第6章 边坡稳定

二.滑坡一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动第六章土坡稳定分析二.滑坡1．滑坡的危害：滑坡是重大自然灾害：土、岩我国是滑坡灾害频发国家二.滑坡2．造成滑坡的原因：蓄水、使岩土软化，坝背水坡浸润线存在渗透力1）振动：地震、爆破2）土中水位升、降3）水流冲刷：使坡脚变陡4）冻融：冻胀力及融化含水量升高5）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口二.滑坡滑坡的形式平动崩塌转动流滑一.无渗流的无限长土坡1）微单元A自重:W=VsinTW2）沿坡滑动力：cosNW3）对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）cosRNtgWtg4）抗滑力：cossinsRWtgFtgTWtg抗滑力滑动力5）抗滑安全系数：WTNA坡与水平夹角为砂土内摩擦角无渗流的无限长土坡讨论•当=时，Fs=1.0，天然休止角stgFtg•可见安全系数与土容重无关思考题：在干坡及静水下坡中，如不变，Fs有什么变化•与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等二.有沿坡渗流情况1．沿坡渗流的情况：降雨水位骤降的土坝（堤）上游正常蓄水土坝下游二.有沿坡渗流情况(1)自重：取微单元A，以土骨架为隔离体，作用力：(2)渗透力：（方向：平行于土坡）(3)滑动力：(4)抗滑力：(5)抗滑安全系数：WVsinwwJjViVVcosRNtgVtg(sinsin)sinwsatTJVVW’T’N’Ahl2．无限长有沿坡渗流的砂土坡安全系数tgtgtgJTRFssatsat'sincos''二.有沿坡渗流情况•与无渗流比较Fs减小近一倍注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏0.5sat3.讨论思考题:推导有垂直向内渗流时，砂土坡安全系数为多少？•与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同•与容重有关tgtgFssat'§7.3粘性土坡的稳定分析由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同其危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。CAoRB二、整体圆弧法（瑞典圆法）（一）分析计算方法1．假设条件：•均质土•二维•圆弧滑动面•滑动土体呈刚性转动•在滑动面上处于极限平衡条件dAWoBRc二、整体圆弧法（瑞典圆弧法）（一）分析计算方法2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）000()[eeeRfnnMdeRctgdeRcActgdeRdAWoBRcsMwd(1)滑动力矩：RussCAcRMFMWd抗滑力矩滑动力矩(3)安全系数：uRccMcAcR当=0（粘土不排水强度）时，nnl注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：（二）讨论1.当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解2.其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数———最可能滑动面最危险滑裂面的经验方法EADBO1）圆心12交点第一步（过坡角）2）围线上述O变化几个圆心，然后根据趋势找最低安全系数中心二、条分法的基本原理及分析1．原理注:（无法求理论解，是一个边值问题，应通过数值计算解决。但有限元法往往无法给出安全系数，且受本构模型影响，一个简化解决方法是将滑动土体分成条——条分法。实际是一种离散化计算方法）0lntgde整体圆弧法：n是l(x,y)的函数iiiiiiii+1i+1i+12.条分法中的和求解条件第I条土的作用力2．条分法中的力和求解条件•Wi是已知的•作用在土条体底部的力与作用点：NiTiti共3n个•作用在边界上的力及作用点：PiHihi共3(n-1)个（两端边界是已知的）•假设总体安全系数为Fs（且每条Fs都相等）共1个•未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2iiiiiiii+1i+1i+1（1）共n条土的未知量数目(2)力平衡条件（求解条件）各条：•水平向静力平衡条件：2x=0共n个•垂直向静力平衡条件：2y=0共n个•力矩平衡条件：2M0=0共n个•在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：共n个求解条件共4n个（3）讨论•由于未知数为6n-2个求解条件为4n个二者相差(2n-2)•因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1,6n-2=4n简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共3（n-1）个其他方法：大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力三.