特种设备作业人员作业种类与项目

诱导公式（一）sin(360)sincos(360)costan(360)tankkkkZ其中sin(2)sincos(2)costan(2)tankkkkZ其中实质：终边相同，同名三角函数值相等用途：“大”角化“小”角一、复习回顾：缺点：只能化到0-360内0回忆:单位圆中三角函数的定义？P(x,y)xyocosxsinαytanyx思考1、角π＋α的终边与角α的终边关于对称;二、新课探究若角α的终边与单位圆的交点为P（x,y），则角π＋α的终边与单位圆的交点为xyoα的终边P(x，y)π+α的终边Q(-x，-y)sin（π＋α）=cos（π＋α）=tan（π＋α）=-sinα-cosαtanα公式二思考2、角－α的终边与角α的终边关于对称；若角α的终边与单位圆的交点为P（x,y），则角－α的终边与单位圆的交点为-α的终边yα的终边xoP(x,y)Q(x,-y)sin（-α）=cos（-α）=tan（-α）=-sinαcosα-tanα公式三思考3、角π-α的终边与角α的终边关于对称;若角α的终边与单位圆的交点为P（x,y），则角π-α的终边与单位圆的交点为yα的终边xoP(x,y)Q(-x,y)π-α的终边cos（π-α）=sin（π-α）=tan（π-α）=公式四sinα-cosα-tanα值的符号。数个把α看成锐角时原函一同名函数值，前面加上的的三角函数值，等于ααπα,Z),2π(kkα归纳公式记忆：诱导公式四sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(。诱导公式三sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(。诱导公式二sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(。诱导公式一sin)2sin(k，cos)2cos(k，tan)2tan(k。函数名不变，符号看象限。考考你：411tan)3(67sin)1(三、例题解析解：例1.求下列三角函数值;216sin)6sin(67sin)1(;14tan)4tan(43tan)432tan(411tan)3(）（34-cos)2(213cos)3cos()34cos(34-cos)2(）（负化正，大化小，化到锐角注：化简方向:例2.化简：（1）（2）.)-cos(-180)180-sin(-)360sin()cos(180tan585)cos(-350)210(sincos190例3已知cos(π＋x)＝，求下列各式的值：（1）cos(2π－x)；（2）cos(π－x).31四、当堂训练见课本第27页练习五.课堂小结sin(π+)=-sincos(π+)=-costan(π+)=tansin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tansin(π-)=sincos(π-)=-costan(π-)=-tan公式二公式三公式四sin(2kπ+)=sincos(2kπ+)=costan(2kπ+)=tan公式一六.课后作业课本P29习题1.3A组1B组1