位置随动系统的滞后校正设计

学号：课程设计题目位置随动系统的滞后校正设计学院专业班级姓名指导教师2112年12月20日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目：位置随动系统的滞后校正设计初始条件：图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=40，电桥增益3K,测速电机增益0.16tkV.s，Ra=7.5Ω，La=14.25mH，J=0.0062kg.m2，Ce=Cm=0.42N.m/A,f=0.18N.m.s,减速比i=0.1。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数。（2）求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计滞后校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。（3）用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因。（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书引言随动控制系统又名伺服控制系统。其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。随动控制系统的任务是使被控量按同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定范围内。这种系统在军事上应用最为普遍。如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。其特点是输入为未知。位置随动系统是一种位置反馈控制系统，因此，一定具有位置指令和位置反馈的检测装置，通过位置指令装置将希望的位移转换成具有一定精度的电量，利用位置反馈装置随时检测出被控机械的实际位移，也把它转换成具有一定精度的电量，与指令进行比较，把比较得到的偏差信号放大以后，控制执行电机向消除偏差的方向旋转，直到达到一定的精度为止。这样，被控制机械的实际位置就能跟随指令变化，构成一个位置随动系统。本次课程设计研究的是一类位置随动系统的校正，通过设计滞后校正装置，增加系统的相角裕度，提高系统的稳定程度，并分析比较校正前后系统相应时域曲线的区别，借以加强对课本知识的巩固和提高。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1位置随动系统原理..........................................................11.1位置随动系统原理图...................................................11.2系统各部分传递函数..................................................21.2.1桥式电路.........................................................21.2.2放大器..........................................................31.2.3测速电机TG......................................................31.2.4伺服电机SM.....................................................41.2.5减速器..........................................................52系统结构整体分析..........................................................62.1系统结构图............................................................62.2信号流图..............................................................62.3系统传递函数...........................................................73开环系统频域特性求解......................................................74加入校正装置后的系统分析..................................................84.1校正目的............................................................84.2滞后网络进行串联校正的基本原理.......................................84.3滞后校正网络的传递函数..............................................94.4对校正后的系统进行Matlab仿真.......................................94.5对校正前后装置进行比较..............................................105总结体会.................................................................14参考文献...................................................................15武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1位置随动系统的滞后校正设计1位置随动系统原理1.1位置随动系统原理图图1-1位置随动系统原理图理想化后，我们认为该系统由取信号模块，信号处理模块，信号输出模块和信号反馈模块构成。取信号模块由测量元件和电路构成，信号处理模块由放大器构成，信号输出模块由驱动伺服电机SM的电路以及减速器构成，信号反馈模块由负载通过传动机构构成。系统的工作原理为：系统的初始状态处于某一平衡状态，即输入角位移r与输出c相等，两个环形电位器构成的桥式电路处于平衡状态，桥式电路输出电压0U,电动机不动，系统处在平衡状态。若输入角位移r发生变化时，假设为增大，由于惯性，负载角位移c并没有立即跟随输入角位移r的改变而改变，因而桥式电路输出电压U因电势差而为正，桥式电路输出电压U通过放大器增大到aU用来驱动伺服电机SM转动，进而通过减速器带动负载正转。负载正转带通传动机构增大输出角c并使其与r相等，如此电桥输出电压U再归为零，电机停止转动，系统处于新的平衡状态；反之，若输入角位移r减小时，桥式电路U则为负，如此经过放大驱动电机SM以相反的方向转动，进而使负载带动传动机构减小c直至c=r。如此可以实现输出角始终与输出角保持相等。此外，电机SM的转速又可以通过测速电机的输出tU经反馈环节反馈到U处，并与之比较。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2通过对以上分析可得该物理模型的原理框图，其方框图如下所示：图1-2原理框图1.2系统各部分传递函数将整个位置随动控制系统分开成以上所说的模块来分析，单独求解每个模块中的传递函数，其中包括桥式电路，放大器，伺服电机SM，测速电机TG这些该系统模型中典型环节的传递函数。1.2.1桥式电路针对该系统模型，可以得到其桥式电路部分的结构图为：rUc图1-3桥式电路逻辑结构由此可以得到等式：()()()(()())()rcrcUtKtKtKttKt该式中()Ut为输出量，而()t则可看成是输入量，经过Laplace变换得到其传递函数为：桥式电路放大器电机SM减速器电机TG负载KK武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3()()()UsGsKs根据题中条件，已知3K，故此环节为比例环节，传递函数为3。1.2.2放大器已知题中放大增益为40aK，则此环节也为比例环节，传递函数如下：()()()aaUsGsKUs1.2.3测速电机TG测速电机是用于测量角速度，并将其转换成电压量的装置。测速电机的转子与带测量的轴相连，在电枢两端输出与转子角速度成正比的直流电压，即()()ttUtKt由于()()dttdt，故有()()ttdtUtKdt取零初始状态下，经过Laplace变换可得该直流测速电机的传递函数为()()()ttUsGsKssaku_tuau图1-5放大器传递函数k2图1-4电路传递函数1u武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书4由已知条件知0.16tKvs，故此环节传递函数为0.16s，为一阶微分环节。1.2.4伺服电机SM首先分析系统模型的电枢回路部分，由基尔霍夫电压定律，可以列写电枢回路电压平衡方程：()()()()aaaaaaditUtLRitEtdt式中ai为电枢回路电流，()aEt是电枢反电动势，它是当电枢旋转时产生的反电势，其大小与励磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压相反，即：()()aemEtCt其中eC是反电势系数（//vrads）。电磁转矩方程为：()()mmaMtCit其中mC是电动机转矩系数（/NmA），()mMt是电枢电流产生的电磁转矩（Nm）。电动机转轴上有平衡方程式：()()()mmmmmdtJftMtdt式中mJ（kgm）是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量，mf（//Nmrads）是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数，()cMNm是折合到电动机轴上的总负载转矩。对以上格式进行Lapalace变换，注意到系统为零初始状态。可以得到：()()()()aaaaaaUssLisRisEs()()aemEsCs()()mmaMsCistKs图1-6测速电机传递函数mtu武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书5()()()mmmmmsJsfsMs该模块的输入为()aUt，输出为()s，又因为()()/msss，通过以上各式消去无关变量可以得到：()()()[()]mameammCsGsUssCCRsJf由于aL太小，在实际应用可以忽略不计，故可得：()[()][]mmmeammammeamCCGssCCRsJfsRJsCCRf题中已知7.5aR,14.25aLmH,20.0062mJkgm,0.42/emCCNmA,0.18fNms,由于aL太小，在实际应用可以忽略不计，故可得：20.42()0.04651.5264Gsss可见该环节为一个振荡环节。图1-7伺服电机传递函数1.2.5减速器减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要。那么其输入转速和输出转速具有简单的倍数关系：()1()ctti那么其传递函数为：()1()10()csGssi只是一个简单的比例环节。[]mammeamCsRJsCCRf武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书62系统结构整体分析2.1系统结构图由以上几个环节传递函数的求解，经过综合后可以得到该位置随动系统结构图如下：rUUaUctU图2-1系统结构图2.2信号流图由系统结构图得到123,40GG，320.420.04651.5264Gss，40.1G，50.16Gs，则信号流图如下所示:()rs11G2G3G()s4G()cs5G-1图2-2系统信号流图1im2图1-8传递函数KtksaK1i[]