江苏省高二(上)第一学期10月第一次月考试卷整理汇编(含答案)：立体几何--空间几何体

1.（江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）2．如图，下列几何体为台体的是2.（江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）7．在长方体中，13,2,4ABBCAA，则点D到平面的距离是__．3.（江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为2π3的扇形，则此圆锥的高为cm．4.（江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）10．正四棱锥底面边长为4，高为1，则其侧面积为．5.（江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）11。正方体的表面积与其外接球表面积的比为6.（江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）13．三棱锥P－ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D－ABE的体积为V1，P－ABC的体积为V2，则V1V2＝________.7.（江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）7．已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为．8.（江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）9．棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．9.（江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）10．如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与A、C重合的点，SA⊥圆O所在的平面，连接SB、SC、AB、BC，则图中直角三角形的个数是．10.（江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）11．已知球半径与一圆锥及一圆柱底半径相等，球直径与它们的高相等，圆锥、球、圆柱体积之比为．11.（江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）12．如图①所示，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图②使G1G2、G2G3三点重合于一点G），则下列结论中成立的有（填序号）．①SG⊥面EFG；②SD⊥面EFG；③GF⊥面SEF；④GD⊥面SEF12.（江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）13．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法是．（写出所以正确说法的序号）13.（江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）14．如图直三棱柱ABB1﹣DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则△APC1周长的最小值是．14.（江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）4如右图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是.15.（江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）7．在正方体1111-ABCDABCD中，直线1AD与平面ABCD所成的角是．16.（江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）10．若一圆锥的全面积为215cm，侧面展开图的中心角为60°，则该圆锥的体积为3cm17.（江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）11．一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2,3,6，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．18.（江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）12．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为.BB1ADCD1C1A119.（江苏省南通中学2016-2017年10月月考）13.如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为________．20.（江苏省南通中学2016-2017年10月月考）2．四棱锥共有个面．21.（江苏省南通中学2016-2017年10月月考）4．一个正方体的棱长为2，则该正方体的内切球的体积为________．22.（江苏省南通中学2016-2017年10月月考）5.如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝4cm，则三棱锥A1­ABD的体积为________cm3.23.（江苏省南通中学2016-2017年10月月考）6．在直观图(如图所示)中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中，四边形OABC的面积为________cm2.24.（江苏省南通中学2016-2017年10月月考）9．已知正四棱锥的底面边长是6，高为7，则这个正四棱锥的侧面积是________．25.（江苏省南通中学2016-2017年10月月考）10．如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上的一点，AP＝3a，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在棱CD上，则PQ＝.26.（江苏省涟水中学2016-2017年10月月考）9.圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm的半圆,则此圆锥的高为__cm.27.（江苏省涟水中学2016-2017年10月月考）10.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为____cm3.28.（江苏省涟水中学2016-2017年10月月考）12．正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长为1，高为2，一蚂蚁从顶点A出发，沿正四棱柱的表面爬到顶点1C，那么这只蚂蚁所走过的最短路程为。29.（江苏省涟水中学2016-2017年10月月考）13．一个四面体的所有棱长都是2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为30.（江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考）6．已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为．31.（江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考）8．P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的心．32.（江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考）9．一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是cm2．33.（江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考）10．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为cm3．34.（江苏省南京市2015-2016年10月月考）9．一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为________35.（江苏省涟水中学2015-2016年10月月考）7.若圆锥的侧面积为3，底面面积为，则该圆锥的体积为_______36.（江苏省涟水中学2015-2016年10月月考）12.已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为2，则该正三棱柱的外接球的表面积为____37.（江苏省涟水中学2015-2016年10月月考）13.如图，在正三棱柱111ABCABC中，D为棱1AA的中点，若截面1BCD是面积为3的直角三角形，则此三棱柱的体积为______38.（江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）4.圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2πcm，半径为2cm，则该圆锥的体积为_______39.（江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）5.正方体的内切球与外接球的表面积之比为_______40.（江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）6.如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点C到平面BDC1的距离为______41.（江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）9.已知ABB1A1是圆柱的轴截面（经过圆柱转轴的截面），AA1＝4，AB=2一动点P绕圆柱侧面跑两圈从A1移动到A，则动点P经过的最短路程为_______42.（江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）10.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为1S,2S，体积分别为1V,2V，若它们的侧面积相等，且1294SS，则12VV的值是_______43.（江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）14.如图，在三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内一点，定义f(M)=(m,n,p)，其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=（12,x,y），且18axy恒成立，则正实数a的最小值为_______.44.（江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）2．四面体共有条棱．45.（江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）8．已知一个圆台的上、下底面半径分别为1cm，2cm，高为3cm，则该圆台的母线长为．46.（江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）12．A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=6，则MN=．47.（江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）13．已知长方体的长、宽、高分别为2cm，cm，cm，则该长方体的外接球的半径是cm．48.（江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）14．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．以上四个命题中，正确命题的序号是．49.（江苏省扬州中学2014-2015年10月月考）11、正三棱锥ABCP高为2，侧棱与底面成045角，则点A到侧面PBC的距离是50.（江苏省扬州中学2014-2015年10月月考）7、将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的高为51.（江苏省扬州中学2014-2015年10月月考）5、若一个球的体积为43π，则它的表面积为________52.（江苏省涟水中学2014-2015年10月月考）14.设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为2，则该球的表面积为________．53.（江苏省扬州中学2014-2015年10月月考）5、若一个球的体积为43π，则它的表面积为______．54.（江苏省扬州中学2014-2015年10月月考）7、将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的高为55.（江苏省扬州中学2014-2015年10月月考）11、正三棱锥ABCP高为2，侧棱与底面成045角，则点A到侧面PBC的距离是56.（江苏省常州市新桥中学2014-2015年10月月考）3、已知正三角形的边长为6，那么ABC的直观图'''CBA的面积是57.（江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）5.棱长都是1的三棱锥的表面积为．58.（江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）10.棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_____________．59.（江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）12.若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1:2:3，全面积为88cm2，则它的体对角线长为________．60.（江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）11.一个图形的斜二测画法的图形是边长为2的正方形，则原图形的面积是．2,261.（江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）13.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，那么图中AB、CD在原正方体中所成的角度是．62.（江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）14.长方体1111DCBAABCD中，5AB,4AD,13AA,从顶点A出发沿长方体的表