带电粒子的射程

2020/1/28粒子探测1第二章粒子探测的物理基础§2-1带电粒子和物质的相互作用§2-2光子和物质的相互作用§2-3强子和物质的强相互作用§2-4高能粒子和物质作用与簇射2020/1/28粒子探测2§2-1带电粒子和物质的相互作用粒子不能被直接观测，只有通过它们与物质的相互作用才能被探测。粒子探测主要是指记录粒子数目，测定其强度，确定粒子的性质（能量、动量、飞行方向等）。根据粒子的带电性质分类•带电粒子：、p、e±、±、±、±等•电磁辐射：x射线、射线•中性粒子：n、0、0、等2020/1/28粒子探测3一、带电粒子电离和激发损失能量1.电离和激发入射带电粒子与物质原子的电子发生库仑相互作用而损失能量，物质原子的电子获得能量。当电子获得能量足以克服原子核的束缚，则电子就脱离原子成为自由电子。这就是电离。电离的结果形成一对正离子和自由电子。若内壳层电子被电离后，该壳层留下空穴，外层电子跃迁来填补，同时放出特征X射线或俄歇电子。当电子获得能量较少，不足以克服原子核的束缚成为自由电子，将跃迁到较高的能级。这就是原子的激发。处于激发态的原子不稳定，作短暂停留后，将从激发态跃迁回到基态，这就是退激。退激时，释放的能量以荧光的形式发射出来。2020/1/28粒子探测4cmmvp0atomqatomatomq20/cmE激发过程：退激发原子放出低能荧光光子电离过程：产生电子-离子对。入射粒子动量洛仑兹因子一次散射传递给静止电子的最大动能22202200222max/22)/(/212cEmmmpmmmmmcmTeeeeee低能时，2me/m01，若mem0，近似有对其他粒子，任意能量，分母中的平方项均可忽略，对相对论粒子，EkinE，pcE对轻子，对电子，222max2cmTeemmmpT2/2002maxekinmcmEEE2/2202max112maxEEEkin222max/cmEcEmpTee2020/1/28粒子探测5电离损失带电粒子与核外电子的非弹性碰撞，导致原子电离或激发，是粒子损失动能的主要方式。电离损失通常把某种物质中粒子通过单位长度所损失的能量称为该粒子在这种物质中的能量损失或称为该物质对这种粒子的阻止本领，用表示。大，表明这种粒子在该物质中的电离本领大，即该粒子通过单位长度物质损失的能量较多，即该物质对这种粒子的阻止本领大。dEdxdEdx2.带电粒子能量的电离损失2020/1/28粒子探测6Energytransfer:IdETmax,I:meanexcitationpotentialI~I0Z,I0=10eVRelativisticrise:ln2termRelativisticrisecancelledathighby“densityeffect”.ParametrizedbyFermiplateauBethe-Blochformula2020/1/28粒子探测7Particlescanonlybedetectediftheydepositenergyinmatter.Howdotheyloseenergyinmatter?Interactionofchargeparticlesclassical2020/1/28粒子探测8222MeV40.3071gcmAeeKNrmc一个有用的常数在入射粒子能量较低时Bethe-Bloch公式max222d1lnd2kinEEZKzxAI计算时，能损通常使用的单位是相应dx单位为g/cm2，代表面质量密度ddsx为物质密度（单位：g/cm3），ds为长度（单位：cm）。这样选取单位的好处是能损在很大程度上与物质的具体性质无关。2/cmgMeV2020/1/28粒子探测9电离损失的分布在厚度为x的介质中，入射粒子的平均电离损失为当介质厚度较厚时，电离损失分布接近高斯分布；当介质很薄时，由于相互作用的次数少，能量损失的统计涨落很大，电离损失分布很不对称，在能量大的区域有很长的尾巴——朗道分布。dExdx2020/1/28粒子探测10朗道分布11exp22LeEp22222lnlnemcpjII与最概然能损之间的偏差实际能损最概然能损j=0.2，ξ=(K/2)z2(Z/A)(x/β2)MeV，x单位g/cm2能损分布中对应最大概率处的能损薄层吸收体中能量损失的分布2020/1/28粒子探测11电子入射带电粒子与介质相互作用能量损失过程中因碰撞而击出能量很高的电子，它可以继续与其他介质原子相互作用产生次级电离。δ电子产生的概率很小，其能谱表达式要求，ξ定义同前。当TTmax时，F是一个与入射粒子自旋有关的量，大小约为1。只有在趋近最大可转移动能时，自旋对F的影响才显著，且此时能谱趋近于零（F0），因而F也受到运动学约束的限制。当带电粒子一次通过相互作用次数很多时，能损分布满足泊松分布或高斯分布，要求x很长。入射粒子一次通过相互作用次数很少时，能损分布满足郎道分布2ddTFTNmaxTTIx074.0)1/(24x074.0)1/(242020/1/28粒子探测122122ln211ddmaxcut22cut22222cutTTITcmAZKzxEeTT80/1)1/(24截断平均能损例：50MeV的质子，速度~1/3，在通过1g.cm-2闪烁体时，电离损失基本呈泊松分布。而1GeV的子通过10g.cm-2闪烁体时，电离损失则是郎道分布。此时100)1/(241/maxT1/maxT由于探测器灵敏体积有限，电子可能沉积部分能量飞出探测器，所测能量小于粒子实际损失能量。