第二章 过程建模和过程检测控制仪表(系统建模方法1)

过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院1第二章过程建模和过程检测控制仪表（系统建模方法1）§2-1过程控制系统建模概念§2-2机理建模方法§2-3测试建模方法§2-4SIMULINK在系统建模中的仿真应用过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院2§2-1过程控制系统建模概念数学模型的有关概念被控过程：指正在运行中的多种多样的被控制的生产工艺设备。被控过程的数学模型：指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化的函数关系数学表达式。干扰:内干扰---调节器的输出量u(t)；外干扰---其余非控制的输入量；通道:输入量与输出量之间的信号联系；过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院3被控过程分为：1、多输入、单输出2、多输入、多输出单回路控制系统框图如图:§2-1过程控制系统建模概念过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院4§2-1过程控制系统建模概念过程通道：控制通道：扰动通道：被控过程输入量与输出量之间的信号联系控制作用与被控变量之间的信号联系扰动作用与被控变量之间的信号联系过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院5反馈调节器调节阀被控过程前馈调节器f(t)y(t)复合控制系统方框图测量变送r(t)+-++内干扰外干扰控制通道扰动通道§2-1过程控制系统建模概念过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院6过程的数学模型分类：1、非参数模型：阶跃响应曲线、脉冲响应曲线、频率特性曲线，即都是用曲线表示2、参数模型：微分方程、传递函数、脉冲响应函数、状态方程、差分方程等，即都是用数学方程式和函数表示§2-1过程控制系统建模概念过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院7研究并建立数学模型的目的§2-1过程控制系统建模概念1、进行工业过程优化操作；2、控制系统方案的设计和仿真研究；3、控制系统的调试和控制器参数的整定；4、作为模型预测控制等先进控制方法的数学模型；5、工业过程的故障检测与诊断；6、设备启动与停车的操作方案；7、操作人员的培训系统。过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院8§2-1过程控制系统建模概念◆要确定明确的输入量与输出量◆要有先验知识◆实验数据建好一个数学模型，需掌握好三类主要的信息源过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院9建立过程数学模型的基本方法：机理法建模又称为分析法建模或理论建模，适应于简单的被控过程建模。机理建模的依据：是根据过程的内部机理，运用一些已知的定律、原理建立过程的数学模型机理分析法建模的特点：当生产设备还处于设计阶段时就能建立其数学模型。机理法建模和测试法建模§2-1过程控制系统建模概念过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院10静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）等于单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）。动态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）减去单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）等于被控过程内物料存储量的变化率。§2-1过程控制系统建模概念物料平衡关系的概念过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院11被控过程的自平衡能力和无自平衡能力有平衡能力：过程在输入量作用下，平衡状态被破坏后，无须人或仪器的干扰，依靠过程自身能力，逐渐恢复达到另一新的平衡状态，此特性称为自平衡能力无平衡能力：被控过程在输入量作用下，其平衡状态被破坏后，没有人或仪器的干预，依靠过程自身能力，最后不能恢复其平衡状态，此特性称为无自平衡能力。§2-1过程控制系统建模概念过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院12过程演示有自平衡能力的单容对象特性过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院13无自平衡能力的单容对象特性演示过程过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院14§2-2机理建模方法建立机理模型的方法如下：1、列写基本方程，如物料平衡和能量平衡方程等。2、增量化。在工作点处对方程进行增量化，获得增量方程。3、进行拉氏变换后，消去中间变量，建立状态变量X（s）、控制变量U(s)和输出变量Y(s)的关系，得到对象的传递函数。4、或进行拉氏变换后，画出对象的方框图。过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院15一、自衡过程的数学模型自衡的定义：对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏，无须外加任何控制作用，依靠对象本身自动平衡的倾向，逐渐地达到新的平衡状态的性质，称为平衡能力。(一)单容过程的数学模型1、单容过程的定义：只有一个储蓄容量的过程。如下图所示。§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院16输入水流量的稳态值（m3/s）输入水流量的增量（m3/s）输出水流量的稳态值（m3/s）输出水流量的增量（m3/s）液位的稳态值（m）液位的增量（m）液位的高度：h=h0+△h§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院172、参量关系分析及数学模型的建立根据动态物料平衡关系有：dtdhAQQi0（2—1）将式（2—1）表示为增量形式为：dthdAdtdVQQi0（2—2）§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院18§2-2机理建模方法讨论：(1)静态时，;(2)当进水阀开度发生阶要跃变化△u时Qi变化，当阀前后压差不变时，其增量△Qi与△u成正比关系，即00dtdhQQiuKQui（2—3）流出量与液位高度的关系为：hKghAQ2（2—4）过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院19对式（2—3）做线性处理得：0QhR（2—5）将式（2—5）、（2—3）代入式（2—2）得：uRKhdthdRAu（2—6）式（2—6）中令T=RA，K=KuR，则式（2—6）可写为：uKhdthdT（2—7）§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院20§2-2机理建模方法将式（2—7）进行拉氏变换得液位变化时控制阀开度改变量的传递函数为式（2—8）。