1.4.1有理数的乘法3

1.4.1有理数的乘法（第三课时）1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0．（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.练习1、2、用“”,“”或“=”号填空（1）若ac0b,则abc_____0(2)若abc0,则ab_______ac10.25(5)4()25引入新课：小学学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。下面我们一起来学习5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba［3×（-4）］×（-5）=？3×［（-4）×（-5）］=？你又能发现什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500学以致用---交换律﹑结合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)1331解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)31=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.45×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac(＋－)×12121614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？这题有错吗？错在哪里？???______改一改(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.原式=______________________想一想(－24)×(－＋－)58163413计算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝218524--6124-4324--3124-例3、计算：)8(161571分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.161571解：原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(例4、计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式0041)25.3215()41(2)41(5.3)41()215()41(2)41()5.3(25.0)215()41(练习2（1）(－)×(8－1－4)3413（2）(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515计算：）（）（534211.书本p33练习（2），（3），（4）2.1234本节课你有哪些收获？多个有理数相乘的符号的确定方法乘法运算律在有理数乘法中的应用主要用到的思想方法是分类讨论思想注意研究问题的方法，研究数，总是按照由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行From: