省优质课大赛获奖课件1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质

探索与研究的图像，探索)00)(sin(AxAy的图像；，、探索)10(sin1AAxAy的图像；，、探索)10(sin2xy的图像；、探索)0)(sin(3xy的图像．，、得)00)(sin(4AxAyxysin21的图像，、一)10(sin)(AAxAyy222311ox222121xysinxysin2例1、在同一平面直角坐标系中，作函数和的大致图像，通过图像说明它们与的关系．xysin21xysin2xysin222311ox222121yxysin2xysin21的图像xysin的图像xysin2的图像xysin21的图像xysin倍纵坐标伸长到原来的2倍纵坐标缩短到原来的21的图像xysin的图像)0(sinAxAy?的图像xysin的图像xAysin倍得到．到原来的或缩短伸长标不变，纵坐标的图像上所有的点横坐的图像可看作由函数且函数AAAxyAAxAy)10()1(sin)10(sin)1(AA倍纵坐标伸长到原来的)10(AA倍纵坐标缩短到原来的)(amplitudeA的物理意义：振幅的作用：A．变为的振幅由　把Axy1sin的图像，、二)10(sin)(xyxysinxyO11424323234xy21sinxy2sin例2、分别求函数和的周期，在同一平面直角坐标系中，作函数和的大致图像，通过图像说明它们与的关系．xysinxy2sin)(2sinRxxy21TT和]0[2sin1Txxy，，]0[2sin2Txxy，，xy21sinxy2sinxyO11424323234的图像xysin的图像xy2sin的图像xy21sin的图像xysin倍横坐标缩短到原来的21倍横坐标伸长到原来的2的图像xysin的图像)0(sinxy?)(轴向原点压缩沿x)(轴向原点两侧拉长沿x倍得到．到原来的或伸长缩短标不变，横坐标的图像上所有的点纵坐的图像可看作由函数且函数1)10()1(sin)10(sinxyxy)1(1倍横坐标缩短到原来的)10(1倍横坐标伸长到原来的的图像xysin的图像xysin的物理意义：角频率的作用：．变为的周期由把22sinxy的图像、三)0)(sin()(xy例3、在同一平面直角坐标系中分别作函数和在一个周期内的大致图像，并说明它们与的图像的关系．)6sin(xy)6sin(xyxysin222311oxy66xysin)6sin(xy)6sin(xy个单位得到．平移或向右图像向左的的图像可由函数函数)0()0(sin)0)(sin(xyxy的图像xysin的图像)0)(sin(xy)0(个单位向左平移)0(个单位向右平移的物理意义：相位移的作用：个单位．的图像向左或向右平移把xysin的图像xysin的图像)6sin(xy个单位向左平移6的图像)6sin(xy的图像xysin个单位向右平移6的图像xysin的图像)0)(sin(xy)0(个单位向左平移)0(个单位向右平移的图像xysin的图像xAysin)1(AA倍纵坐标伸长到原来的)10(AA倍纵坐标缩短到原来的)1(1倍横坐标缩短到原来的)10(1倍横坐标伸长到原来的的图像xysin的图像xysin得到？的图像经过怎样的变换由的图像，函数xyAxAysin)00)(sin(倍纵坐标伸长到原来的变图像上所有点横坐标不3倍横坐标缩短到原来的变图像上所有点纵坐标不21的图像xysin)1(的图像)4sin(xy个单位向左平移图像上所有的点4的图像)4sin()2(xy的图像)42sin(xy的图像)42sin()3(xy的图像)42sin(3xy顺序、、按A的图像，、四)00)(sin()(AxAy的的图像由函数、函数例xyxysin)42sin(34到？图像经过怎样的变换得解：的的图像由函数、函数例xyxysin)42sin(34到？图像经过怎样的变换得顺序、、按A倍横坐标缩短到原来的变图像上所有点纵坐标不21的图像xy2sin)2(的图像)8(2sinxy解：的图像xysin)1(的图像xy2sin个单位向左平移图像上所有的点8倍纵坐标伸长到原来的变图像上所有点横坐标不3的图像)42sin()3(xy的图像)42sin(3xy注意：平移单位是加在x上的．的图像xysin的图像)0)(sin(xy)0(个单位向左平移)0(个单位向右平移的图像)0)(sin(xy的图像)0)(sin(AxAy)1(1倍横坐标缩短到原来的)10(1倍横坐标伸长到原来的)1(AA倍纵坐标伸长到原来的)10(AA倍纵坐标缩短到原来的图像变换步骤一：纵坐标不变横坐标不变的图像xysin的图像xysin)0(个单位向左平移)0(个单位向右平移的图像)0)((sinxy的图像)0)(sin(AxAy)1(1倍横坐标缩短到原来的)10(1倍横坐标伸长到原来的)1(AA倍纵坐标伸长到原来的)10(AA倍纵坐标缩短到原来的纵坐标不变横坐标不变图像变换步骤二：注意：平移单位是加在x上的．的图像的图像由、2sin)42cos(3xyxyex向平移个单位得到．的图像的图像由、xyxyex2sin)32sin(2向平移个单位得到．口答练习：的图像的图像由、)3sin(sin1xyxyex向平移个单位得到．的图像、只要将xyex2cos4的图像．便可得到函数xy2sin右3左左个单位向右平移462)2sin(cosxx三、正弦曲线的相关术语；，的值域为决定函数][)sin(AAxAy变换，：使图像发生纵向伸缩振幅A；的周期决定函数2)sin(TxAy变换，：使图像发生横向伸缩角频率21)(Tffrequency：频率：　初相)(phaseinitial中的常数，函数)00)(sin(AxAy对其图像的影响：、、A时所对应的角，在：决定了初相0)sin(xxAy左右位置．也决定了该正弦曲线的．，图像的起点决定)0()sin(xAy变换，：使图像发生左右平移相位移，的振幅、周期和相位移、求函数例)42cos(35xy大致图像．并画出在一个周期内的)42sin(3)242sin(3xxy解：3A振幅4T周期042x由2x2相位移为x42x022232272252300033)42sin(3xyy3xO322232527)42sin(3xy法一：“五点法”(列表描点)法二：“五点法”(相位移、周期、振幅)3y3y1P5P3P2P4P)4sin(xy法三：图像的变换1的图像xysin的图像)4sin(xy的图像)421sin(xy的图像)421sin(3xyyxO2112334xysin)42sin(xy)42sin(3xy个单位向左平移4倍横坐标伸长到原来的2倍纵坐标伸长到原来的3)42sin(xy2sinxy法四：图像的变换2的图像xysin的图像2sinxy的图像)2(21sinxy的图像)421sin(3xyyxO2112334xysin)42sin(3xy个单位向左平移2倍横坐标伸长到原来的2倍纵坐标伸长到原来的3y3xO33667解：由图可知：3A2)667(2T13又3)3sin(3xy所求解析式为的一部分、已知函数例))(sin(6RxxAy．图像，求此函数解析式)200(，，其中A2A解：由题意：16)26(4T82T)8sin(2xy0)86sin(24)48sin(2xy所求解析式为图像上一、已知正弦曲线例)sin(7xAy，由这个最高点到相邻个最高点是)2,2(，求此，轴交于点的最低点时曲线与)06(x函数解析式．)200(，，其中A