4 叶片式流体机械中的能量转换

一、流动特点1、稳定（以分析稳定为基础）2、轴对称3、主流发生在流面(空间流线绕轴旋转一周所形成的回转面）上（空间流面和轴平面的交线被称作轴面流线)4、流面上的相对流线以叶片为约束§2-1流体在叶轮中的运动分析第二章叶片式流体机械中的能量转换平面喇叭管面圆柱面空间流面、流线和轴面流线5、复合运动（绝对运动）=圆周运动（牵连运动）+相对运动＊速度三角形：①②rmmuzmzrmcccuwcccccccc径流轴流斜流：：：相对流动角：绝对流动角：轴面流速分量二、流场的描述1、径流式1）轴面投影图：圆弧投影到轴平面上（纸面上）—叶轮低能口直径；—叶片低、高能边直径（D（l）；(叶轮直径)）；—叶槽低、高能边宽（b（l））。通常把D（l）*b（l）设计为定值。2）平面投影图：投影到与轴垂直的平面上（流道上所有点）—叶片包角；—叶片低、高能边安放角（）。叶片安放角—沿叶片骨线(翼形内切圆心的连线)的切线顺流方向与该点上方向之间的夹角。0D/spD/spb/espenre2、轴流式：1）轴面投影图—叶片轮毂、缘高（）；—轮缘直径(叶轮直径)；—轮毂直径。thh/rhtDDhd2）平面投影图—叶片包角3）流面展开图（F（r））—叶栅稠密度(—弦长、t—栅距)；—栅中翼型安放角；—叶片低、高能边安放角。tl/le/esp三、流场内任意点速度三角形能够确定的元素有：①三角形底边②三角形的高60dnu1TmmmvQQcAA221sinsin21243sin3emethetsZdbtdAFtlFfDdFtfl待确定元素：或如工作机叶片进口速度三角形，一般情况下的进口流态为有势无旋。即：对于叶片进口通常定义冲角为：1111900omuccc11e一、基本假定1、轴对称稳定流；2、流面层间流动无关；3、叶片无限多，无限薄；4、理想流体。二、欧拉方程的导出1、理论基础—质点系动量矩定理：质点系对于某一固定轴的动量矩对于时间的变化率，等于作用在质点系上所有外力对于同一固定轴之矩的和，即：§2-2基本方程无粘性不可压缩2、取控制体对于轴对称叶轮流场，取某一叶槽内的流体为控制体，该控制体的出口以叶片的出口边为限，进口以叶片进口边前时刻的流体质点的集合为限。0dmcrMdt径流式轴流式3、欧拉方程的导出1）控制体流体质点系所受外力对O—O轴之矩:2）控制体流体质点系对O—O轴动量矩的改变：①稳定流：流体质点系在时段内对O—O轴动量矩无改变；②理想流体（不可压缩流体—连续性方程）：③控制体流体质点系对O—O轴动量矩的改变为：3）质点系动量矩定理sfrdsZM/0efcd/spTdmdmQdtZ/TuppussdmcrQdtZcrcr0TuppussdmcrMQcrcrdt4）欧拉方程的导出即：①理想流体（无粘性，不可压缩）：②叶片无穷多（有理论图解）：轴流式叶轮：000TuppussMQcrcrgTTTuppussQHQcucuuppussTcucuHgpupsusTTpupsusTppssucucHghucucpucuc单位重量能单位质量能单位体积能psuuu三、欧拉方程的求解四、欧拉方程的修正1、对无穷多叶片假定的修正可以把流体在有限多叶片叶轮里的流动看成上述理想的叶轮流动和一个因流体质点的惯性作用，在叶槽的有限自由空间里形成的同一流面上的平面反向涡旋的叠加。1）反旋现象：2）流动叠加：①②③。3）修正：式中：upupccususcc;;TTTTTTHHhhpp22222(1)1(1)(1)(())(())pTTupTTTTppupsusTTTTTTuHgHHHchuhhhuppppuucucHhpHhpg滑移系数能头修正系数1,,,,,,1spspesepDDbbZp泊罗斯库拉弗莱特勒斯托道拉2、对理想流体（无粘性）假定的修正五、欧拉方程的分析1、的大小仅取决于流体质点在叶片出口边、进口边运动状态的不同及其运动参数的改变。且以叶片高能边为主。2、单位重量（质量）能与流体的种类无关；单位体积能则有关。3、由可得，对于给定的叶轮，在稳定转速下：111fTfTfTHQHhQhpQp；；.....TTHHH0uppTuscuHcg0uppTuscuHcg1）相关性分析机器的能头：uppTppmpeppeppTmTcuHguucctgguctguQgAABQ直线关系TTTHHABQ（保持直线关系）111fTfvQHQHQABH曲线关系2）进口引导流态的变化，将直接关系机器的到等工作特性。4、由余弦定理可得：1）为势能改变量，不可分割。2）为离心力做功项，轴流式叶轮，无此项。3）为升力做功项，是轴流式叶轮（无离心力做功项）唯一的势能项。工作机叶轮流面上的叶栅为减速增压叶栅，原动机叶轮流面上的叶栅则为增速减压叶栅。