固体理论答案

固体理论课后习题参考答案第1-51-51-51-5题固体理论（李正中：第二版）首先，本习题集主要贡献属于恩师谢老师(由于涉及个人隐私就不说全名啦)。授之于鱼，不如授之于渔。在这里为防止抄袭作为作业，不提供答案。索求答案者，均不回复，请见谅。由于水平有限，恳请各位前辈批评指正。由于一学期学习的内容不多，还有很多习题(超导、强关联和无序等)没有解答。如有慷慨者，可联系以供大家学习。第一题：利用a和b关系，可计算k*l的数值。再进行分类讨论(相等和不相等)。同样进行分类讨论。此题两个公式特别重要，后面用得很多，请大家熟记。第二题：因为f为正点阵的周期函数，所以f(r+l)=f(r).若k不等于倒格矢K,易证上式为0.第三题第四题根据布洛赫定理，u为格点周期函数，可用平面波展开。第五题首先写出晶体单电子薛定谔方程(V=0),再根据固体理论课后习题参考答案第6-106-106-106-10题固体理论（李正中：第二版）首先，本习题集主要贡献属于恩师谢老师(由于涉及个人隐私就不说全名啦)。授之于鱼，不如授之于渔。在这里为防止抄袭作为作业，不提供答案。索求答案者，均不回复，请见谅。由于水平有限，恳请各位前辈批评指正。由于一学期学习的内容不多，还有很多习题(超导、强关联和无序等)没有解答。如有慷慨者，可联系以供大家学习。第六题首先写出谐振子系统的哈密顿量第七题首先画出二维密排六角晶格及其倒格矢及第一布里渊区。自己可以设定其他方向算一下。多练习就掌握啦。第八题由晶格振动波动方程自己可以算[100][110]等其他方向。第九题先把E和r代入哈密顿密度，可计算出再利用W和u的关系(2.6.1)，然后利用简正坐标，产生和湮灭算符，可是H二次量子化。第十题这道题纯属计算，注意公式较复杂可令固体理论课后习题参考答案第11-1511-1511-1511-15题固体理论（李正中：第二版）首先，本习题集主要贡献属于恩师谢老师(由于涉及个人隐私就不说全名啦)。授之于鱼，不如授之于渔。在这里为防止抄袭作为作业，不提供答案。索求答案者，均不回复，请见谅。由于水平有限，恳请各位前辈批评指正。由于一学期学习的内容不多，还有很多习题(超导、强关联和无序等)没有解答。如有慷慨者，可联系以供大家学习。第十一题根据量子化的自旋波哈密顿量，低温时，系统激发自旋波引起的附加能量为第十二题首先写出两个自旋系统哈密顿量的算符表示把(1)和(2)两个态代入薛定谔方程即可这证明。第十三题第十四题易写出外磁场和各向异性晶场的塞曼能项(3.5.31)。加上无外场的哈密顿量可写成(3.5.32)。对52式进行HP变换和傅里叶变换，然后算出算子的运动方程，求出Bogoliubov变换关系，算出u和v。代入H可算出自旋波量子。同时本题也可以利用第六节介绍的方法求解(3.6.5-3.6.10)。第十五题首先算出算符的运动方程，可构造Bogoliubov变换代入H使交叉项为0.可计算出u和v。固体理论课后习题参考答案第16-1816-1816-1816-18题固体理论（李正中：第二版）首先，本习题集主要贡献属于恩师谢老师(由于涉及个人隐私就不说全名啦)。授之于鱼，不如授之于渔。在这里为防止抄袭作为作业，不提供答案。索求答案者，均不回复，请见谅。由于水平有限，恳请各位前辈批评指正。由于一学期学习的内容不多，还有很多习题(超导、强关联和无序等)没有解答。如有慷慨者，可联系以供大家学习。第十六题首先算出算符的运动方程，可构造Bogoliubov变换U和v的平方和为1，再把新组合的算子代入H，交叉项为0，可计算另一个U和v关系。余下过程纯属计算故省略。第十七题首先做傅里叶变换引入各个子格(局域电子算符)的简正坐标表示第十八题解题方法同第15，16题。代入H后会得到u和v另一个关系式。同时也可以利用P83或P168-169类似的方法。固体理论课后习题参考答案第22,35.36.3822,35.36.3822,35.36.3822,35.36.38和39393939题固体理论（李正中：第二版）首先，本习题集主要贡献属于恩师谢老师(由于涉及个人隐私就不说全名啦)。授之于鱼，不如授之于渔。在这里为防止抄袭作为作业，不提供答案。索求答案者，均不回复，请见谅。由于水平有限，恳请各位前辈批评指正。由于一学期学习的内容不多，还有很多习题(超导、强关联和无序等)没有解答。