高中物理 第四章第六节 用牛顿运动定律解决问题(一)课件 新人教版必修1

•6．用牛顿运动定律解决问题(一)※※掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法※知道运动力学的两类基本问题及其特点※※能够运用牛顿定律和运动学公式解决简单的力学问题•如图所示，运动与力总是息息相关，从物体的受力出发，可以了解物体的运动情况．从运动情况可以分析受力情况．•1．牛顿第二定律确定了和的关系，使我们能够把物体的运动情况和联系起来．•2．根据牛顿定律从物体的受力情况确定情况，在实际中有重要应用．指挥宇宙飞船飞行的科学工作者，根据飞船的受力情况可以确定飞船在．运动力受力情况运动任意时刻的位置和速度•3．在实际问题中，常常需要从物体的运动情况来确定．例如，知道了列车的运动情况，根据牛顿运动定律可以确定．又如，根据天文观测知道了月球的运动情况，就可以知道地球对情况．牛顿当初探讨了这个问题，并进而发现了万有引力定律．未知力机车对列车的牵引力月亮的引力•(1)动力学有两类问题：一是已知物体的受力情况分析运动情况；二是已知运动情况分析受力情况，程序如下图所示．•其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁.•(1)正确的受力分析•对物体进行受力分析，是求解力学问题的关键，也是学好力学的基础．•(2)受力分析的依据•①力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一．•②力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的．•③由牛顿第三定律(力的相互性)出发，分析物体的受力情况，可以化难为易．•(3)受力分析的基本方法•①明确研究对象，即对谁进行受力分析．•②把要研究的物体从周围物体中隔离出来．•③按顺序分析受力情况，画出力的示意图，其顺序为：重力、弹力、摩擦力、其他力.••(1)首先要对所确定的研究对象作出受力情况、运动情况分析，把题中所给的物理情景弄清楚，然后由牛顿第二定律，通过加速度这个联系力和运动的“桥梁”，结合运动学公式进行求解．这是用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．•(2)解题步骤•①确定研究对象．•②对物体进行受力分析并画出受力图，对物体进行运动状态分析．•③选择正方向或建立直角坐标系，由牛顿第二定律及运动学规律列方程．•④计算，求解未知量．•某消防员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方式缓冲(如图所示)，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用力估计为•()•A．自身所受重力的2倍•B．自身所受重力的5倍•C．自身所受重力的8倍•D．自身所受重力的10倍•答案：B解析：消防队员从平台上跳下，可认为自由下落了2m，故着地速度约为v1＝2gh＝2×10×2m/s＝210m/s，着地后速度v2＝0，则可求出队员在重心下移0.5m的过程中速度改变量．设队员着地后的平均加速度为a，由v2t－v20＝2as得(取向上的方向为正方向)a＝0－v212s＝－402×(－0.5)m/s2＝40m/s2再设地面对人的平均作用为F，由牛顿第二定律得：F－mg＝ma∴F＝mg＋ma＝5mg.•(1)要注意研究对象的选取，在解决问题时，可以用“隔离法”对某个物体进行研究，也可以用“整体法”对系统一起研究．•(2)注意“内力”与“外力”的区别，内力不会改变物体系的运动状态．•(3)注意物体所受的合外力F与物体运动加速度a的瞬时对应关系．所以我们分析问题时要特别注意物体所受的力在运动过程中是否发生变化．•(4)注意牛顿第二定律中的加速度a是对惯性参考系的，一般我们以地球作为惯性参考系．•(5)注意F合＝ma是矢量式，所以在应用时，要选择正方向，一般我们选择合外力的方向即加速度的方向为正方向．•一位滑雪者如果以v0＝20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计时，至3.8s末，雪撬速度变为零．如果雪橇与人的质量为m＝80kg，求滑雪人受到的阻力是多少．(g取10m/s2)•解析：可先分析滑雪人在斜坡上的运动情况．初速度为20m/s，末速度为零，运动时间为3.8s.则根据匀变速直线运动的公式，可以求得加速度a.再根据牛顿第二定律，由已知的加速度a，求出物体受到的阻力．•如下图建立坐标，以v0方向为x轴的正方向，并将重力进行分解．•G1＝Gsin30°，G2＝Gcos30°•在x方向上，F3为物体受到的阻力大小；在y方向上，因为物体的运动状态没有变化，所以重力的一个分力G2等于斜坡的支持力FN.•G2＝FN•沿x方向可建立方程－F3－G1＝ma①又因为a＝v1－v0t②所以a＝0－203.8m/s2≈－5.26m/s2其中“－”号表示加速度方向与x轴正方向相反．又因为G1＝mgsin30°所以F3＝－80×10×12N－80×(－5.26)N＝－400N＋420.8N＝20.8N，方向沿斜面向下．•答案：20.8N•点评：要明确人的重力的下滑分力与阻力的合力产生了加速度．