物理化学证明题

上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题一、所需关系式1.定义式：pVUHVVTUC)(UJVT)(ppTHC)(HTJpT)(defAUTSApVATSHGpTVV)(1等压膨胀系数TpVV)(1等温压缩系数上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题2、基本关系式VdpSdTdG（4）（1）pdVTdSdUpdVSdTdA（3）VdpTdSdH（2）2、导出关系式()()VpUHSTS()()STHGpVp()()STpUAVV()()VpSAGTTA上一内容下一内容回主目录返回2020/1/283、Maxwell关系式证明题5.转化关系式：（1）链式关系zzzyYYxyx)()()(（2）倒数关系zzxyyx)(1)(()()VSpTVS()()pSTVpS()()pTSVpT()()TVSpVT4.热容关系式：TCTSpp)(TCTSVV)(上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题（3）循环关系1)()()(yxzxzzyyx（4）复合函数的偏微商关系wyzwyzzxyxyx)()()()(TVpTVppUVUVU)()()()(（5）二阶偏微分交换求导顺序数值不变xyyxVUrrUV])([])([上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28二、证明题的类型（一）证明物理量的求算公式例：理想气体绝热可逆过程的功的求算公式为：)(111122VpVpW)(112TTnR]1)[(11121ppnRT证明题上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题（二）证明物理量与另外的一些性质无关例：已知0)(TVU0)(TVH证明理想气体的内能和焓与p无关0)()()(TTTpVVUpU0)()()(TTTpVVHpH例：已知0)(TVU0)(TVH证明理想气体的热容只是温度的函数上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题（三）证明某物理量的微变是全微分),(yxfzdyyzdxxzdzxy)()(NdyMdx若是全微分，则dz循环积分等于0具有对易关系0dzyxxNyM)()(上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题证明对于理想气体pV=nRT，dp是全微分，Vdp不是全微分。证明：),(VTfpdVVpdTTpdpTV)()(NdVMdTdVVnRTdTVnRdp)(22)(VnRVMT2)(VnRTNV所以，dp是全微分上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题dVNdTMdVVnRTnRdTVdp'')(0)'(TVMVnRTNV)'(所以，Vdp不是全微分（四）推导可逆过程方程式参见课本中绝热过程方程式的推导上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题（五）证明或推导U、H和P、V、T的偏微商与、的关系pCVC1.若H（U）在分子上，p、V为下标，用定义式或链式关系例1.证明pppTVpCTU)()(ppppTVpTHTPVHTU)()(])([)(ppTVpC)(证明：上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题例2.证明pppVTCVH)()(证明：pppVTTHVH)()()(ppVTC)(例3.证明pVTCVUppp)()(ppVpVHVU])([)(证明：pVHp)(pVTTHpp)()(pVTCpp)(上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题2.若H（U）在分子上，T为下标，先用复合函数偏微商公式，再用其它关系式例1.证明pVTCCVUpVpT))(()(证明：TVpTVppUVUVU)()()()(TVVppVppTTUpVTC)()()()(pVTCVTCpVpp])([)(pVTCCpVp))((上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题3.若H（U）在下标，先用循环关系式例：证明}])([){(1TTpTJppVpUCpTHTJTHpHpT)()()(}])([){(1TTpppVpUCTVVTUJVUCTUVUVT)(1)()()(上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题常见的证明题VVCTU)(ppCTH)(pppTVpCTU)()(pppVTCVH)()(pVTCVUppp)()(TVVpTCpU)()(VVVTpVCTH)()(VpTCpHVVV)()(上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题TppVTpVpVTCCpU)())(()(pVTCCVUpVpT))(()(VVpTpTCCVpH))(()(ppVTTVTCCVpVVH))(()()(上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28证明题例1：根据绝热过程是恒熵过程，请证明ppsTVCTpT)()(一定大于零。若溶液中物质B的偏摩尔体积VB0，试问是大于零，小于零还是等于零例2：请论证均相封闭体系的绝热压缩系数sspVV)(1nTBV,)/(上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28考研真题3.有人认为在绝热可逆过程中，任何物质B的pVT封闭系统的焓值随温度增高必然增高。此结论普遍存在吗？请通过论证举例说明。上一内容下一内容回主目录返回2020/1/28考研真题3.（1）试由热力学第一定律和熵的定义推导：dVpVUTdTTUTdSTV))[(1)(1（2）利用上式计算1mol范德华气体在恒温下由体积V1可逆地变到V2时的U和G