源于课本的中考试题例析

教师寄语近几年的中考试题，以课本中的定义、结论、习题等为背景变化而成的变式题，越来越成为中考命题的一种趋势。“教材”成了中考命题的源泉，让我们一起来关注。城北实验中学倪苗芬绍兴市数学中考命题意图1.关注全体——基础题2.选拔优生——把关题3.学习导向——课本题……学习导向——课本题九（上）课本关注一：探究材料关注二：定义关注三：习题浙教版九（上）课本关注一：探究材料（课本第100页）取一张长与宽之比为：1的长方形纸，将它对折，请判断图中两张长方形纸的长与宽这4条线段是否成比例。2信息1：标准纸的长与宽之比为：1(课本第120页)2信息2：长与宽之比为：1的长方形纸对折，所得小长方形与原长方形相似。2蕴含的信息试题1：（四川）一张报纸对折后的半张报纸与整张报纸相似，则整张报纸的长与宽之比为_____2:1试题2：（山东潍坊）如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（）A、0.5B、C、D、0.6182ABADB22试题3：（遂宁）如图一张矩形纸片ABCD，E、F分别为BC、AD的中点，把纸片沿直线EF对折后，矩形ABEF的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则AB:AD等于（）A、：1B、1：C、1：D、1：2233B九（上）课本中的“探究活动”第一章第19页，“用篱笆围菜园子”；第二章第37页，“一座拱桥的解析式”；第三章第62页，“用丁字尺找圆心”；第70页，“尺规作图”；第四章第97页，“比例线段”；第111页，“等分线段”；第115页，“划分三角形的面积”；第120页，“标准纸”。浙教版九（上）课本关注二：定义(作业本1第22页)已知正△ABC的边长为4cm,分别以A,B,C为圆心,AB长为半径画弧,所得图形叫弧三角形,求弧三角形ABC的面积。精读“扇形”的定义：小权的“发现”：作三条角平分线交于点O,能简化计算。D3一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。扇形由弧与它所对圆心角的组成。4试题4：（2010江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为．精读“半圆”的定义（课本第58页）6圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。试题5（福建）抛物线y=kx2-7x-7的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A、kB、k且k≠0C、k≥D、k≥且k≠047474747D二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)浙教版九（上）课本关注三：课后练习的变式题(课本第118页习题)如图，有一块锐角三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，加工成正方形零件的边长为多少毫米？ABCDPQMNE12080xx80-x预测分析试题的变化：1、从外围看，锐角△ABC;2、从内部看，正方形；3、内部特殊线段：高线.N120ABCPQ80改编1：改“锐角三角形”为Rt(外部条件)xx80-x改编2：改“正方形”为“矩形”（内部条件）把“正方形”换成“周长为200mm的矩形PQMN”，结果改为“求矩形PQMN的长和宽”。12080改编改编3：正方形换成等腰Rt△（内部条件）把正方形PQMN换成等腰直角三角形PFN，三个顶点分别在边上，且PN//BC。结论改为“求等腰直角三角形PFN的面积”.ABCPNFDE12080改编4：增加“正方形”的个数（内部条件）(1)两个边长相等的正方形内接于△ABC,求正方形的边长。（2）如图1，3个边长相等的正方形内接于△ABC，求正方形的边长。（3）如图2，n个边长相等的正方形内接于△ABC，求正方形的边长。ABCPQMN图1CABPMQ图2N继续增加“正方形”的个数DD改编5：改变“正方形”的位置（内部条件）(1)PN∥BC，以PN为边向下作正方形PQMN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y0).求y关于x的函数关系式.并求出x为何值时y最大，最大值是多少？E做做做，教材内容勤斟酌;变变变，抓住实质应万变；考考考，课本始终是个宝。