科学计数法与近似数

七年级数学第一章有理数今年9月22日强台风“天兔”在广州登陆，造成经济损失685000000元第六次人口普查时，中国人口约为1300000000人。光的传播速度大约是300000000米/秒.太阳的半径约为：696000000米台风造成的经济损失：685000000元中国的人口：1300000000人光的传播速度：300000000米/秒太阳的半径：696000000米看看这些数有什么共同特点：问题：能不能用一种比较简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数呢?填空:102=______103=______104=_________105=_________106=_____________……1001000010001000001000000同学们,你们发现了什么?一般地,10的n次幂等于10……０（在１的后面有n个０）；反之10……０（在１的后面有n个０）等于10的n次幂。请把下列数据写成幂的形式：100001000000100000000＝104＝106＝108活动1:能否用10的乘方来表示一些大数？685000000=6.85×100000000=6.85×108活动2:1300000000=1.3×1000000000=1.3×109300000000=3×100000000=3×108696000000=6.96×100000000=6.96×108合作讨论：等号右边表示数的方法在形式上有何共同的特点？活动3:685000000=6.85×1081300000000=1.3×1093000000000=3×109696000000=6.96×108一般地，像上面这样，把一个大于10的数A表示成a×10n的形式，即:A=a×10n(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法使用的是科学记数法.科学记数法10000000000=1×101018100000000=1.81×10101300000000＝1.3×109696000000＝6.96×108这样书写简短，便于读数.例：用科学记数法表示下列各数：(1)1000000；(2)57000000；(3)-123000000000解（1）1000000=（2）57000000=5.7×10000000=（3）-123000000000=-1.23×100000000000=-1.23×10115.7×107把一个大于10的数A可以表示成A=a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法1×106解（1）1000000=（2）57000000=（3）123000000000=1.23×10115.7×1071×106观察：上面的式子中，等号右边10的指数n与左边整数A的位数有什么关系？10的指数n比这个数A的整数位数小１1.用科学计数法表示6位整数，10的指数是______2.用科学计数法表示9位整数，10的指数是______3.用科学计数法表示n位整数，10的指数是______4.用科学计数法表示为1.23×1012，则原来是几位数？58n-113练习：用科学记数法写出下列各数10000，800000，56000000，2亿4百万1×1048×1055.6×1072.04×108例二：下列用之于科学记数法写出的数，原来分别是什么数4×103；8.5×106；7.04×106；-3.96×104400085000007040000-39600（A）7.2×105（B）2.5×106（C）9.9×106（D）1×107思考：在以下的各数中，最大的数为（）D综合与应用(1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北京的实际距离是多少千米?(用科学记数法表示)解:6.4×8000000=51200000(cm)51200000cm=512km=5.12×10km答:太原到北京的距离是5.12×10km.221．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：(1)１≤a＜10．(2)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.2．用科学记数法表示大数有什么好处？本节课你有什么收获？一般形式：a×10n（１≤a＜10，n为正整数）书写简短，便于读数.对于参加同一个会议的人数,有两个报道.（1）一个报道说:“参加今天会议的有513人.”（2）另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”这里数字513确切地反映了实际人数,它是一个准确数五百这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数近似数：与实际数很接近的数。准确数：与实际数完全符合的数。近似数：例如：宇宙现在的年龄约为200亿年长江长约6300千米圆周率π约为3.14下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?(1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加.(2)张明家里养了5只鸡.(3)1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿.(4)小王的身高1.53米.(5)月球与地球相距约38万千米.(6)圆周率π取3.14159.近似数近似数近似数近似数准确数近似数(7)1米等于10分米.准确数近似数与准确数的接近程度,可以用表示.精确度如：前面的五百是精确到的近似数,百位它与准确数513的误差为13.(1)按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有π≈3(精确到)π≈3.1(精确到,或叫做精确到)π≈3.14(精确到,或叫做精确到)π≈3.142(精确到_____,或叫做精确到______)π≈3.1416(精确到______,或叫做精确到______)个位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.0001万分位例1.小红量的课桌长为1.025米，请按下列要求求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到个位；1.03米1.0米1米1.0后面的0能去掉吗？1和1.0精确度不同例2.下列由四舍五入得到的近似数，精确到哪一位？(1)132.4精确到________.(2)0.0572精确到________.(3)2.4万精确到________.(4)2.4×104精确到________.(6)0.230精确到________.千位万分位千位十分位千分位精确到哪一位，只需看这个数的最末位在原数的哪一位.(5)24000精确到________.个位例3.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数。（1）0.33448（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5952（精确到0.01）（4）5030000（精确到十万位）（5）84960（精确到百位）（6）2.03×104（精确到千位）解：0.334480.334解：64.865解：1.59521.60解：50300005.0×106解：849608.50×104解：2.03×1042.0×104(1)0.4070，精确到.(2)3.0×104，精确到.(3)1.30×105，精确到.(4)2.00，精确到.万分位（即精确到0.0001)千位千位百分位(5)4.020，精确到.(6)2.48万，精确到.(7)1.30×104，精确到.千分位（即精确到0.001)百位百位3.653.55基础练习2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。(1)0.6328(精确到0.001)(2)7.9122(精确到个位)(3)47155(精确到百位)(4)130.06(精确到0.1)(5)460215(精确到千位)(6)2.746（精确到十分位）(7)3.40×105(精确到万位）(8)一个数的近似数是3.6，则这个数不小于________;小于_______.1、某校七年级共有学生96名，想租用40座的客车外出参观，应租几辆客车？2、若2m布可做1件衣服，则9m布能做多少件这样的衣服？进一法去尾法1.精确度：近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到到哪一位，就说它精确到哪一位2.解题技巧(1)近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位.(2)当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学计数法表示这个数，再按要求取近似数.3.几点注意：(1)两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。(2)两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。小结拓展体验40200000÷2000=20100利用科学记数法可改写成：(4.02×107)÷(2×103)=2.01×104.（1）仿照上面的改写方法自选三个等式试一试；（2）你能发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?（3）请用你发现的规律直接计算(6×1013)÷(1.2×104)=（6÷1.2）×1013－4=5×109=(a÷b)×10m－n智力挑战:⑴计算：(-2)×5（结果用科学记数法表示）5051解：(-2)×5=（－2×5）×5=5×1050505051(1)在测量同学的身高时,如果精确到0.01m,王豪的身高是1.58m,你知道他实际身高范围是多少吗?(2)如果精确到0.1m,王豪的身高又是多少?思考选择：1、下列各数中，不是近似数的是（）A.王敏的身高是1.72米B.李刚家共有4口人C.我国的人口约有12亿D.书桌的长度是0.85米2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）A.38.53B.38.56001C.38.549D.38.5099BB