5.07.003.0004.006.01.004.0),(yxLM8.08.019.07.05.08.09.07.09.018.0),(yxLM非同一空间模糊关系复合运算：精确关系模糊关系不同乘积空间，但有一个公共集合的二个关系复合定义为：.),(,),(,),(),(),(),(为复合算子使当仅当至少有一个的子集，是QwyPyxVyRwxWURWVQVUPWUR))},(),([(max),,{(),(-max)2))},(),,([min(max),,{(),(minmax1wyyxwxwxwyyxwxwxQPyQPQPyQP乘积复合运算复合运算）常用的复合运算：不同乘积空间，但有一个公共集合的二个模糊关系R(U,V)和S(V,Z)定义为：SRP))},(),([(sup),,{(),(-max)2))},(),,([min(sup),,{(),(minmax1zyyxwxzxzyyxzxzxSPVySPSPVySP乘积复合运算复合运算）常用的模糊复合运算：当U,V,W是离散论域时，Sup(取上界)变成取极大运算非同一空间模糊关系复合运算举例与图示：2.07.06.05.03.02.01.09.0),(2.03.08.06.09.08.02.04.07.05.03.01.0),},{,},,,{},3,2,1{ZYSYXRbaZYX（令举例3.06.06.07.05.07.0minmaxSR复合：采用24.054.048.063.030.049.0:maxSR乘积复合采用0.630.63)0.4,0.04,(0.36,max)7.09.0,5.08.0,2.02.0,9.04.0(max),2(0.70.7)0.5,0.2,(0.4,max)7.09.0,5.08.0,2.02.0,9.04.0(max),2(aaSRSR