组合逻辑电路的设计 题目

组合逻辑电路的分析与设计习题课2011－5－9天津财经大学信科系周金例1.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路，每一组信号灯由红黄绿三盏灯组成。正常情况下，任何时刻总有一盏灯电量，且仅有一盏灯点亮。而出现其他五种点亮状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒工程师维护。分析设计：输入变量应为红黄绿；输出为故障状态。发生故障时报警，输出高电平＝1。以下为故障状态，共5种。(1)定义输入变量和输出变量以等的两与灭定义为输入变量，灯亮时为高电平，灯灭时为低电平；如果电路工作状态不正常，报警输出高电平。(2)真值表红黄绿输出报警信号00000010010001111000101111011111(3)画出卡诺图ZRYGYGRGRYYGR000111100110110101例题2.试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。ABG1G2G4G5G3Z1Z2Z3CS解：（1）推出逻辑表达式AABAZZABZ121　　　　ABZCBABAABZZS132　　（2）对该逻辑表达式进行化简BABABABBAABABABAABBABAABS)()(BABBZZ13ABABC（3）根据化简后的逻辑表达式列出真值表ABSC0001101100101001真值表（4）分析逻辑功能S为两加数相加后的一位和、C为两加数相加后的进位值。可见，该电路实现了加法器的功能。由于这种加法器不计低位来的进位，所以称“半加器”。例3.根据表1所示的真值表，设计逻辑电路。输入输出ABCY00000011010001101001101111011111JHR[解］（1）根据真值表写出输入和输出的逻辑关系其方法是：变量取值为1时，用原变量表示；取值为0时，用反变量表示，将输出为1的项相加即为逻辑表达式。CABCBACBACBAY（2）化简逻辑表达式ABCJHRCACBY化简得：（3）由化简后的逻辑函数表达式画出逻辑电路图用与非门来实现：CACBCACBYACBBCCBCAY例4.设计一个投票表决器，三个投票人分别为A、B、C，按规定只要二人以上同意才能通过。解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。第一步：由逻辑关系列出真值表JHR真值表第二步：由真值表写出逻辑函数表达式7653111110101011mmmmABCCABCBABCAF　　　　　　　　　　　　　　　　　　)7,6,5,3(mF第三步：化简逻辑函数表达式◆用卡诺图化简ABBCACABBCACABBCACFJHR◆用代数法化简如下ABBCACABBCACABBCACACCBACCABBACBABAACABABBCCABCBABCCABCBAAABCABCCABCBABCAF)()()()()(　　第四步由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管截止，灯灭。例5.某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员，其中A为主评判员，B、C为副评判员。评判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A、B、C，并规定如下：主评判A意见：副评判B意见：A＝1认为合格A＝0认为不合格B＝1认为合格B＝0认为不合格副评判C意见：C＝1认为合格C＝0认为不合格Y＝1认为通过Y＝0认为不通过设输出变量Y：（2）列真值表真值表（3）根据真值表写出逻辑表达式)7,6,5,4,3(76543mmmmmmABCCABCBACBABCAY（4）用卡诺图化简ABCABCABCY（5）画出逻辑电路图JHR例6.设计一个血型配对指示器。输血时供血者和受血者的血型配对情况如图所示，即（1）同一血型之间可以相互输血；（2）AB型受血者可以接受任何血型的输出；（3）O型输血者可以给任何血型的受血者输血。要求当受血者血型与供血者血型符合要求时绿指示灯亮，否则红指示灯亮。解：（1）根据逻辑要求设定输入、输出变量。用变量XY表示供血者代码。MN表示被输血者代码。代码设定如下XY＝00A型MN＝00A型01B型01B型10AB型10AB型11O型11O型设F1表示绿灯，F2表示红灯，依题意，可列出逻辑真值表。JHR（2）列出真值表（3）写出逻辑函数表达式F1＝∑m（0,2,5,6,10,12,13,14,15）（4）化简逻辑函数表达式JHRNMYNYXNMXYF1又F2＝∑m（1,3,4,7,8,9,11）NMYXMYXMNXNYF2NMYXMYXMNXNYFNMYNYXNMXYF21由此得到：NYXNMYNMXYNYXNMYNMXYF1NMYXMYXMNXNYF2设输入既有原变量又有反变量例7有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。［解］（1）根据逻辑要求设置逻辑输入、输出变量。用A、B、C分别代表烟感、温感、紫外光感三种探测器的探测输出信号，作为报警控制电路的输入变量，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警；F为报警控制电路的输出，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，同样高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警。（2）列出逻辑真值表由真值表可得逻辑函数表达式：ABCCABCBABCAF（3）利用卡诺图化简）　　　　（1ABACBCF）　　　　（2ACBCABACBCABF（4）画出逻辑电路图ABCF用与非门实现逻辑电路图S7I6I5I4I3I2I1I0I2Y1Y0YEXY输入使能端输入输出扩展使能输出1××××××××111110111111111111000×××××××00001010××××××001010110×××××0100101110××××01101011110×××100010111110××1010101111110×110010111111101110174LS148功能表SY三、优先编码器：是指当多个输入同时有信号时，电路只对其中优先级别最高的信号进行编码。例电话室有三种电话，按由高到低优先级排序依次是火警电话，急救电话，工作电话，要求电话编码依次为00、01、10。试设计电话编码控制电路。（１）根据题意知，同一时间电话室只能处理一部电话，假如用A、B、C分别代表火警、急救、工作三种电话，设电话铃响用1表示，铃没响用0表示。当优先级别高的信号有效时，低级别的则不起作用，这时用×表示；用Y1,Y2（２）列真值表:真值表输入输出ABCY1Y21××01×001000110CBAY1BAY2（３）写逻辑表达式（４）画优先编码器逻辑图如图3所示。&&11ABY1CY2图3例3的优先编码逻辑图