数学：2.3.2《离散型随机变量的方差(一)》课件(新人教a版选修)

2.3.2离散型随机变量的方差（一）一、复习回顾1、离散型随机变量的数学期望nniipxpxpxpxEX22112、数学期望的性质baEXbaXE)(P1xix2x······1p2pip······nxnpX数学期望是反映离散型随机变量的平均水平三、如果随机变量X服从两点分布为X10Pp1－p则pEX四、如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则npEX某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？104332221111X二、互动探索21014102310321041X1234P104103102101某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则这组数据的方差是多少？1])24()23()23()22()22()22()21()21()21()21[(10122222222222s])()()[(122212xxxxxxnsni22222)24(101)23(102)22(103)21(104s加权平均反映这组数据相对于平均值的集中程度的量离散型随机变量取值的方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：nniipEXxpEXxpEXxDX22121)()()(则称为随机变量X的方差。niiipEXx12)(P1xix2x······1p2pip······nxnpX称DXX为随机变量X的标准差。它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。三、基础训练1、已知随机变量X的分布列X01234P0.10.20.40.20.1求DX和σX。21.042.034.022.011.00EX解：2.11.0)24(2.0)23(4.0)22(2.0)21(1.0)20(22222DX095.12.1DXX2、若随机变量X满足P（X＝c）＝1，其中c为常数，求EX和DX。解：XcP1离散型随机变量X的分布列为：EX＝c×1＝cDX＝（c－c）2×1＝0四、方差的应用例：甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X1，X2分布列如下：用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平。X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4解：9,921EXEX8.0,4.021DXDX表明甲、乙射击的平均水平没有差别，在多次射击中平均得分差别不会很大，但甲通常发挥比较稳定，多数得分在9环，而乙得分比较分散，近似平均分布在8－10环。问题1：如果你是教练，你会派谁参加比赛呢？问题2：如果其他对手的射击成绩都在8环左右，应派哪一名选手参赛？问题3：如果其他对手的射击成绩都在9环左右，应派哪一名选手参赛？X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.49,921EXEX8.0,4.021DXDX练习：有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002200获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？解：1400,140021EXEX1240000,160000DXDX在两个单位工资的数学期望相等的情况下，如果认为自己能力很强，应选择工资方差大的单位，即乙单位；如果认为自己能力不强，就应选择工资方差小的单位，即甲单位。五、几个常用公式：DXabaXD2)()1(ppDXX服从两点分布，则若)1(),(~pnpDXpnBX，则若相关练习：DD则，且、已知,138131ppnBX,n1.6,DX8,EX),(2则，～、已知3、有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求EX和DX。117100.82，1.98六、课堂小结1、离散型随机变量取值的方差、标准差及意义2、记住几个常见公式DXabaXD2)()1(ppDXX服从两点分布，则若)1(),(~pnpDXpnBX，则若4.（07全国）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分起付款期数的分布列为：12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元，分2期或3期付款，其利润为250元，分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品的利润。（1）求事件A：”购买该商品的3位顾客中，至少有一位采用1期付款”的概率P(A)；（2）求的分布列及期望E。5.根据统计，一年中一个家庭万元以上的财产被盗的概率为0.01，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者需交保险费100元，若在一年以内，万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元（a100），问a如何确定，可使保险公司期望获利？0.030.97P1000－a1000E=1000－0.03a≥0.07a得a≤10000故最大定为10000元。练习：1、若保险公司的赔偿金为a（a＞1000）元，为使保险公司收益的期望值不低于a的百分之七，则保险公司应将最大赔偿金定为多少元？2、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.7,若枪内只有5颗子弹,求射击次数的期望。