2.5计算西格玛水平

六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有1DMAIC2.5计算西格玛水平六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有21.0Define定义阶段3.0Analyze分析阶段4.0Improve改进阶段5.0Control控制阶段1.1确定改进项目1.2确定关键顾客要求1.3宏观记录和分析流程1.4组建有效团队2.1确定测量对象2.2制定数据收集计划2.3测量系统分析2.4流程稳定性分析2.5计算西格玛水平3.1识别潜在根本原因3.2验证根本原因3.3试验设计4.1产生改进方案4.2评估和选择改进方案4.3推荐改进方案4.4试点和实施解决方案5.1方案标准化与推广5.2项目结束与认可2.0Measure测量阶段六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有32.5计算西格玛水平和过程能力指数目标：用适当方法计算流程业绩指标的SIGMA水平和过程能力指数，以评价过程满足顾客要求的程度。主要内容：‐计算SIGMA水平的步骤‐计算SIGMA水平的基本方法‐过程能力指数的基本概念‐过程能力指数的计算‐非正态数据的过程能力指数计算•过程能力指数与SIGMA水平的转换•计算业绩指标的SIGMA水平•计算过程能力指数六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有4‐计算SIGMA水平的步骤‐计算SIGMA水平的基本方法‐过程能力指数的基本概念‐过程能力指数的计算•过程能力指数与SIGMA水平的转换•计算业绩指标的SIGMA水平•计算过程能力指数六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有5计算SIGMA水平的步骤1.确定关键顾客要求2.确定业绩指标的数据类型3.确定收集的数据性质(短期/长期)4.计算业绩指标的SIGMA水平六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有6计算SIGMA水平的步骤1.确定关键顾客要求–关键顾客要求由顾客确定，并确定为关键输出指标或质量关键点–计算西格玛水平需要确定并基于每个关键顾客要求收集数据2.确定关键业绩指标的数据类型–连续型–离散型六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有7收集数据•确定要计算的业绩指标•制订运作定义•确定最小样本大小•收集数据输出指标源于关键顾客要求，通常不只一个输出指标对顾客重要。例如：交付时间(周期时间)和产品或服务的质量可能都对顾客重要。你应该对每个不同指标分别计算SIGMA业绩表现水平。(参看累计SIGMA水平计算)六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有83.数据性质短期和长期数据输出指标常因多种外因和内因而随时间变化。例如，供应商质量可能改变，影响你的流程所需的信息，新的竞争者可能出现，影响市场和顾客期望。为了确定当前流程的潜在能力，需要从长期业绩表现中分离出短期表现。把测量数据的性质分成短期或长期。•短期业绩指标只含有普通原因•长期业绩指标除含有普通原因外可能还含有特殊原因六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有9短期数据与长期数据ABCDEA+B+C+D+E时间短期数据一般不包括特殊原因变异长期数据包括特殊原因变异的影响短期数据一般只包括某种变差长期数据一般包括多种变差六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有10长期短期短期和长期如果不计算以上两个标准偏差,多数假设长期分布是在短期分布平均值基础上再偏移1.5个短期标准差STLT六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有111.5的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、非随机的改变。它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的)西格玛级别短期每百万次机会的缺陷数长期每百万次机会的缺陷数11586556914622227503085383135066807432621050.2923360.0013.43.4ppmLSLUSL4.5Tm流程移动了1.5LSL±60.001ppmUSL短期流程是居中的T0.001ppm短期六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有12短期长期短期资料长期资料想知道:加1.5减1.5•用收集的数据来计算长期和短期的Z值.•当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.没有变化没有变化3.4ppmLSLUSL4.5Tm流程偏移了1.5LSL±60.001ppmUSL短期流程是居中的T0.001ppm短期短期与长期SIGMA水平六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有13SIGMA水平计算表*注意:这张表没有包括1.5的偏移，如果输入长期数据到这张表,那就得出长期西格玛水平，如果输入短期数据到这张表,那就得出短期西格玛水平。摩托罗拉和GE公司都假设输入长期数据到他们删减的SIGMA水平计算表,得出短期西格玛水平。实践经验认为:过程的长期和短期能力之间平均约有1.5漂移。