1)()()(TsKsUsHsG其响应曲线如图所示过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院213、容量和阻力的概念(1)、容量C（或A）含义：生产设备和传输管路都具有一定的储蓄物质或能量的能力。被控对象储存能力的大小，称为容量或容量系数，其意义是：引起单位被控量变化时，被控过程储存量变化量。种类：有电容、热容、气容、液容等等。(2)、阻力R概念：凡是物质或能量的转移，都要克服阻力，阻力的大小决定于不同的势头和流率。种类：电阻、热阻、气阻、流(液)阻。§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院22§2-2机理建模方法(二)具有纯滞后单容过程的数学模型下图所示的水槽与图2.2不同的是调节阀1距水槽有一段较长的距离。因此调节阀1开度变化所引起的流入量变化△Qi需要经过一段传输时间τ0，才能对水槽液位产生影响，τ0是纯延迟时间。过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院23§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院24§2-2机理建模方法参照式（2—7），可得具有纯滞后单容过程的微分方程为：)(0tuKhdthdT（2—9）seTsKsUsHsG01)()()(式（2—7）对应的传递函数为：（2—10）其对象特性如图所示过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院25§2-2机理建模方法τ0过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院26(三)双容及多容对象的数学模型1、双容对象的数学模型双容及多容过程是工业生产中常见的，下图为双容过程及特性曲线。§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院27§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院28（1）、双容对象的微分方程模型如式（2—11）（2—11）§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院29§2-2机理建模方法（1）、双容过程的传递函数消去式（2—11）中的中间变量得被控参数△h2与△u的关系：uKhdthdTTdthdTT222122221)(（2—12）对式（2—12）进行拉氏变换得双容过程的传递函数：)1)(1(1)()()()(21212212sTsTKsTTsTTKsUsHsG（2—13）过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院30sesTTsTTKsUsHsG01)()()()(212212若双容对象调节阀1开度变化所引起的流入量还存在纯延迟，则其传递函数为：§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院312、多容对象的数学模型由式（2—13）可推导出多容对象的传递函数：)1()1)(1()(21sTsTsTKsGn（2—14）若TTTTn21，则nTsKsG)1()(（2—15）若还有纯延迟，则sneTsKsG0)1()(（2—16）§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院32§2-2机理建模方法二、无自平衡能力过程的数学模型无自衡的定义：对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏，不平衡不因被调量的变化而改变，被调量以固定的速度一直变化下去而不会自动地在新的水平上恢复平衡。这种现象不具有自平衡特性，称为无自平衡过程。如下图所示。过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院33§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院34(一)单容过程的数学模型根据动态物料平衡关系有：uKQdthdAui（2—16）其对应的传递函数为：sTsUsHsGa11)()()(（2—17）式中，1uaKAT称为响应时间。§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院35无自平衡能力的单容对象特性演示过程过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院36(二)双容对象的数学模型§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院37根据上图所示的双容对象，可得各参数间的关系如下：0,22221111111QdthdCQQRhQuKQdthdCQQuii（2—18）（2—19）（2—20）（2—21）§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院38将式（2—22）和（2—19）代入式（2—18）得：uCKdthddthdCRu2222211（2—23）利用式（2—20）和（2—21）得：222211dthdCRdthd（2—22）令uaKCTCRT211,，则得：§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院39saesTTssG0111)(若还有纯延迟的情况，则：（2—26）其阶跃响应曲线如下图所示其对应的传递函数为：sTTssGa111)(（2—25）uTdthddthdTa12222（2—24）§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院40§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院41(三)相互作业用的双容对象的数学模型§2-2机理建模方法过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院42§2-2机理建模方法要求建立：输入变量输出变量的双容对象的动态特性。0Q平衡时：。，012010QQQhhiiQ已知：容量系数分别为C1和C2,液阻分别为R1、R2、R3要求：1、写出水位h2为输出量，Qi为输入量的对象动态方程；2、画出对象框图过程控制2020/1/27西南科技大学信息工程学院43dthdCQQRhQdthdCQQQRhhi22012