考虑转移动能小于某个阈值2020/1/28粒子探测13子在硅中的Bethe-Bloch能损以及两个不同截断能量下的能损考虑密度效应后，电离和激发能损随能量增加趋于饱和——费米坪2020/1/28粒子探测14小结1）公式不包含入射粒子质量，即电离损失与入射粒子质量无关。电荷和速度相同的粒子在同一种物质中电离损失相同。2）电离损失与入射粒子的电荷数z2成正比。3）电离损失与粒子速度有关，在区间，目前尚无令人满意的理论解释，只能依赖唯象拟合公式。4）对于能量很低的粒子，当其运动速度与原子中电子的速度相当时，公式不再适用。当粒子运动速度(为精细结构常数)时，能损正比于。例慢速质子在硅中的能损为5）对，Bethe-Bloch公式均可适用。在非相对论性速度时，能损与速度平方成反比。310z0.010.05z2cmgGeV2.61ddxE2020/1/28粒子探测156）随着入射粒子能量的增加，电离损失很快减小，当1，电离损失达到一个很宽范围的极小值区域。这个极小值区域最低点在~3－4附近，且与介质无关。大多数相对论性粒子的能量损失与这个最低点的值很接近。称最小值处的能量损失为最小电离，把能量损失为最小值的粒子称为最小电离粒子(MinimumIonizingParticles或MIP)。7）在4后，能量损失又开始缓慢上升，称作相对论上升。8）随着能量继续增加，由于原子核外电子电荷密度的屏蔽效应，能量损失趋于饱和，物质中沉积的能量接近一个常数，称作费米坪。9）当粒子能量很高时，轫致辐射能量损失开始起重要作用。2020/1/28粒子探测16二、带电粒子通过介质时的多次库仑散射库仑散射当入射粒子与介质原子的最近距离小于原子半径(10-8cm)时，受介质原子核库仑场作用，运动轨迹发生偏转，这种现象称为库仑散射。Rutherford散射公式对小角度散射截面很大。带电粒子穿过厚的介质时将发生多次小角度库仑散射。这些小角度散射是彼此独立的，粒子穿过整个介质层最终的偏转角是这些小角度散射的总效果。2020/1/28粒子探测17多次库仑散射的分布可以由Molliere理论描述。理论证明对小角度散射其分布近似为高斯分布，较大角度偏转为Rutherford散射。2020/1/28粒子探测18经验公式进一步简化，要减少散射本底，应选用原子系数低的材料做放射源衬托、支架和屏蔽室的内层材料。013.6rmsplanexcpX20013.610.038rmsplaneplanexxzncpXXP入射粒子动量,单位MeV/c；X0介质的辐射长度,x/X0以辐射长度为单位的介质厚度。019.22rmsrmsspaceplanexcpX2020/1/28粒子探测19三、轫致辐射（Bremsstrahlung）轫致辐射当入射带电粒子与介质原子的最近距离比原子半径~10-8cm小，而又比核半径~10-13cm大时，在核库仑场中受到库仑散射，使其运动减速，轨迹发生偏转，并伴随弱的电磁辐射。轫致辐射能量损耗平均能量损失电子的轫致辐射能损Emec2/αZ1/33/12220218341)1(4ZnEmcezAZZNdxdEA轫致3/12183)1(4ZnErAZZNdxdEeA轫致2020/1/28粒子探测20辐射长度X0：则初始能量为E0的电子穿过厚度为x(g.cm-2)的介质后的平均能量为:当介质厚度x=X0时，电子在介质中因辐射损失而使能量减低到初始能量的1/e，称X0为介质的辐射长度。当介质为化合物或混合物时，有：Xi第i种成分的辐射长度，wi第i种成分的权重因子，重量百分比。]/[)/183()1(423/120cmgZnrZZNAXeA00xXEEe01iiiwXX0XEdxdE]/[)/287()1(4.71620cmgZnZZAX经验公式2020/1/28粒子探测21)()(ccEdxdEEdxdE轫致电离临界能量Ec：电离能损等于轫致辐射能损所对应的入射粒子能量。Rossi定义：快速带电粒子在介质中通过一个辐射长度后仅由电离而损失的能量。对固体介质EEc，轫致辐射损失为主EEc，电离损失为主轫致辐射的能量损失与入射粒子质量M2成反比重带电粒子质量比电子大很多，通过原子核附近时，偏转较小，加速度较小，所以轫致辐射损失较小。其在介质中的轫致辐射是速度相同的电子的倍。轫致辐射的能量损失与介质的原子系数Z2成正比实际工作中为了减少电子的轫致辐射本底，选用Z小的物质，如塑料、铝等材料做放射源的托片核支架。轫致辐射的发射角朝前方向22emcE24.1610ZMeVEc2/Mme2020/1/28粒子探测22临界能量两种定义2020/1/28粒子探测23几种常用介质的辐射长度和临界能量介质X0(g.cm-2)Ec(MeV)H263350Al2440Ar2035Fe13.820.7Pb6.47.4铅玻璃SF39.6~13Plexiglass40.588H2O36.183碘化钠NaI(Tl)9.512.5锗酸铋BGO8.0~72020/1/28粒子探测24四、切伦科夫辐射Cherenkovradiation切伦科夫辐射快速带电粒子穿过均匀透明的介质，其速度大于光在该介质中的相速度vc/n时就会产生切伦科夫辐射。产生机理：介质原子或分子的极化与退极化；电磁辐射的相干叠加，在一定方向得到加强。产生条件：（1）快速带电粒子做匀速运动，且（2）均匀透明的介质（3）满足在与粒子运动方向成角的方向上电磁辐射相干加强，才能观测到。1cosncvn2020/1/28粒子探测25切伦科夫辐射的特点（1）切伦科夫辐射角（2）阈速度（3）阈动能（4）最大辐射角（