合格率西格玛每百万次机会之缺陷数99.9999999013%6.000.00199.9999998182%5.900.00299.99999967%5.800.00399.99999940%5.700.00699.99999893%5.600.01199.9999981%5.500.01999.9999967%5.400.03399.9999942%5.300.0699.9999900%5.200.1099.9999830%5.100.1799.9999713%5.000.2999.999952%4.900.4899.999921%4.800.899.999870%4.701.399.999789%4.602.199.99966%4.503.499.99946%4.405.499.99915%4.308.599.99867%4.201399.99793%4.102199.99683%4.003299.99519%3.904899.99277%3.807299.98922%3.7010899.98409%3.6015999.97674%3.5023399.96631%3.4033799.95166%3.3048399.93129%3.2068799.90323%3.10968合格率西格玛每百万次机会之缺陷数99.86501%3.001,35099.81342%2.901,86699.74449%2.802,55599.65330%2.703,46799.53388%2.604,66199.37903%2.506,21099.18025%2.408,19898.92759%2.3010,72498.60966%2.2013,90398.21356%2.1017,86497.72499%2.0022,75097.12834%1.9028,71796.40697%1.8035,93095.54345%1.7044,56594.52007%1.6054,79993.31928%1.5066,80791.92433%1.4080,75790.31995%1.3096,80088.49303%1.20115,07086.43339%1.10135,66684.13447%1.00158,65581.99519%0.90184,06078.81446%0.80211,85575.80363%0.70241,96472.57469%0.60274,25369.14625%0.50308,53865.54217%0.40344,57861.79114%0.30382,08957.92597%0.20420,74053.98278%0.10460,172**六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有14•所有方法需要95%置信度的最小样本大小。•应该随机选择数据以代表总体。4.计算业绩指标的SIGMA水平方法数据类型注解I.Z值法连续型数据必须大致是正态分布的.计算Z值和流程的合格率.II.DPMO法(每百万次机会之缺陷数)离散型或连续型至少5个缺陷以上ⅲ.西格玛水平累计法离散型或连续型结合业务观点而来的合格率六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有15计算流程SIGMA水平IZ值法IIDPMO方法ⅢSIGMA水平累计选择合适的方法4.计算业绩指标的SIGMA水平六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有16Z值的含义标准正态曲线下的范围Z=0.52-3-2-1012380706050403020100缺陷率流程合格率.6991USLZ值指满足关键顾客要求条件下的合格率对应的标准正态分布的分位数，Z值大小即为西格玛水平。六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有17Z值是均值与某一个特定取值（通常为关键顾客要求的规范限）之间能容纳的标准偏差的数目，代表了某特定关键顾客要求下过程的SIGMA业绩表现。Z=（USL-µ）/σµUSL在计算中，常用样本的、s估计µ和σ，注意：要求数据是连续的并且大约服从正态分布x计算流程SIGMA水平-Z值法单边规范限的Z值计算法六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有18µUSLLSL超出规范上限的缺陷率低于规范下限的缺陷率ZUSL=（USL-µ）/σZLSL=（µ-LSL）/σ查SIGMA水平表，得到下限缺陷率总缺陷率=下限缺陷率+上限缺陷率查SIGMA水平计算表得到Z值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率双边规范限的Z值计算法六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有19范例--计算单边规范限的Z值（手工计算）交货周期按顾客要求的时间预定，顾客要求的交货时间是小于10天。打开文件：Trainingdata\Cycletime.mpj•交货的平均周期是6天；•标准偏差是7.16天；•客户关键要求小于10天。某产品交货周期6天10天0USL累计概率或合格率()/ZUSLXS=(10-6)/7.16=0.56六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有20•打开MINITAB•在C1中输入10（规范上限）•执行CALCSTANDARDIZE‐InputColumn：C1‐StoreResultsin：C2‐点击下面第四个复选框：减去6（Mean）并除以7.16(StDev)‐计算公式：‐按OK•流程Z值将出现在C2栏中,结果为0.558Z=（USL–）/S=(10–6)/7.16x计算单边规范限的Z值（运用Minitab计算）六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有21用上例交货周期的范例.打开文件：Trainingdata\Cycletime.mpj•交货周期按顾客要求的时间预定.•顾客要求递送时间偏差为±10天之内，即超过和提前10天顾客都认为是不能接受的。确定数据类型•C1递送时间偏差是连续型数据•进行正态性检验，数据大致服从正态分布范例--计算双边规范限的Z值（手工计算）六西格玛精益运营黑带训练教材Copyright©2010宝钢股份版权所有22总缺陷率=低于下限的缺陷率+超出上限的缺陷率=0.29+0.01=0.303020100-1080706050403020100交货周期的正态图Z(LSL)Z(USL)0.010.29合格率=0.70x查SIGMA水平表，得到与缺陷率0.30(或合格率0.70)相对应的Z值，Z=0.52ZUSL=（USL-）/s=（10-6）/7.16=0.56超出上限的缺陷率=0.29查SIGMA水平表ZLSL=（-LSL）/s=[6-(-10)]/7.16=2.23查SIGMA水平表低于下限的缺陷率=0.0