QfH22222(2cos2)uwucucucuc222222222pspsspTccuuwwHggg222222psspuuwwgg222psuugpsuuu222spwwg＊说明：①项：离心力：压力增加：积分得：221()2psuug22rdrbrdrdmbrddp22()()2pspsrrppgg离②项：若以相对流速流经叶轮流面上的叶栅则有：由：则：积分得：221()2spwwgTdQwbrddwdmdpdAdtTdwdmdmdwdQdwdpbrddtdt221()2psspppwwgg相对速度5、由在流量恒定的条件下：1）加大叶轮直径（轴流式叶轮则需同时加大），但（特别是）会很快增大，不经济；2）提高叶轮转速，比加大叶轮直径经济，但往往会受水泵汽蚀现象和条件的限制。peepDnHnH径流式轴流式DhtdD和NmN一、反作用度1、定义：总能头中压能所占的比重。2、表达式：＊讨论：①§2-3叶型分析112pupTddTTTpHcHHHHHHu22221122psspuwTTuuwwHgHg惯性反作用度气动反作用度离心力升力②二、叶型分析1、反击式1）径流式①前向（弯）：00反击式冲击式909090epepep前向:叶型径向:后向:max90epep102222ppTuuHgg②径向：③后向（弯）：90ep1222222pppTpduHugHguHgmin90epep11220pTuHg＊讨论：①由上述分析可知后弯式叶型对应的动能比重较小，因此，相应的流动损失就会少，流动效率较高。②后弯式叶片的叶轮，其叶槽的流道狭长，平面扩散的变化较缓和，导流顺畅，能够为叶轮的工作提供良好的流动条件。③由叶轮功率：可知：对于工作机来说，当时，，上无界。泵则无法正常配套动力机。这是离心式水泵叶轮的叶片都是后弯式的，即用凸面打水（）的根本原因。④加大工作机叶片出口安放角，可提高叶轮的总能头，但是，外特性（H～Q）将急剧恶化？⑤风机可采用前弯或径向式叶片的叶轮，以提高能头。2TTTTTTTPgQHgQABQAQBQ290oe0B0TTPQoeooe4530~20max222）轴流式①减速增压叶栅要求栅中翼型必须是前厚后薄，增速降压反之②凹面工作面③叶片是扭曲的径向能头平衡，要求不同流面上的栅中翼型的安放角是不同的。随着流面半径的加大，其栅中翼型的安放角是逐步变缓的。用下sc0spmsmpmupusTupusupupuusepesuuuccuccHgcccccc因为:又:所以:标“h”表述轮毂，下标“t”表述轮缘。2、冲击式1）thmtmhmTtThtuthuhuhutehetuucccHHucuccc因为:要:即:所以:即:2(0)2maxupTpTcchhgH导叶喷嘴2）①以较小的②给定适应较大能头(0)TpsuphucppTDuhn适应一定的ppDun3）叶片弯度较大4）流体不充全流道5）局部进水使用叶轮6）向心透平机的“冲击”应被理解为气动反作用度7）双击式介于冲击式和反击式之间二、各种叶型使用范围1、原动机1）epQDTHDnMa强度能头大小数限制原动机工作机ep大汽轮机叶片弯度大0w(000)uw2、工作机1）泵：2）通风机：epepββoo径中、低水头(反击式)斜≤90轴2)水轮机双击高水头(冲击式)90斜击切击(冲击效果最佳)9015~40(20~30)ep909090ep较小3）压缩机：15~3030~60epep强后弯叶轮水泵型叶轮§2-4固定元件的作用原理机器性能结构,尺寸,重量upc工作机:均匀对称无涡为叶轮提供良好工作流态引入叶片原动机:以良好流态提供(释放能头)消旋工作机扩压引入到下一级叶轮进口送出叶轮⇒汇流送出机器出口汇流原动机回收能量一、原动机1、引水室1）作用2）型式3）固定导叶安放角为定值（骨线为等角螺线）TupHc以其出口导叶在叶片的进口造成与相对应的环量均匀对称地引流入叶轮uurrcKc开放式低水头，小功率封闭式蜗壳常数——=rucartgc2、活动导叶1）作用当水轮机轴端负荷发生改变时，n随即改变，要求流量变，以使水轮机的功率与负荷平衡，而在许可的时间内使n回到原来的位置。2）流量调节方程：①转轮进口的速度矩：②转轮出口的速度矩：110000000000022uumQQcrcrcctgrctgrctgrbb22222222222umeeQcrucctgrrctgrA00()Qa导叶的开口——③流量调节方程：代入欧拉方程：则有：3、尾水管1）作用1()TpupsupHrcrcg2202020212TeeHrgQfnHrctgctgbA＝，，，可调汇流放水回收能量2222222252~5/22acgminzppHcchgg带出的能量最小静力真空动力真空——————2）回能（恢复）系数以最小的为前提，尽可能地提高减少，在低水头水轮机中，所占能头的份额极大。3）叶轮出水①的客观存在；②涡带空化、振动；③另一方面设计中常设小的出口正向环量以抑制流动分离，减小流动损失。22252~52222hcchgcg222cg22~52cg2~5h222cg2uc2uc4、喷嘴（管）1）不可压缩介质2