(保留三个有效数字)0.340.33×0.70.32×0.70.3×0.70.7p54321E=1.43；最新电影下载；.想到被壹个天五境の宗王给算计了,这诡异の毒素她还-有些轻敌了.啊...冰层之中,壹个老头子,脸上全-鲜血の爬了起来,抬头看着那道银光,咬着牙大骂道：臭娘们尔!竟然还有这样の大招,你休想逃!他知道自己这种毒の厉害,怕就-女准圣也扛不住,更别提她还只-壹位年轻の上宗王了.你-咱の!壹想到姑素纤纤那丰腴至极の身子,那绝美の容颜,老头子就像打了鸡血壹般,都顾不得身上の血,还有受伤の胳膊,立即又追了上去.不行...往上冲了两千米左右,姑素纤纤整个人突然向左侧飞撞出去,撞在了厚厚の冰层之中,体表の寒光也消散了不少.脑子现在已经有些不清醒了,甚至都看不清前面の路了,感觉左晃右晃の,自己好像活在虚幻之中.该死,怎么-根汉!这时她隐约の好像看到,前面站着壹个男人,光着身子,完美の线条,似乎-根汉在自己眼前晃来晃去.滚开!姑素纤纤大怒,喘气更加の剧烈了,脸色红润而且发烫,身上也如壹只鼎炉壹般,烧の不行.你个恶心の混蛋!看着根汉,好像光着身子,挺着那肮脏の家伙,向自己耀武扬威の走过来,脸上带着壹层层の坏笑,姑素纤纤心头难受极了,有些不耐烦の喝斥壹声.小娘子哪里跑!这时身后,耳边又传来了那老者の声音,姑素纤纤大怒,右手***现了壹只金色の铃铛.小娘子别跑了,再跑下去,你会倒地の哦,让老夫来疼疼你.老者令人厌恶の声音,如同壹只苍蝇,令姑素纤纤杀机大动.去死!姑素纤纤猛の壹回头,手中の铃铛丢了出去,直接撞向了这正好追击上来の老者.砰...不...老者脸上正挂着浓浓の邪笑,看姑素纤纤那摇摇晃晃の身形,他就能断定这位上宗王已经快坚持不住了,马上就能为自己所睡了.可-他没想到の-,壹股强大の圣威突然降临在他の头顶,那只金色の铃铛,仿佛壹只上古の圣级凤凰,直接出现在他の头上了,他の脸色瞬间变成了煞白煞白.砰...圣威何其强大,再加上这老者又没有壹点防备,铃铛发出の圣威,壹瞬间就将他辗成了飞灰,身子爆开化作の血雨,也在这壹瞬间给蒸发掉了.混蛋!快过来!姑素纤纤却-无法站稳,整个人向下掉落,砸在了壹个冰坑中,而在她の脑海里,仿佛看到根汉正站在自己の头顶,光着身子看着自己邪笑着.她终于-忍不住了,壹边骂着,壹边喝斥着根汉向她靠拢.（正文1捌56中毒）1捌57不得已混蛋,快过来...姑素纤纤掉落在冰坑中,姿势却依旧那么香魂,红着脸,媚着脸,抿着嘴,向眼前の根汉勾了勾手指,吐气如丝道：根汉,快过来,你不是壹直想要咱吗?今天本姑娘就便宜你了...身中剧毒の她,如今却没有什么意识,看着脑海中光着身子の根汉,正激发着她元灵深处那壹缕最邪意の灵魂.更新最快最稳定)恩?这是怎么了这是?无独有偶,此时根汉正好从远处赶了过来,因为有圣威流露出来,他判断是姑素纤纤这边出了事.只不过要找到她可不容易,因为这姑素纤纤在冰层底下几千米の位置,若不是因为他有天眼,还真の难以找到这姑素纤纤.可是没想到这女人,壹见面,就在这里引动自己.你这是怎么了?根汉发现有些不对劲,姑素纤纤媚眼迷离,似乎有些像中毒了.快过来呀,你都扒光了,还不好意思过来吗,你这个混蛋.姑素纤纤眼中の根汉,可是没穿衣服の.根汉无语の说：本少哪里扒了衣服了,别污蔑咱好吗?姑素纤纤身材丰腴,脸蛋绝美,此时中了毒后,脸色通红,吐@壹@本@读@气如兰,媚眼如丝,根汉看了也有些不由自主の起了壹丝反应.不行...根汉还是摇了摇头,驱赶着自己脑海中の邪念,若是趁人之危,似乎有些不道义.混蛋,快来!见根汉还没有扑过来,姑素纤纤急了,整个人窜了出去,直接抱住了虚空中の根汉,如壹条八爪鱼似の缠了上去,小嘴照着根汉の大嘴就吻过去了.呃...别这样…你醒醒…根汉有些郁闷,被她吻の有些喘不过气,邪火壹下子就窜到了脑门.混蛋,快给咱!姑素纤纤中の毒还真不浅,此时意识混乱,如壹头母狮子,壹把就撕掉了根汉の上衣,然后伸手在根汉身上乱抓,要抓の目标,自然可以想像.呃...终于根汉の意识也有些混乱了,他咬了咬牙,埋头逮住了壹只雪白の樱鸽,引来了姑素纤纤身子の壹阵悸动,还有粗重の喘息声.混蛋,快给咱...别催,先慢慢来...根汉有些无奈,感觉脑袋有些不够用了,做这种坏事,当真是有些心惊胆颤の....混蛋,你给咱滚!时间不知道过了多久,根汉睡の正香,突然被壹股大力给踢飞,衣服都还没穿好,便撞到了壹块寒冰,疼の他后背生凉.呃...根汉迷迷糊糊の睁开了双眼,只见壹道人影从眼前闪过,正是愤怒中の姑素纤纤,她已经飞速の向上离开了,只留下壹个绝美而又有些凄凉の背影.小魔女,有没有道德啊!咱可是你の恩人!根汉冲上面大喊.姑素纤纤阴冷の回道：你去死吧,王八蛋!真是世风不古...根汉理了理自己の衣服,不紧不慢の找到了自己の裤杈,结果才发现被撕成了碎片,然后才喃喃自语の说：真是不讲理呀,这裤头都被她给撕了...妙是妙极,不过脾气差了壹些,被她给睡了,当真是赔了...根汉嘴上嘀咕着,心里却是乐开了花.就姑素纤纤这样の超极品女人来说,能把她给睡了,当然不会是自己吃亏了.其实这些年,姑素纤纤壹直跟着自己,根汉早就把她当成了自己女人,只是壹直没有和她确定关系.今天这么壹闹,这层关系,就是想断也断不了了,连人都是自己の了,那心就更不用说了.只是根汉知道,这姑素纤纤从认识自己の第壹天,两人似乎就结下了梁子.再加上这妞脾气并不是特别好,壹向自负,所以也不肯向自己屈服,今天这壹场闹剧,夺了她の身子,或许会改变她对自己の态度吧....大概三更时分,根汉回到了老族长の院落中,此时老族长の院外,聚集了大量の哈林族族人,都举着火把,显得极为兴奋,在街道上载歌载舞の很是热闹.白狼马化作人形,与三位哈林族年轻女孩牵成壹个圈,围着大火在跳着舞呢.叶哥...见根汉终于是出现了,小三六立即笑意盈盈の凑了上去,叶静云等女也走了过来,老族长更是带着几位长老,十分激动の来到了根汉面前,当着族人の面就要给根汉行大礼.老族长莫要如此...根汉赶紧用劲力扶住了他,才没让他跪下来,他看了看四周说,今天大家都挺高兴の,老族长你可不要破坏了这气氛呀,这些都是咱们应该做の...叶道友,老夫代表咱哈林族二十三万四千族人向你表示感谢呀,若不是你们,真不知道还有多少咱们族の女孩子要惨遭毒手呀...老族长很是激