高一数学必修一人教版知识点总结ppt

高一数学必修一知识点总汇———张钰目录第一章集合与函数概念第二章基本初等函数第三章函数的应用01集合与函数概念第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质1.1集合•集合的含义与表示•集合的表示方法•集合间的基本关系•集合的基本运算集合的含义•什么是集合？什么是元素？一般的，我们把研究对象统称为元素，把元素组成的总体叫做集合。集合的表示方法•列举法用花括号括起来。如我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝•描述法我们不能用列举法表示x-73的解集，因为这个集合的元素是列举不完的，于是可表示为D=｛x∈R|x10}。集合间的基本关系•子集的定义文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。符号语言：或。这种图称为Venn图.集合间的基本关系相等关系：如果集合AB，且AB，则A=B。真子集的定义：如果集合AB，但存在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).空集的定义：我们把不含任何元素的集合称为空集，记作。规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。集合的基本运算•并集由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，成为集合A和集合B的并集，记作A∪B，即A∪B={x|xA或xB}。集合的基本运算•交集由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，成为集合A和集合B的交集，记作A∩B，即A∩B={x|xA且xB}。集合的基本运算•全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集，通常用U来表示。集合的基本运算•全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集，通常用U来表示。•补集设S是一个集合，A是S的一个子集（即SA），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集。1.2函数及其表示•函数的概念•函数的表示方法•函数的基本性质函数的概念•对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f：A→B。其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域。与x的值相对应得y值叫做函数值，函数值得集合{f(x)|xA}叫做函数的值域。值域是集合B的子集。函数的表示方法•解析法•图像法•列表法1.3函数的基本性质•单调性与最大（小）值•奇偶性•周期性单调性与最大（小）值•定义•对于函数y=f（x），对于定义域内的自变量的任意两个值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)（或f(x1)f(x2))，那么就说函数y=f(x)在这个区间上是增（或减）函数。奇偶性•定义•对于函数y=f（x）定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数；•对于函数y=f（x）定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数；第一章小结02基本初等函数第二章基本初等函数2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数03函数的应用第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用函数与方程•方程的跟与函数的零点•用二分法求方程的近似解谢谢观看