2.6.1 有理数的加法法则(华师大版)

有理数的加法运算(一)有理数的加法法则学习过程一、计算下列各题1、口算(1)7+4；(2)8-5.24；(3)16+5-4；(4)27-7+22、(1)5.25+3.14+6.75+4.84-20613121)2(二、复习提问1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。2、说明下列用负数表示的量的实际意义(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。3、根据上述问题，你能回答下列问题吗？(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？(3)东方汽车一共向东走了几千米？（3米）（2℃）（2千米）二、动态演示分类归纳总结法则问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）=[phone]-10123456789(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？同向情况：(规定：向东为正)-3-5-8（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+3-5-2（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）=0+5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5-9-8-7-6-5–4-3–2-101234567891、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；4、一个数与零相加，仍得这个数。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值．加法口诀同号相“+”取“同”号异号相“-”取“大”号再把绝对值相加再把“绝对”大减小(-4)+(-8)=-(|-4|+|-8|)=-12↓↓↓同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法(-9)+(+2)=-(|-9|-|+2|)=-7↓↓↓异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法三、分析特征强化理解总结步骤同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。1、先判断类型（同号、异号等）2、再确定和的符号3、后进行绝对值的加减运算运算步骤：算术加减+符号法则八字口诀（以上也是解题思路）有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较和的符号和与加数关系算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或相等有理数中的“和”可正、可负、可为零可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数结果类型结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。四、对比异同强化记忆五、设置问题强化关键判断正误并改错（1）两个负数相加，绝对值相减；（2）正数加负数，和为负数；（3）负数加正数，和为正数；（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数。(1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)+六、应用举例巩固练习例题：计算下列各题练习1：口算下列各题，并说理由(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0练习2：1)计算:(1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5)2)用“”或“”填空：(1)如果a0,b0,那么a+b____0;(2)如果a0,b0,那么a+b____0;(3)如果a0,b0,|a||b|,那么a+b____0;(4)如果a0,b0,|a||b|,那么a+b____0;七、课程小结小结(1)本节课所学习的主要内容；(2)运用有理数加法法则的关键问题；(3)本节课涉及的数学思想方法。作业（1）第77页A组的1、2、3、7题为必做题；（2）第79页B组的1、3题为选做题；（3）布置作业《课时目标》思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？2)若|a+1|=2，那么a=?