简单条分法（瑞典条分法）1．基本原理：忽略了所有条间作用力，即：Pi=Hi=hi=03n-3ti=li/2n共计减去4n-3未知数未知数为2n+12.安全系数计算•Ni方向静力平衡（n个）cosiiiNWcosiiiiiiiiiissClNtgClWtgTFFsRMM(cos)siniiiiiiiisClWtgWRTRRF(cos)siniiiiisiiClWtgFW求解方程（2n+1）个•滑动面上极限平衡（n个）•总体对圆心的力矩平衡滑动力矩=抗滑力矩（1个）3.简单条分法计算步骤圆心O，半径R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0#条中线列表计算liWii变化圆心O和半径R(cos)siniiiiisiiClWtgFWFs最小END4.简单条分法的讨论*由于忽略3条间力，有4n个平衡条件。实际用2n+1个，有些平衡条件不能满足000000cos0sClWtgTF*忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小，假设圆弧滑裂面，使Fs偏大，最终结果是Fs偏小，越大Fs越偏小*假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，F2偏小10%左右工程应用中偏于安全0#条水平方向力不平衡1.原理与特点•假设滑裂面为圆弧•不忽略条间作用力•在每条的滑裂面上满足极限平衡条件•每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡•总体对圆心O为矩平衡Pi不出现注：（未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上条件不够：缺Hi，共(n-1)个条件设Hi=0则条件够了——简化Bishop法，忽略条间切向力）四、毕肖甫（Bishop）法求解条件平衡条件：2n+1未知条件：6n-21）由于竖向力平衡Pi(Pi)不出现—（n-1）2）不计各条力矩平衡ti及hi—（2n-1）3)假设Hi=0（不计条间切向力）—(n-1)2．安全系数公式1()siniiiiisiiCbWtgmFWsincosiiiistgmF其中3.毕肖甫法计算步骤圆心O，半径R设Fs=1.0计算miYESFs最小END计算sFssFFNosssFFFYESNo五.普遍条分法（简布Janb法）五.普遍条分法（简布Janb法）1．原理与特点（3）6n-2个未知数(1)任意形式滑裂面，不一定圆弧共计6n-1个条件(2)假设Ni作用点H/2nPi沿直线分布n-14n00oixyM五.普遍条分法（简布Janbu法）2．安全系数公式1[)]()siniiiiiisiiiCbWHtgmFWH21cos/seciiiisitgtgmF计算比较繁杂六.几种分析计算方法的总结方法整体圆弧法简单条分法毕肖普法普遍条分法（简布）滑裂面形状圆弧圆弧圆弧任意假设刚性滑动体滑动面上极限平衡忽略条间力考虑条间力Hi=0（简布）Pi直线分布wi，Ni交于条底中点Oi条件软粘土不排水Pn=0一般均质土一般一般均质土任意土（分层土）精度Fs偏小10%Hi=0，误差20%-70%比较难确定整体力矩各条力矩╳╳各条垂直力平衡条件各条水平力╳╳一.两种分析法有效应力法：使用有效应力强度指标c、总应力法：使用总应力强度指标cu或ccu、cu方法工况总应力法有效应力法无粘性土土坝施工期Cu，u土坝的渗流稳定期地震中坡Ccu，cu二.土坝施工期边坡稳定分析对于均质粘性土坝1．总应力法：用不排水强度指标Cu，u2．有效应力法（1）确定土坝中超静孔隙水压力（由于其中大小主应力大致成比例）31311111[()][()][(1)]uBABkAkBkAkB二.土坝施工期边坡稳定分析(2)绘制等孔压图(3)计算抗滑稳定安全系数[(cos))siniiiiiiisiiClWultgFW三.稳定渗流期土坝抗滑安全系数1．以土体（颗粒+孔隙水）为隔离体2．简单条分法3．计算三.稳定渗流期土坝抗滑安全系数Wi自重计算123123{[()cos]}[()sin]iisatiitiwiissatiiClbhhhhltgFbhhhh2h1h3ht下游水位等势线浸润线h1天然容重bh1h2饱和容重bh2sath3浮容重bh2’条底孔压lh+w