湖南湘潭市2017届九年级数学上学期期末考试.

湖南省湘潭市2017届九年级上学期期末考试试题九年级数学时量：120分钟总分：120分题号一二三总分合分人171819202122232425得分一．填空题（本题8个小题，每小题3分，满分24分）1．已知21sinA,∠A为锐角，则∠A＝．2．23.mymx已知反比例函数的图象经过点（，），那么3．2121230.xxkxxxxx已知关于的一元二次方程：有两个实根、，则4．已知样本数据：1、－1、0、4，估计总体的平均数是．5．为推动湘潭市2016年创文、创卫工作的进一步发展，某街道办在2016年10月发放创文创卫宣传资料1000份，为加大宣传力度，经过两个月后，12月份发放宣传资料2250份，且每月增长率相同，则这个增长率是．6.如图，已知反比例函数xy4的图象上一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则△AOB的面积＝.7.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90º，54sinA,AB＝10,则BC＝.8.314ABBCDCBCAEDEABDCBCBE如图，已知，，，，，，则。二．选择题（本题8个小题，每小题3分，满分24分）yABOxABC第7题图ABCDE第8题图第6题图9.211....131xAyByCyDyxxx下列函数是反比例函数的是（）210.2017.0.1.2017.02017xxAxBxCxDx方程的解是（）或11.////124.1.2.3.4abcABBCEFDEABCD如图，已知，，，，则（）212.610.8.9.10.10xxxkkABCD已知关于的一元二次方程：有两个相等的实根，则（）13．已知32ba，那么baaA．31B．52C．53D．4314．2016年12月16日央视新闻报道：“不施肥不打药，袁隆平用海水种出红色水稻—海稻86”．.其科研组在研究过程中，将“海稻86”在不同条件的甲、乙两块试验田进行试验，得到每块试验田每亩产量的两组数据，其方差分别为s2甲=0.002,s2乙=0.03，则()A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定15.1.3.5.2.4ABBCABABCD如图，已知山坡的坡度为1:2，，则坡长（）16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（）A．4cmB．8cmC．16cmD．32cm三、解答题（本题9小题，满分72分）17．（本题7分）计算：03tan3032（）DBCAEABDEFabcCABC第15题图第16题图18．（本题7分）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的1500名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1500名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？BCAD19．（本题7分）如图，在△ABC中，30B,45C,8AB,求AC、BC的长度（结果保留根号）．20.（本题7分）某超市销售进价为30元/千克的湘莲，已知该超市按50元/千克出售时，平均每天可售出20千克，后来经过市场调查发现：单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克；若该超市销售湘莲计划平均每天获利1050元，你若是该超市的销售主管，在惠及顾客的情况下会如何定价？21．（本题7分）某地发生地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点C的深度CD（结果精确到0.1,41.12,73.13）22．（本题7分）解方程：0112xx.23.（本题8分）如图，一次函数41xy与反比例函数xy32（x＞0）的图像交于A、B两点（1）求点A、B的坐标（2）直接写出不等式4x＜x3的解.DAByxO24．（本题10分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能进入教室？25.（本题12分）如图，在△ABC中，∠C＝90º,AC＝8cm，BC＝6cm,点P沿AC边从点A以1cm/s的速度向终点C运动，同时点Q从点C以2cm/s的速度沿CB、BA边向终点A运动（1）当点Q在CB边上运动时，点P、Q出发几秒后，△PCQ的面积为122cm；（2）当点Q在CB边上运动时，点P、Q出发几秒后，△PCQ与△ACP相似；（3）求整个运动过程中，△APQ的面积S与运动时间t的函数关系式.PCABQ9O12y(毫克）x(分钟)湖南省湘潭市2017届九年级上学期期末考试试题九年级数学答案一.填空题：1.30º2.－63.34.15.50%6.27.88.1，3二.选择题：9.B10.D11.B12.C13.B14.A15.B16.C17.解：原式22133318.解：（1）20÷5%=400人（2）图略，一定不会的有100人，家长陪同时会的占57.5%（3）1500×5%=75人19．解：在△ADB中，30B,8AB4,43ABBD在△ADC中，45C,4AD4,42CDAC434BCBDCD20.解：设湘莲的单价降低x元依题意得：1050)1020)(20(xx解得：13,521xx，3750x在惠及顾客的情况下湘莲的定价为37元/千克.21，解：如图，∵探测线与地面的夹角为30°和60°，∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，△ABC中,30ACBCAD,4ABBCRt△BDC中,∠CBD=60°，3sin42CDCDCBDBC，∴233.5CD答：生命所在点C的深度大约为3.5米．22.解：（1）当1x≥0时，即x≥1时，原方程化为02xx解得：01x（舍去）12x（2）当1x＜0时，即x＜1时，原方程化为022xx解得：11x（舍去）,22x所以原方程的根为1x或－2.23．(1)由已知可得xyxy34∴xx34∴0342xx∴31orx∴A(1,3),B(3,1)(2)不等式4x＜x3的解为1y＜2y∴x＜1或x＞324.解：（1）xy9（0＜x≤1）xy9（x＞1）（2）当45.0y时，x945.0得20x25.（1）设点Ｐ、Ｑ同时出发ｔ秒后，△PCQ的面积为122cm,则AP＝t,CQ＝2t∵AC＝8,BC＝6,∴PC＝8―t,PQ＝6―2t≥0.∴0≤t≤3,122)8(21ttSPCQ,∴01282tt,∴ｔ＝2或6(舍去).∴点Ｐ、Ｑ同时出发2秒后△PCQ的面积为122cm.（2）∵△PCQ与△ACB相似,∴当△PCQ∽△ACB时,CBCQACPC,即6288tt,∴1124t.当△PCQ∽△BCA时,即CACQBCPC,8268tt,∴516t＞3∴当Ｐ、Ｑ同时出发1124秒后,△PCQ与△ACB相似.（3）当点Q在BC上运动时,0≤t≤3,∴2221tttS.当点Q在BA上运动时,3＜t≤8,BQ＋BC＝2t.∵AC＝8,BC＝6,∠C＝90º,∴AB＝10,AQ＝16－2t,53sinA,ttttttS52453)8(5353)216(212.综上所述:)83(52453)30(22tttt