•列车质量为500t，以54km/h的速度行驶，如图所示，运动阻力为车重的0.05倍，今欲使列车在200m内停下来，刹车力应多大？•答案：3.125×104N•解析：列车的质量m＝500t＝5×105kg•初速度v＝54km/h＝15m/s•对列车分析，由牛顿第二定律kmg＋F＝ma•由运动规律v2＝2as•代入数据可得，为使列车能在200m内停下来，刹车力至少为F＝3.125×104N.•法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演(如图所示)，他从30m高的塔上跳下准确地落入水池中．已知水对他的阻力(包括浮力)是他的重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他的重力的0.2倍．为了保证他的安全，水池的深度至少是多少米？(g＝10m/s2)解析：此题是以已知物体的受力情况分析物体的运动情况的题目．人在空中下落的过程，由牛顿第二定律得mg－f1＝ma1他落到水面时的速度为v＝2a1H人在水中减速运动时，由牛顿第二定律得f2－mg＝ma2减速过程由运动规律可得h＝v22a2代入数据可得，水池的深度至少为h＝9.6m.•答案：9.6m•点评：正确地分析物体在不同阶段的受力情况是解题的关键．•(哈尔滨师大附中08－09学年高一上学期期末)在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，斜坡倾角θ＝37°.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)•(1)若人和滑块的总质量为m＝60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．•(2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为S＝50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？•答案：(1)2m/s2•(2)斜坡的高度不能超过25m•解析：(1)在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得：•mgsinθ－Ff＝ma①•FN－mgcosθ＝0②•Ff＝μFN③•解①②③得：a＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2(2)设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h，滑至底端时的速度为v，由运动学公式可知：v2＝2ahsinθ④沿BC段前进时的加速度a′＝μmg/m＝μg⑤沿BC段滑行的距离L＝v2/2a′⑥为确保安全要求，则L＋hcotθ≤x⑦联立④⑤⑥⑦解得h≤25m，故斜坡的高度不能超过25m.•如下图所示，螺旋管道内径均匀，内壁光滑，螺距均为d＝0.1m，共5圈，螺旋横截面的半径R＝0.2m，管道半径比管道内径大得多，一小球自管道A端从静止开始下滑，求它到达管道B端时的速度大小和所用的时间．•解析：中学生很少出现螺旋线运动的定量计算，学生会感到无从下手，如果采用整体转化，将螺旋管展开则变成了一倾斜放置的直线管道，小球由螺旋线运动变成了沿一斜面下滑的匀加速直线运动，如图(2)所示，在小球下滑过程中，只有重力能够产生加速度，∴a＝gsinθ，∴AB总长为10πR，v0＝0，sinθ＝4d10πR，∴v＝2ax＝2gsinθ·10πR＝22m/s，t＝va＝4.4s.答案：224.4s•点评：通过此题，启迪学生的开放性思维．•我国自1970年4月24日成功发射第一颗人造地球卫星东方红1号后，航天技术取得了飞速发展，至2008年又成功发射了第三艘载人飞船“神舟七号”．•(1)发射卫星和宇宙飞船的火箭．可用二甲肼(C2H8N2)做燃料，燃烧时跟氧气反应生成二氧化碳、氮气和水从喷口喷出．火箭飞行是靠向反方向喷出物质而获得加速度的．其动力来自于喷出物质的________．•(2)飞船返回地球时，为了保证宇航员的安全．靠近地面时会放出降落伞进行减速．(如下图所示)．若返回舱离地面4km时，速度方向竖直向下，大小为200m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得多大的加速度？降落伞产生的阻力应为返回舱重力的几倍？(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动)．•答案：(1)反作用力•(2)5m/s2；1.5倍•解析：(1)火箭飞行时，喷口喷出高温高速物质是靠火箭箭体对这些物质施给的很大作用力，由牛顿第三定律得，这些物质在受到作用力的同时，也对箭体产生很大的反作用力使火箭加速上升，故填写反作用力．(2)飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力mg和空气阻力f的作用．最理想最安全着陆是末速度vt＝0，才不致于着地时与地面碰撞而使仪器受到损坏．由运动学公式v2t－v20＝2as变形得a＝v202s＝20022×4×103m/s2＝5m/s2•再由牛顿第二定律•F合＝f－mg＝ma•f＝m(g＋a)＝mg(1＋0.5)＝1.5mg•则阻力应为返回舱重力的1.5倍．