10.1图上距离与实际距离课件

第十章图形的相似问题:在比例尺为1:200000的地图上,量得中山陵四周长为5cm,那么中山陵四周的实际长为多少m?问题情境1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。2.在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市与连云港市的图上距离之比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?活动一（参照课本82页图）ab线段的比两条线段长度的比叫做这两条线段的比.ab问题:线段a的长度为3cm,线段b的长度为6m,那么这两条线段的比为.1.在求两条线段的比时,如果单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比.2001问题:如把单位改成mm和dm,比值还相同吗?2.两条线段的比与所采用的长度单位无关.3.两条线段的比值无单位且总是正数.a∶b=c∶d或南京与徐州的图上距离分别为a,b.南京与连云港的图上距离分别为c,d.那么我们能得到：成比例的线段在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.acbd线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为acbdadcb比例中项特别地,如果a:b=b:c，这时我们把b叫做a、c的比例中项，反之亦成立。如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？a、c、d、b呢？试一试回忆比例的基本性质比例式可以写成等积式ad=bc还可以写成多少种不同的比例式?acbd探究类似地与比例中项有关,如果a:b=b:c那么.2如果a：b=c：d或,那么。如果ad=bc,那么或.acbd如果b=ac那么.2ad=bca：b=c：db=aca:b=b:cdcbaddcbba（1）如果，那么成立吗?活动二：探究比例的性质dcbaddcbba（2）如果，那么成立吗?•例1.（1）填空:（其中a、b、x均表示线段的长）•①若b：4=a：3，则a:b=.②若3：x=2：6，则x=。•③若x为4和9的比例中项，则x=。例2.已知——=——=——,求——的值。例题选讲x2yz75x+y-zx3:496=kECAEDBADACECABDB例3、如图,在△ABC中(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;(2)试说明成立.AEDCB1264？AEEC当堂反馈1．直角三角形斜边上的中线和斜边的比是；线段2cm、8cm的比例中项为cm0.54—52—253．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()A—=—B—=—C—=—D—=—4．已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。mqpnqnmpPnmqmpnqDd=4cm6．已知，AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长。ABCDE5．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2kmECAEBDADCAE=10.5谈谈你的收获与体会小结与思考布置作业课本84页习题10.1第2、3题