高考物理 考前冲刺大题精做 专题11 动量和动量守恒

2013年高考物理考前冲刺大题精做专题11动量和动量守恒【2013高考会这样考】1.高考对本章的考查重点是动量和动量守恒定律的应用，尤其是动量和能量的综合问题更是考查的热点，如：碰撞、打击、反冲、滑块摩擦等问题.2.根据新课标高考的要求，本章内容易与力学、原子物理学结合进行综合命题.3.探究和验证碰撞中的动量守恒，在高考实验考查中出现频率很高.【原味还原高考】一、动量1.定义：物体的质量与速度的乘积.2.表达式：p=mv，单位：kg·m/s.3.动量的性质(1)矢量性：方向与瞬时速度方向相同.(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的.(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量.4.动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量).(2)表达式：Δp=p′-p.(3)同一直线上动量的运算:如果物体的动量始终保持在同一条直线上，在选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化为代数运算.5.动量、动能、动量的变化量的比较项目动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体的末动量与初动量的矢量差定义式p=mvEk=mv2Δp=p′-p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程p=Ek=Δp=mv′-mv【名师点睛】理解动量时应注意1.当物体的速度大小不变,方向变化时,动量一定改变,动能却不变,如匀速圆周运动.2.在谈及动量时,必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量.3.物体动量的变化率，等于它所受的合外力,这是牛顿第二定律的另一种表达形式.4.动量变化量的方向与初末动量的方向无直接关系.二、动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.2.动量守恒的条件(1)系统不受外力或系统所受外力之和为零.(2)系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，可以忽略不计.(3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向动量守恒.3.表达式表达式含义p=p′或p1+p2=p′1+p′2系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′Δp1=-Δp2相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反Δp=0系统总动量增量为零4.动量守恒定律的“五性”(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式.若作用前后各动量在同一直线上时，可用“+”和“-”表示方向.(2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度.三、碰撞问题1.概念:碰撞是指两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常强的相互作用.2.特点(1)相互作用时间短.(2)作用力变化快和作用力很大.(3)其他外力可以忽略不计.3.碰撞的种类及特点分类标准种类特点碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非完全弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大4.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒.以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性正碰为例，则有m1v1=m1v′1＋m2v′2，m1v12=m1v′12＋m2v′22解得：【特别提醒】一运动物体与同一条直线上静止的物体发生弹性碰撞的规律1.当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度.2.当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动.3.当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来.四、碰撞、爆炸及反冲现象的特点分析1.碰撞现象的三个特点(1)动量守恒.(2)机械能不增加.(3)速度要合理①若碰前两物体同向运动，则应有:a.v后＞v前;b.碰后原来在前的物体速度一定增大;c.若碰后两物体同向运动，则应有v′前≥v′后.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.2.爆炸现象的三个特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒.(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加.(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动.实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量和碰撞前后物体的速度,找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v′1+m2v′2,看碰撞前后动量是否守恒.实验器材【方案一】气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.【方案二】带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.【方案三】光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.实验步骤【方案一】利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出滑块质量.2.安装:正确安装好气垫导轨.3.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向).4.验证:一维碰撞中的动量守恒.【方案二】利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2.2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.3.实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰.4.测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验.6.验证:一维碰撞中的动量守恒.【方案三】在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出两小车的质量.2.安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车A的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.3.实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.4.测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由算出速度.5.改变条件:改变碰撞条件、重复实验.6.验证:一维碰撞中的动量守恒.②若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内.③若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力.(3)探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.（2012·天津）10．（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；（2）A、B两球的质量之比mA：mB。（2012·江苏）14.(16分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作.一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l4.轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v的关系.3.（2011·广东）（18分）如图20所示，以A、B和C、D为断电的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R,板右端到C的距离L在RL5R范围内取值，E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g。（1）求物块滑到B点的速度大小；（2）试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。当R＜L＜2R时，滑块的运动是匀减速运动6.5R+L，滑上C点。根据动能定理：2211(6.5)22CBmgRLmvmv，解得：1(6.5)(132)4fWmgRLmgRL当211(2.5)22CmvmgRLmgR时，可以滑到CD轨道的中点，此时要求L0.5R，这与题目矛盾，所以滑块不可能滑到CD轨道的中点。6.（重庆）（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：⑴整个过程中摩擦阻力所做的总功；⑵人给第一辆车水平冲量的大小；⑶第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。人给第一辆车水平冲量的大小kgLmmuI722………⑥7．（浙江）（20分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以hkmv/901匀速行驶，发动机的输出功率为kWP50。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为hkmv/722。此过程中发动机功率的51用于轿车的牵引，54用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求轿车以hkm/90在平直公路上匀速行驶时，所受阻力阻F的大小；轿车从hkm/90减速到hkm/72过程中，获得的电能电E；轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能电E维持hkm/72匀速运动的距离L。【答案】（1）N3102（2）J4103.6（3）m5.31【解析】（1）汽车牵引力与输出功率的关系vFP牵将kWP50，smhkmv/25/901代入得NvPF31102牵当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有NF3102阻（2）在减速过程中，注意到发动机只有P51用于汽车的牵引，根据动能定理有8．（四川）（16分）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？Ft=2mv........................................⑥联立以上三式代入数据得到49.810FN....................................⑦说明：⑤⑥两式各4分，⑦式2分12.（全国）（20分）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对以下简化模型的计算可以粗