如有慷慨者，可联系以供大家学习。第二十二题首先有等离激元的介电系数第三十五题首先计算算符的海森堡方程余下(2)和(3)根据带顶和带低的特点就很容易计算啦。第三十六题T=0时没有声子激发(5.4.13)，设电子声子相互作用很弱，可用微扰计算H(有一个声子激发)。可计算出微扰矩阵元(5.4.14-17).易知一级微扰为0.第三十八题实现对角化，要通过正则变换将振动坐标的原点移到平衡点。第三十九题固体理论中二维正方晶格的色散关系上学期学习了固体理论（李正中，第二版）。把自己所做的二维正方晶格的色散关系三维动画和大家分享一下。希望对大家学习有用啊下面只是一个截图。flash三维动画附：matlab程序(没有美化，大家可自行修改程序)%计算二维正方晶格的色散关系(固体理论p24)%Copyright2009ZhengWeiZuoclc;clearall;closeall;%清除之前所有的变量、图形等dots=50;%定义每边显示多少像素a=5;%定义晶格单位长度b=pi/a;%算出倒格子的半径x=0:b/(dots-1):b;%定义x方向坐标点y=0:b/(dots-1):b;%定义y方向坐标点f1=1;%定义最近邻原子的弹性力常数f2=0.5;%定义次近邻原子的弹性力常数weight=1.0;%原子的质量w1=zeros(dots,dots);%定义其中一条色散关系w2=zeros(dots,dots);%定义另一条色散关系line=zeros(dots,2);%定义数组储存对角线上的数值form=1:dots%先算其中一个维度forn=1:dots%再计算另一个维度if(m=n)w1(m,n)=2/weight*(f2*(1-cos(x(m)*a)*cos(y(n)*a))+0.5*f1*(2-cos(x(m)*a)-cos(y(n)*a))+0.5*sqrt(f1*f1*(cos(x(m)*a)-cos(y(n)*a))^2+4*f2*f2*sin(x(m)*a)^2*sin(y(n)*a)^2));%计算其中一条色散关系w2(m,n)=2/weight*(f2*(1-cos(x(m)*a)*cos(y(n)*a))+0.5*f1*(2-cos(x(m)*a)-cos(y(n)*a))-0.5*sqrt(f1*f1*(cos(x(m)*a)-cos(y(n)*a))^2+4*f2*f2*sin(x(m)*a)^2*sin(y(n)*a)^2));%计算另一条色散关系if(m==m)%储存对角线上的色散值line(dots-m+1,1)=w1(m,n);line(dots-m+1,2)=w2(m,n);endelse%其它位置清零w1(m,n)=NaN;w2(m,n)=NaN;endendendsurf(x,y,w1');%画中其中一条色散关系holdonsurf(x,y,w2');%在另一个图上画出另一个色散关系shadinginterp%colormap(gray)%xlabel('x','FontSize',16)%ylabel('y','FontSize',16)axistightgridofffori=-32.5:342.5%运动代码view(i,30)%也可以用rotate函数drawnow;pause(0.05);%暂停end%%使坐标轴紧凑，以下程序为画两个平面图%figure;%%另开窗口画曲线图%plot(x,w1(:,1));%holdon%%继续在现在图上画图%plot(x,w2(:,1));%plot(x+b,w1(50,:));%plot(x+b,w2(50,:))%plot(x+2*b,line(:,1));%plot(x+2*b,line(:,2));%axistight%%使图像和坐标轴紧凑%figure%%另开窗口画曲线图%plot(x,flipud(line(:,1)));%holdon%plot(x,flipud(line(:,2)));%%flipud上下颠倒数组，fliplr左右颠倒数组%plot(x+b,fliplr(w1(50,:)));%plot(x+b,fliplr(w2(50,:)));%plot(x+2*b,flipud(w1(:,1)));%plot(x+2*b,flipud(w2(:,2)));%axistight