高考数学二轮复习专题课件：专题3-函数与不等式(全国通用)

第四讲不等式函数与不等式01线性规划03基本不等式02角度一解关于函数的不等式角度二函数值大小比较例1．若函数f(x)＝（12）x，x≤1log2x，x1，则f(x)≥2的解集为()A．(－∞，0]∪[4，＋∞)B．(－∞，－1]∪[0，＋∞)C．(－∞，－1)∪(4，＋∞)D．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D考点一函数与不等式角度一解关于函数的不等式分段函数的解集是（）则不等式设函数例)1()(,,0,60,64)(.22fxfxxxxxxf,3()1,3.(A),2()1,3.(B),3()1,1.(C)3,1()3,.(D[点评]解决分段函数与不等式的问题，分情况求解取并集；数形结合求解。高考链接1的解集是（）不等式已知函数改编）浙江卷0)(,2,342,4)(152018(2xfxxxxxxf高考链接2高考链接3的取值范围是（）的）则满足）（）设函数，理文全国卷xxfxfxxxxfx1)21((,0,20,115163.2017(例2.已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x)0，则x的取值范____________．[解析]∵f(x)是偶函数，∴图象关于y轴对称．又f(2)＝0，且f(x)在[0，＋∞)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x)0，得－2x2，[点评]解决函数与不等式的问题，利用函数的奇偶性和对称性与函数的单调性相结合，转化成常见不等式进行求解．1.(2014·高考课标全国卷Ⅱ，5分)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)0，则x的取值范围是______________．高考链接1[解析]∵f(x)是偶函数，∴图象关于y轴对称．又f(2)＝0，且f(x)在[0，＋∞)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x－1)0，得－2x－12，即－1x3.栏目导引要点整合夯基释疑题纲展示深度剖析考题溯源教材变式专题强化训练专题三函数与不等式高考链接2（）的满足上卷值范围是的取x12)－f(x1-，则1-＝f(1)且为为奇函数，单调递减，)＋∞,∞(-在f(x)函数5)，1高考课考课标(20171.2,2A1,1.B4,0.C3,1.D——————的取值范围是则实数若是自然对数的底数。其中已知函数）江苏卷理aafafeeexxxfxx,0)2()1(,12)(112017.(223高考链接31．设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－11＋x2，则使得f(x)f(2x－1)成立的x的取值范围是()A．(13，1)B．(－∞，13)∪(1，＋∞)C．(－13，13)D．(－∞，－13)∪(13，＋∞)A考题变式解析：由函数f(x)＝ln(1＋|x|)－11＋x2知f(－x)＝f(x)，即f(x)为偶函数．∴f(x)f(2x－1)等价于|x||2x－1|.即x24x2－4x＋1.3x2－4x＋10，∴13x1.故选A.2．若函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对任意x0，y0满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，则不等式f(x＋6)＋f(x)2f(4)的解集是________．解析：由已知，f(x＋6)＋f(x)＝f[x(x＋6)]，2f(4)＝f(16)，则f[x(x＋6)]f(16)．由题意，得x（x＋6）16x0x＋60，解得0x2.(0，2)延伸选做。的取值范围是恒成立，则实数不等式对于的设函数-------)()(,,1)(|,|)(axgxfRxxxgaxxf